第二十三章适应性评估卷

九年级上册2024数学

冀教版第二十三章适应性评估卷一、选择题(共12题.每题3分，共36分)1.某校开展了“文明伴成长”画展，其中彩铅、水墨、水彩、速写四个

类别的幅数分别为18，12，18，20，则这组数据的平均数为(

C

)A.15B.16C.17D.18

C123456789101112131415161718192021222.有人对某旅游区旅游的人数进行了10天的统计，结果有3天是每天800

人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人.若每月按30天计算，则每

月大约来这个旅游区旅游的人数是(

D

)A.22600人B.23500人C.24300人D.24900人【解析】∵10天的旅游总人数为800×3＋1200×2＋700×5＝8300(人)，∴平均每天旅游的人数为8300÷10＝830(人).∴每月大约来这个旅游区旅游的人数是830×30＝24900(人).D123456789101112131415161718192021223.学校商店在一段时间内销售了四种品牌的饮料共100瓶，各种饮料的

销售量如下表，建议该商店进货数量最多的是(

D

)品牌甲乙丙丁销售量/瓶15301243A.甲品牌B.乙品牌C.丙品牌D.丁品牌【解析】在四个品牌的销售量中，丁的销售量最多.D123456789101112131415161718192021224.学校篮球队队员进行定点投篮训练，每人投篮10次，其中5名队员投

中的次数分别是6，7，6，9，8，则这组数据的众数和中位数分别是

(

C

)A.6次，6次B.7次，6次C.6次，7次D.7次，8次【解析】投中次数6的人数最多，故众数是6次；共有数据5个，由小到大排序后第3个数是7，所以中位数是7次.C123456789101112131415161718192021225.一组数据为4，2，

a

，5，1，这组数据的平均数为3，则

a

的值为

(

B

)A.0B.3C.4D.5【解析】由题意，得

a

＝3×5－4－2－5－1＝3.B123456789101112131415161718192021226.某场比赛，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手

的成绩时，从10个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到8个

有效评分，8个有效评分与10个原始评分相比，一定不变的数据特征是

(

C

)A.平均数B.众数C.中位数D.方差C12345678910111213141516171819202122【解析】根据题意，将10个数据从小到大排列，从10个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到8个有效评分.8个有效评分与10个原始评分相比，最中间的两个数不变，即不变的数

据特征是中位数.123456789101112131415161718192021227.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下

表所示.成绩/米1.501.601.651.701.75人数23541这些运动员成绩的众数和中位数分别为(

A

)A.1.65米，1.65米B.1.65米，1.70米C.1.75米，1.65米D.1.50米，1.60米A12345678910111213141516171819202122【解析】由表可知，1.65米出现次数最多，有5次，故众数为1.65米.这

15个数据最中间的数据是第8个，即1.65米，故中位数为1.65米.123456789101112131415161718192021228.某省市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如

下表，将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比

值计入总成绩，则该应聘者的总成绩是(

A

)测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分708092AA.77.4分B.80.4分C.92分D.以上都不对12345678910111213141516171819202122

123456789101112131415161718192021229.某班共有48名学生，体育统计全班一分钟仰卧起坐的个数，

由于小亮没有参加此次集体测试，因此计算其他47名学生一分钟仰卧起

坐的平均数为30个，方差为15.后来小亮进行了补测，成绩为30个，关

于该班48名学生的一分钟仰卧起坐个数，下列说法正确的是(

D

)A.平均数不变，方差不变B.平均数变小，方差不变C.平均数变大，方差变大D.平均数不变，方差变小D12345678910111213141516171819202122【解析】∵小亮的成绩和其他47人的平均数相同，都是30个，∴该班48

人测试成绩的平均数仍为30个.∵新数据的每个数据与平均数差的平方和保持不变，而总人数在原数据

的基础上增加1，∴新数据方差变小.1234567891011121314151617181920212210.甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算，甲射击成绩的平

均数是8环，方差是1.2，乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.6.下列说

法不一定正确的是(

D

)A.甲、乙成绩的总环数相同B.甲的成绩比乙的成绩稳定C.甲、乙成绩的中位数可能相同D.甲、乙成绩的众数一定相同D12345678910111213141516171819202122【解析】∵各射击10次，甲射击成绩的平均数是8环，乙射击成绩的平均数是8环，∴甲、乙的总环数相同，故A选项正确，不符合题意；∵甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.6，∴甲的成绩比乙的成绩稳定，乙的成绩比甲的成绩波动大，故B选项正确，不符合题意；∵甲、乙成绩的中位数不能确定，可能相同，故C选项正确，不符合题意；由已知不能得到甲、乙成绩的众数相同，故D选项不一定正确，符合题意.12345678910111213141516171819202122

DA.样本的平均数是4B.样本的众数是6C.样本的中位数是4D.样本的总数是

n

＝412345678910111213141516171819202122

1234567891011121314151617181920212212.某校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生.某班级在

这次义卖活动中售书情况如下图所示，设该组数据的平均数为

a

，中位

数为

b

，众数为

c

，则有(

C

)A.

b

＞

a

＞

c

B.

a

＞

b

＞

c

C.

c

＞

b

＞

a

D.

c

＞

a

＞

b

C12345678910111213141516171819202122

12345678910111213141516171819202122二、填空题(共4题.每题3分，共12分)13.一组数据：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它们的平均数

为

，众数为

，中位数为

⁠.【解析】平均数为(1×2＋2×3＋3＋4×2＋5＋6)÷10＝3；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中2是出现次数最

多的，故众数是2；将这组数据按从小到大的顺序排列为1，1，2，2，2，3，4，4，5，6.

