2026年高考数学全国二卷真题卷附答案

2026年高考数学全国二卷真题卷附答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈R∣x2−3x+2=0}2、已知函数f(x)=loga(x+2)（其中a>0且a≠1），若f(13、设a,b为实数，且a>b>0，则以下关系中成立的是________。

A.a3>b3

B.14、函数f(x)=sinx+cosx的最大值是________。

A.5、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且在[0,1]上单调递减，则f(x)在[−1,06、设点P(x,y)在圆x2+y2=16上，且满足y>0，若OP是从原点出发的向量，则向量OP的坐标满足________。

7、若a=20.3，b=30.3，c=0.30.3，则大小关系是________。

A.a<b<8、已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+n，则a39、若a,b,c为正实数，且满足ab=bc=ca，则ab+b10、某学校举办运动会，共30名运动员参加，其中有18名是男生，12名是女生。若从中任选2名运动员，则选中一男一女的概率是________。

A.1229

B.2429

C.1830

11、已知函数f(x)=2x3−6x，则f12、已知sinθ=35，θ∈(π,3π2)，则tanθ的值是________。

A.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、函数f(x14、设等比数列{an}的首项为2，公比为15、已知直线y=kx+1与圆x216、从1到100的整数中任取2个不同的数，其和为偶数的概率是________。三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）设函数f(18、（12分）设等差数列{an}中，已知a3=19、（12分）已知三棱锥V−ABC中，底面ABC20、（12分）某超市为了了解顾客购物时间与商品数之间的关系，随机调查了100名顾客，得到如下数据：购物时间（分钟）10～2020～3030～4040～50商品数量12203533假设购物时间与商品数呈线性关系，求该超市顾客购物时间与商品数的回归直线方程。21、（12分）已知椭圆C:x2a2+y2b222、（12分）已知函数f(x)=ax+1答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、B

2、B

3、B

4、A

5、A

6、A

7、B

8、D

9、C

10、B

11、B

12、C解析：

1、解方程x2−3x+2=0，得x=1或x=2，所以集合A={1,2}，而集合B={x∈R∣x<2}，因此A∩B={1}，元素个数为1。

2、由f(1)=loga(1+2)=loga3=1，可得a=3，故f(−1)=log3(−1+2)=log31=0。

3、因为a>b>0，所以1a<1b，而a3>b3，故A错误，B错误，C正确，D错误。

4、f(x)=sinxcosx+cosxsinx=sinxcosx，可化为12sin2x，其最大值为12，但题目为2sinxcosx−二、填空题

答案：

13、π

14、a5=2×5+1=11

15、直线与圆相切，故距离为半径，|k⋅0−0+1解析：

13、由f(x)=sin2x−cos2x，其周期为π。

14、等差数列通项为an=a1+(n−1)d，由a3=5，得2+三、解答题

答案：

17、π，2

18、通项公式为an=2n，前10项和为110

19、23

20、回归方程为y=110x+解析：

17、将f(x)=2sinxcosx−cos2x化简为sin2x−cos2x，其最小正周期为π，最大值为2。

18、等差数列公差d满足a7−a37−3=17−5