2020-2021学年湖北荆州市松滋市高二上册第一次月考数学试卷

2020年秋高二年级9月月考数学试卷一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的答案中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数满足（i为虚数单位），则（为的共轭复数）在复平面内对应的点位于（）A．第一限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.数列，…的通项公式可能是（）A． B． C． D．3.{an}是首项为1，公差为3的等差数列，如果an＝2014，则序号n等于 ()A．667 B．668 C．669 D．6724.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3·a11＝16，则a5等于 ()A．1 B．2 C．4 D．85.在数列中，，（，），则（）A． B．1 C． D．26.已知等差数列的公差和首项都不等于0，且，，成等比数列，则()A.2B.3C.5D.77.已知数列满足，且，则的值是()A．B．C．D．8.在△ABC中，若eq\f(1,tanA)，eq\f(1,tanB)，eq\f(1,tanC)依次成等差数列，则()A．a，b，c依次成等差数列B.eq\r(a)，eq\r(b)，eq\r(c)依次成等比数列C．a2，b2，c2依次成等差数列D．a2，b2，c2依次成等比数列二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的答案中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分）9.设复数z满足,i为虚数单位,则下列命题正确的是()A． B．复数z在复平面内对应的点在第四象限C．z的共轭复数为 D．复数z在复平面内对应的点在直线上10.等差数列的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数也为定值的有()A． B． C． D．11.记单调递增的等比数列的前项和为，若，，则（）A． B． C． D．12.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（）A．此人第六天只走了5里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里C．此人第二天走的路程比全程的还多1.5里D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是________．14.已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝______.15.已知各项都为正数的等比数列{an}，公比q＝2，若存在两项am，an使得eq\r(aman)＝4a1，则eq\f(1,n)＋eq\f(4,m)的最小值为________．16.已知数列满足且若函数，记则数列的前9项和为．四、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知数列{an}是公差为的等差数列，其前项和为，且=1，________.若存在正整数，使得有最小值。（1）求{an}的通项公式（2）求的最小值。从=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在上面问题中并作答。18.(12分）已知数列的前n项和为，满足：.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前n项和.19.（12分）已知数列的首项，通项，且成等差数列，求：（Ⅰ）p,q的值；(Ⅱ)数列前n项和的公式20.（12分（已知等差数列中，公差中（Ⅰ）求等差数列的通项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，其中，若求的最小值21.（12分）已知数列中，(1)求