2026年普华永道图形测试题及答案

2026年普华永道图形测试题及答案

一、单项选择题（10题，每题2分）1.图形序列：前四个图形为“正方形内带三角形”，三角形依次顺时针旋转90°，第五个图形的三角形应指向（）A.右下B.右上C.左下D.左上2.3×3矩阵：第一行“圆（2点）、三角（3点）、星（1点）”，第二行“三角（3点）、星（1点）、圆（2点）”，第三行“星（1点）、？、三角（3点）”，？处为（）A.圆（2点）B.三角（3点）C.星（1点）D.五边形（4点）3.图形叠加：前两个图形“去同存异”得到第三个，第四组前两个图形叠加后应为（）A.保留不同元素B.保留相同元素C.保留直线D.保留曲线4.数量变化：图形直线数依次为3、4、5、6，下一个图形直线数为（）A.7B.8C.5D.65.对称属性：前四个图形均为中心对称，第五个图形应是（）A.中心对称B.轴对称C.既不D.既是6.位置平移：小圆初始在（1,1），每次右移1格，到（1,3）后下移1格左移，第5次位置为（）A.（2,2）B.（1,3）C.（2,3）D.（3,1）7.封闭区域：封闭区域数依次为1、2、3、4，下一个为（）A.5B.4C.3D.68.图形翻转：前两个图形“左右翻转后叠加”，得到的图形是（）A.翻转叠加结果B.原图形C.翻转后不叠加D.叠加后翻转9.空间折叠：正方体展开图中，“圆面”与“三角面”相对，折叠后（）A.圆面与三角面相邻B.圆面与正方形面相邻C.所有面均相邻D.无法判断10.样式遍历：元素“圆、三角、星”依次出现，缺失的元素为（）A.星B.圆C.三角D.五边形二、填空题（10题，每题2分）1.图形交点数依次为2、3、4、5，下一个交点数是______2.箭头顺时针转45°，第6个箭头与初始箭头的夹角是______度3.3×3矩阵每行边数之和为10，第一行4、3、3；第二行5、2、3；第三行3、？、4，？为______4.原图形1直线3条、图形2直线4条，去同存异后直线5条，比之和少______5.5个图形中3个中心对称，中心对称图形个数为______6.小正方形数量依次为1、3、6、10，下一个为______7.箭头从（1,1）每次移2格（行+1、列+1），第4次位置为______8.封闭区域数2、3、4、5，偶数个数为______9.正方体展开图中，与“圆面”相对的是______面10.曲线段数依次为1、2、3、4，下一个为______三、判断题（10题，每题2分）1.三角形顺时针转90°，第5个与第1个相同（）2.3×3矩阵每行元素种类数均为3（）3.去同存异图形包含原所有不同元素（）4.直线数序列3、4、5、6，下一个为7（）5.中心对称图形旋转180°与原图形重合（）6.小圆平移第5次位置为（2,2）（）7.封闭区域数序列1、2、3、4，下一个为5（）8.左右翻转图形与原图形轴对称（）9.正方体展开图相邻面折叠后必相邻（）10.样式遍历中每个元素出现次数相同（）四、简答题（4题，每题5分）1.简述普华图形测试中“位置推理”的常见考点及思路。2.如何快速判断中心对称图形？举例说明。3.图形叠加的三种常见类型及区别。4.正方体展开图中确定相对面的方法。五、讨论题（4题，每题5分）1.元素“旋转+平移”复合变换时，如何优先判断类型？2.3×3矩阵除“行规律”外的常见规律，举例说明。3.空间折叠题如何排除错误选项？举例说明。4.样式遍历中“元素大小变化”是否影响规律？说明理由。答案及解析一、单项选择题答案1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.B10.A解析：1.顺时针转90°，第5个三角形指向右下；2.矩阵每行元素循环；3.去同存异保留不同；4.等差数列加1；5.延续中心对称；6.平移路径推导；7.等差数列加1；8.翻转叠加规则；9.相对面不相邻；10.元素遍历循环。二、填空题答案1.62.2253.34.25.36.157.（4,4）8.29.三角10.5解析：1.交点数等差数列；2.6×45=225；3.10-3-4=3；4.3+4-5=2；5.统计中心对称个数；6.差为2、3、4、5，下一个10+5=15；7.（1+3,1+3）=（4,4）；8.偶数为2、4，共2个；9.展开图相对面规律；10.曲线段等差数列。三、判断题答案1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√解析：1.4次转360°回到原位；2.矩阵元素种类统一；3.去同存异定义；4.等差数列；5.中心对称定义；6.平移路径推导；7.等差数列；8.翻转与轴对称关系；9.展开图折叠规则；10.样式遍历定义。四、简答题答案1.位置推理考点包括平移（方向、距离）、旋转（方向、角度）、翻转（左右/上下）。解题思路：先观察元素是否重复，再看移动方向（顺/逆、上下左右），记录每次变换的距离/角度，验证序列一致性。例如：小圆每次右移1格，到边界后下移，需按此规律推导下一个位置。2.快速判断方法：找图形中心，旋转180°后是否与原图形重合。举例：平行四边形绕中心转180°与原图形重合，是中心对称；等腰三角形旋转180°后不重合，不是。若图形有对称中心（如正偶数边多边形），可直接判断。3.三种类型：①去同存异：保留两个图形不同元素，删除相同；②去异存同：保留相同元素，删除不同；③叠加保留：直接叠加（不删除）或保留特定元素（如直线/曲线）。区别：核心是“保留什么、删除什么”，需明确规则后对比图形。4.方法：①隔行/隔列：展开图中“同行隔一个”或“同列隔一个”的面是相对面；②Z字法则：展开图呈Z字，两端的面是相对面；③排除法：折叠后相对面不相邻，若选项中相对面相邻则排除。举例：正方体展开图中“圆面”与“三角面”隔一行，是相对面。五、讨论题答案1.优先判断思路：①看元素是否有固定移动轨迹（如小圆平移到边界后转向），若有则先判断平移；②若元素无明显移动，但方向变化规律清晰（如箭头每次转45°），则先判断旋转；③复合变换中，通常平移是“路径规律”，旋转是“方向规律”，需结合两者验证。例如：箭头先平移再旋转，需确认平移距离和旋转角度是否稳定。2.其他规律：①列规律：每列元素循环（如第一列圆、三角、星，第二列三角、星、圆）；②对角线规律：主对角线元素相同（如左上圆、中间三角、右下星）；③数量和规律：每列边数之和为10（如第一列4+5+1=10）。举例：3×3矩阵列元素循环，与行规律一致。3.排除方法：①相对面相邻：若选项中相对面（如圆面与三角面）相邻，直接排除；②相邻面顺序错误：如正方体中“圆面”右侧是“星面”，选项中右侧是“三角面”则排除；③面内元素方向错误：如“箭头面”折叠后箭头指向错误，排除。举例：展开图中“箭头面”与“圆面”相邻，选项中箭头指向圆面