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文档简介

线性相关性一线性组合（表出）的概念及性质

α

ε3

ε2ε1

在几何空间R3中，对任一向量α=(x,y,z)，均可由单位向量组

ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)线性表示为α=xε1

+yε2+zε3.

集合A上元素之间的二元关系满足自反性，对称性，传递性时，称为等价关系.等价关系将A划分成一些互不相交的子集，这些子集的并恰是A.同一子集的元素有许多相同的性质.二线性相关（无关）的概念

α1

lα3α3α2

kα2定理2的几何意义：在R3中取s=2,则可由β1,β2线性表出的向量均在β1,β2所确定的平面上，故这些向量共面，即r＞2时，这些向量线性相关；两向量组α1,α2和β1,β2等价→这两个向量组在同一平面上.

β2α

β1四

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