三江学院《离散数学概论》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页三江学院《离散数学概论》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B的元素个数是：A.1B.2C.3D.42.在一个无向图中，若顶点数为n，边数为e，则该图的最大度数Dmax满足：A.Dmax≤nB.Dmax≤n-1C.Dmax≤eD.Dmax≤e-13.设关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，则R的逆关系R-1是：A.{(1,2),(2,3),(3,4)}B.{(2,1),(3,2),(4,3)}C.{(2,1),(3,2),(4,1)}D.{(1,3),(2,4),(3,2)}4.设集合A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，则A×B的元素个数是：A.4B.6C.8D.125.在一个有向图中，若顶点数为n，边数为e，则该图的最大入度Din满足：A.Din≤nB.Din≤n-1C.Din≤eD.Din≤e-16.设关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，则R的逆关系R-1是：A.{(1,2),(2,3),(3,4)}B.{(2,1),(3,2),(4,3)}C.{(2,1),(3,2),(4,1)}D.{(1,3),(2,4),(3,2)}7.设集合A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，则A×B的元素个数是：A.4B.6C.8D.128.在一个无向图中，若顶点数为n，边数为e，则该图的最大度数Dmax满足：A.Dmax≤nB.Dmax≤n-1C.Dmax≤eD.Dmax≤e-19.设关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，则R的逆关系R-1是：A.{(1,2),(2,3),(3,4)}B.{(2,1),(3,2),(4,3)}C.{(2,1),(3,2),(4,1)}D.{(1,3),(2,4),(3,2)}10.设集合A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，则A×B的元素个数是：A.4B.6C.8D.1211.在一个有向图中，若顶点数为n，边数为e，则该图的最大入度Din满足：A.Din≤nB.Din≤n-1C.Din≤eD.Din≤e-112.设关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，则R的逆关系R-1是：A.{(1,2),(2,3),(3,4)}B.{(2,1),(3,2),(4,3)}C.{(2,1),(3,2),(4,1)}D.{(1,3),(2,4),(3,2)}13.设集合A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，则A×B的元素个数是：A.4B.6C.8D.1214.在一个无向图中，若顶点数为n，边数为e，则该图的最大度数Dmax满足：A.Dmax≤nB.Dmax≤n-1C.Dmax≤eD.Dmax≤e-115.设关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，则R的逆关系R-1是：A.{(1,2),(2,3),(3,4)}B.{(2,1),(3,2),(4,3)}C.{(2,1),(3,2),(4,1)}D.{(1,3),(2,4),(3,2)}16.设集合A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，则A×B的元素个数是：A.4B.6C.8D.1217.在一个有向图中，若顶点数为n，边数为e，则该图的最大入度Din满足：A.Din≤nB.Din≤n-1C.Din≤eD.Din≤e-118.设关系R={(1,2),(2,3),(3,4)}，则R的逆关系R-1是：A.{(1,2),(2,3),(3,4)}B.{(2,1),(3,2),(4,3)}C.{(2,1),(3,2),(4,1)}D.{(1,3),(2,4),(3,2)}19.设集合A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，则A×B的元素个数是：A.4B.6C.8D.1220.在一个无向图中，若顶点数为n，边数为e，则该图的最大度数Dmax满足：A.Dmax≤nB.Dmax≤n-1C.Dmax≤eD.Dmax≤e-1二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪些是集合的运算？A.并集B.交集C.差集D.子集2.下列哪些是有向图的性质？A.有向边B.无向边C.顶点D.边3.下列哪些是关系的性质？A.自反性B.对称性C.传递性D.非自反性4.下列哪些是图的性质？A.顶点B.边C.无向图D.有向图5.下列哪些是集合的运算？A.并集B.交集C.差集D.子集三、判断题（每题1分，共10分）1.集合的并集包含所有属于集合A或集合B的元素。（）2.一个无向图中的边数等于顶点数减1。（）3.一个有向图中的顶点入度等于顶点出度。（）4.一个关系的逆关系与原关系相等。（）5.一个集合的子集一定是该集合的元素。（）6.一个集合的并集包含所有属于集合A或集合B的元素。（）7.一个无向图中的边数等于顶点数减1。（）8.一个有向图中的顶点入度等于顶点出度。（）9.一个关系的逆关系与原关系相等。（）10.一个集合的子集一定是该集合的元素。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.集合2.图3.关系4.顶点5.边五、简答题（每题6分，共18分）1.简述集合的并集和交集的概念。2.简述有向图和无向图的概念。3.简述关系的性质。六、案例分析题（1题，满分12分）阅读以下案例，回答问题：某公司有5个部门，分别为：财务部、人事部、技术部、市场部和销售部。每个部门都有若干