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第三章集合论3.1集合3.2集合的运算和性质3.3集合中元素的计数3.4应用这里，我们介绍一种利用全集元素的一个任意排序存放元素以表示集合的方法。这种表示法使我们很容易计算集合的组合，也便于进行集体的交、并、补、差运算。设全集U是有限集。首先为U的元素任意规定一个顺序，例如m₁,m₂,…,m。于是可以用长度为n的1/0位串表示U的子集M：如果mᵢ属于M，则位串中第i位是1；如果mᵢ不属于M，则位串中第i位是0。用下面的例子阐明这一方法。

3.4应用第3章集合

集合元素的个数例3.13令

，其元素从小到大排序，用位串表示U中所有奇数子集，不超过6的整数子集，即解U的奇数子集是

，其位置在第2，4，6，8，10位，其对应位置为1，其他位置为0，即U的不超过6的整数子集是A={0,1,2,3,4,5,6}，其位置在第1,2,3,4,5,6,7位，即1111111000。

集合的表示用位串表示集合便于计算集合的补集、并集、交集和差集。要从表示集合的位串计算它的补集的位串，只需简单地把每个1改为0，每个0改为1，因为mᵢ属于M当且仅当mᵢ不属于M。当把每个字位看成是真值时，上述运算对应于取每个字位的非，因为1表示真，0表示假。例如，奇数子集的位串是0101010101，则其补集的位串是1010101010，对应的集合为U={0,2,4,6,8}。两个集合的并集和交集的位串，只需把表示这两个集合的位串按位做布尔运算即可。即只要两个位串的第i字位有一个是1，则并集的位串的第i位是1，当两个字位都是0时为0。因此，并集的位串是两个集合位串的按位或。当两个位串的第i字位均为1时，交集的位串第i位为1，否则为0。因此交集的位串是两个集合位串的按位与。

集合的表示例如，有集合{0,2,3,6,7}和{1,2,3,5,7}的位串分别是1011001100和0111010100，则两集合并的位串为：表示的集合为

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