处于中间位置的数是2，3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位

数是(2＋3)÷2＝2.5.3

2

2.5

1234567891011121314151617181920212214.已知一组数据

x1，

x2，

x3，

x4，

x5的平均数是5，则另一组新数据

x1

＋1，

x2＋2，

x3＋3，

x4＋4，

x5＋5的平均数是

⁠.【解析】∵

x1，

x2，

x3，

x4，

x5的平均数是5，∴

x1＋

x2＋

x3＋

x4＋

x5＝5×5.∴

x1＋1，

x2＋2，

x3＋3，

x4＋4，

x5＋5的平均数是(

x1＋1＋

x2＋2＋

x3

＋3＋

x4＋4＋

x5＋5)÷5＝(5×5＋15)÷5＝8.8

1234567891011121314151617181920212215.有甲、乙两组数据，如下表所示：甲1112131415乙1212131414

＞

12345678910111213141516171819202122

1234567891011121314151617181920212216.已知一组数据

a1，

a2，

a3，…，

an

的方差为3，则另一组数据

a1＋

1，

a2＋1，

a3＋1，…，

an

＋1的方差为

⁠.【解析】∵

a1，

a2，

a3，…，

an

的方差为3，∴

a1＋1，

a2＋1，

a3＋1，…，

an

＋1的方差不变，还是3.3

12345678910111213141516171819202122三、解答题(共52分)17.(8分)某校教师为了对学生零花用进行教育指导，对全班50名

学生每人一零花进行了调查统计，并绘制了下表：零花/元5101520学生人数

a

15205(1)求

a

的值；解：(1)

a

＝50－15－20－5＝10.12345678910111213141516171819202122(2)求这50名学生一零花的平均数；

12345678910111213141516171819202122(3随机抽查一名学生，询问其一零花，得到的回

答最可能是几元？简要说明理由.解：(3)15元.理由：本20人的零花15元，出现次数最多，∴众数是15.随机抽查一名学生，询问其一零花，得到的回答最

可能是15元.1234567891011121314151617181920212218.(8分)某区为发展射击运动、培养射击人才，策划了一次射击比

赛，选取甲、乙两所射击特色学校参赛，每个学校参加比赛的人数

相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次

记为100分，90分，80分，70分，将两所学校学生的成绩进行整理

并绘制成如下统计图.12345678910111213141516171819202122请你根据以上提供的信息解答下列问题.(1)甲学校参加射击比赛的人数为

人，乙学校射击比赛成绩的众

数落在

等级；【解析】甲学校参加射击比赛的人数为6＋12＋2＋5＝25(人)，乙学校

射击比赛成绩的众数落在A等级；25

A

12345678910111213141516171819202122(2)请你根据平均数、中位数综合比较哪个学校射击水平较高.

1234567891011121314151617181920212219.(8分)中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了

引导学生“多读书，读好书”，某校对九年级部分学生的课外阅读量进

行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5

本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：本数/本人数占比5

a

20％61836％714

b

8816％合计

c

100％12345678910111213141516171819202122(1)统计表中的

a

＝

，

b

＝

，

c

＝

⁠；

10

28％50

(2)求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

12345678910111213141516171819202122(3)若该校九年级共有1200名学生，请你分析该校九年级学生课外阅读7

本及以上的人数.

答：该校九年级学生课外阅读7本及以上的人数大约有528名.1234567891011121314151617181920212220.(9分)某班准备选取一名同学参加校级知识竞赛，需对甲、乙、丙三

名候选人进行笔试和口试，并组织全班40名同学民主投票(无弃权且每

人只能投1票，每得一票记作2分).测试成绩与得票率统计如下：

候选人测试成绩统计表测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758084口试90808012345678910111213141516171819202122(1)请算出三人的得票分；解：(1)甲：40×25％×2＝20(分)，乙：40×40％×2＝32(分)，丙：40×35％×2＝28(分).12345678910111213141516171819202122

(2)通过计算说明根据笔试、口试、投票三项得分的平均数是否可以确

定人选；12345678910111213141516171819202122(3)如果将笔试、口试、投票三项得分按40％，35％，25％计入个人成

绩，请说明谁将被选中.解：(3)甲：75×40％＋90×35％＋20×25％＝30＋31.5

＋5＝66.5(分).乙：80×40％＋80×35％＋32×25％＝32＋28＋8＝

68(分).丙：84×40％＋80×35％＋28×25％＝33.6＋28＋7＝

68.6(分).∵66.5＜68＜68.6，∴丙将被选中.1234567891011121314151617181920212221.(9分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进

行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，

制作了如下统计图表：12345678910111213141516171819202122甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7

⁠

⁠0乙

⁠7.55.417

1.6

7

(1)请补全上述图表(请直接在统计表中填空，并补全折线图)；

12345678910111213141516171819202122

12345678910111213141516171819202122(2)如果规定成绩较稳定者胜出，则

胜出，理由是

⁠

⁠；甲甲的方差小于

乙的方差，甲比较稳定12345678910111213141516171819202122(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎

样的评判规则？并请说明理由.解：如果希望乙胜出，应该制定的评判规则：平均成绩高的胜出；如果

平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环(10环)

次数多者胜出.因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第4次

射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次命

中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，有可能乙

的射击成绩越来越好.1234567891011121314151617181920212222.(10分)某学校为调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进

行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，

整理如下：(成绩得分用

x

表示，共分成四组：A.80≤

x

＜85，B.85≤

x

＜9