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文档简介

凯撒密码RAS密码8.4应用第8章数论

凯撒密码早在公元前罗马皇帝凯撒(J.Caesar)就已经使用密码传递作战命令了。他把每个字母按字母表的顺序向后移动三位以获得保密信息,最后三字母依次变成前三个字母。例如,根据这一方案,字母C“移到F,字母X移到A,这就产生一个保密信息。“takeactionatmorning”,经加密后变为“wdnhdfwlrqdwpruqlqj”(空格略掉)。如用数学来表达凯撒的加密过程,就是用0到25表示字母在字母表中的位置。如用0表示A,12表示M,25表示Z。凯撒的加密方法可以函数f表示,对每个非负整数k,k≤25函数f(k)值是{0,1,2,…25}中的一个数,使得由k代表的字母用(k+3)mod26

代表的字母代替。

凯撒密码例8.13

信息“ILOVEYOU”用凯撒加密方法得到的信息是什么?解

首先用0到25间的数字代替信息中的字母,得81114214241420用(k+3)mod26代替k得,11141724711723翻译成字母即得加密信息“LORYHARX”。如何把用凯撒加密方法得到的保密信息还原为原来信息呢?需要用反函数,即用反函数f-1把{0,1,2,……25}中的整数变成

凯撒密码即把每个字母在字母表中向上移三位,最前3个字母移到最后3位。加密信息恢复成原信息的过程称为解码。凯撒密码可以进行推广,如把字母移动位。凯撒的加密法及其推广都是用字母表中的一个字母代替另一个。这类加密法很容易受到攻击。复杂一些的加密法是用一段字母取代另一段字母。

RSA密码是1978年美国三位密码学者R.L.Rivest、A.Shamir和L.M.Adleman提出的基于大合数因子分解困难性的公开密钥密码。RSA密码已成为目前应用最广泛的公开

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