2020-2021学年广东省汕头市潮南区实验学校高一下月考数学试卷

XX实验学校2020-2021学年第二学期高一年级第一次月考数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则()A．B．C．D．2.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是() A． B． C． D．3.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则角C=()A． B． C．D．4.函数的零点所在的区间为() A． B． C．D．5.已知△ABC的边BC上有一点D满足，则可表示为()A．B．C．D．6.设，，，则，，的大小关系是() A． B． C． D．7.设函数，则下列结论中正确的是()A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减8.已知，，则的值为() A． B． C． D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列结论中正确的是()A．“”是“”的充分不必要条件B．“，”是假命题 C．命题“，”的否定是“，”D．设，是向量，则是的充要条件10.已知向量满足，，，则下列结论中正确的是()A． B．与的夹角为 C． D．11.将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则下列结论中正确的是()A． B．的图象关于点中心对称C．的图象关于对称 D．在区间上单调递增12．若，则下列结论中正确的是()A． B．的最小值为2C． D．的最小值为2三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，，且，则的值为.14．设函数，则的值为.15．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是．16．已知函数，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知向量，．（1）求；（2）若向量与平行，求的值．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知，，．（1）求c的值；（2）求的值；（3）求的值．19.(本小题满分12分)在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解．已知角为锐角，．（1）求角的大小；（2）求的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20.(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间的值域．21.(本小题满分12分)近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术．据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭(除推进剂外)的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比"．已知型火箭的喷流相对速度为2000．（1）当总质比为330时，利用给出的参考数据求型火箭的最大速度﹔（2）经过材料更新和技术改进后，型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加800，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值．参考数据：，．22.(本小题满分12分)设，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象