《第二十九章投影与视图数学活动》课件

数学活动

——三视图、展开图与立体图R·九年级下册状元成才路状元成才路如何画一个物体的三视图？新课导入如何根据几何体的三视图制作模型？如何设计并制作笔筒？这节课我们来完成这三个活动？状元成才路状元成才路活动目标：（1）通过画三视图，体会三视图与立体图形之间的转化关系.（2）通过设计制作模型，体会图纸设计的过程.（3）通过设计制作笔筒，体会三视图、展开图和立体图形之间的转化关系.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路推进新课活动1观察物体，画出三视图请同学们按小组围成一桌，从自己的角度观察桌上摆放的物体，画出它们的三视图．

请根据你看到的三视图说出物体的形状．如果说得不对，请考虑改进所画的图，或者与同学交流．活动2设计几何体，制作模型（1）每个同学设计一个几何体，画出三视图．

（2）同桌之间交换三视图图纸，按照手中的三视图制作几何体模型．（3）同桌之间交流，看一看，作出的模型与设计者的想法一致吗？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路活动3设计几何体，制作模型

设计你所喜欢的笔筒，画出它的三视图和展开图，制作笔筒模型．体会设计制作过程中三视图、展开图、实物（即立体模型）之间的关系．随堂演练基础巩固1.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（

）ABCDA状元成才路状元成才路2.有一实物如图所示，那么它的主视图是（

）ABCDB状元成才路状元成才路3.左图是一个小正方体的展开图，小正方体从如右图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（

）

A.和B.谐C.社D.会D状元成才路状元成才路综合应用4.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标数据（单位：mm），计算这个立体图形的表面积.

解：S底=6×8×2=96（mm2）；

S侧=4×2×2+4×4×2+6×2×2+8×2×2=104（mm2）；

S表=96+104=200（mm2）.

状元成才路状元成才路拓展延伸

一个几何体及它的左视图、表面展开图如图所示．（几何体的上、下底面均为梯形）（单位：cm）（1）写出这个几何体的名称；（2）计算这个几何体的侧面积和左视图的面积．状元成才路状元成才路解：（1）几何体是四棱柱（2）S侧=13×（5+12+5+6）=364（cm2）S左=（cm2）状元成才路状元成才路1.投影【例1】

如图,小华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1m,继续往前走3m到达E处时,测得影子EF的长为2m.已知小华的身高是1.5m,则路灯A的高度AB等于(

)A.4.5m B.6m C.7.2m D.8m解析:如题图,GC⊥BC,AB⊥BC,∴GC∥AB.答案:B跟踪演练1.已知晚上小亮在广场上散步的示意图如图所示,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯的位置.(1)在小亮由B处沿OB的方向向前行走的过程中,他在地面上的影子变化情况为

;

(2)请你在图中画出小亮站在AB处的影子;(3)当小亮离开灯杆的距离OB为4.4m时,身高(AB)为1.6m的小亮的影长为1.6m,问当小亮离开灯杆的距离OD为6m时,小亮的影长是多少米?解:

(1)逐渐变长(2)连接PA,并延长交OB的延长线于点Q,则BQ即为小亮在AB处的影子.(3)由题意知,△ABQ∽△POQ,2.简单物体的三视图【例2】

已知由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体如图所示,则其三种视图中面积最小的是(

)A.主视图 B.左视图C.俯视图 D.三种一样解析:主视图、俯视图的面积都等于5个小正方形面积之和,而左视图的面