新课标人教版小学四年级数学上册知识点归纳

四年级数学上册知识点梳理与巩固亲爱的同学们，转眼间，四年级上册的数学学习旅程已近尾声。这学期，我们接触了许多新的数学概念，也掌握了不少实用的计算方法。这份知识点梳理，希望能帮助大家系统回顾所学内容，查漏补缺，为后续学习打下坚实的基础。一、走进“大数”的世界——亿以内数的认识与运算本学期，我们首先闯入了“大数”的领域，认识了比万更大的计数单位。1.认识计数单位与数位顺序表：我们学习了“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等计数单位。要牢记数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，不同的数位对应着不同的计数单位，这是我们读写大数的基础。特别要区分“数位”和“计数单位”的概念。2.亿以内数的读写：*读数：先分级，从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。*写数：同样从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。3.大数的大小比较：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。4.数的改写与求近似数：*改写：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，去掉末尾的4个0或8个0，换成“万”字或“亿”字。*求近似数：通常用“四舍五入”法。要看省略的尾数部分的最高位，如果小于5就舍去，如果等于或大于5就向前一位进1，再把尾数舍去，并加上相应的单位或“约”字。5.计算工具的认识：我们认识了算盘，了解了它的历史和用法；也初步认识了计算器，学会了用计算器进行简单的计算。二、精确“度量”与巧妙“绘制”——角的认识与操作接下来，我们探索了平面图形的基本元素——线和角。1.直线、射线和线段：*线段：有两个端点，可以量出长度。*射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，无法量出长度。*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法量出长度。2.角的初步认识：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点是角的顶点，两条射线是角的边。角通常用符号“∠”来表示。3.角的度量：*度量角的工具是量角器，角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。*量角的步骤：点对点（量角器中心与角的顶点重合），线对边（量角器0°刻度线与角的一条边重合），再看另一边（角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数）。4.角的分类：我们认识了锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）和周角（等于360°）。要清楚它们之间的大小关系和联系，比如一个周角等于两个平角，一个平角等于两个直角。5.角的画法：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器相应度数刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。三、掌握“乘法”的奥秘——三位数乘两位数乘法运算在本学期有了新的挑战，我们学习了更大数的乘法。1.口算乘法：两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数乘一位数的口算，是笔算的基础。可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。2.笔算乘法（三位数乘两位数）：这是本学期的重点计算内容。*先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积，积的末位要与个位对齐。*再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积，积的末位要与十位对齐。*最后把两个积加起来。*计算过程中要注意进位问题。3.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。这个规律非常重要，能帮助我们快速解决一些计算问题和理解算理。4.乘法的估算：在解决实际问题时，有时不需要精确计算，就需要用到估算。估算时可以把因数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十的数，再进行口算。5.解决问题：运用三位数乘两位数的知识解决实际生活中的问题，如行程问题（路程=速度×时间）、购物问题（总价=单价×数量）等，要学会分析数量关系，选择合适的方法。四、探索“图形”的特性——平行四边形和梯形我们进一步认识了平面图形，特别是平行四边形和梯形。1.垂直与平行：*在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2.画垂线：可以使用三角尺或量角器。过直线上一点画这条直线的垂线；过直线外一点画这条直线的垂线。画完后要标上垂直符号。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。3.画平行线：通常使用直尺和三角尺。固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；再沿第一步中的直角边画出另一条直线。4.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。它的对边平行且相等，对角相等。平行四边形具有不稳定性。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。5.梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。梯形也有高。五、攻克“除法”的难关——除数是两位数的除法除法计算是本学期的又一个重点和难点，我们学习了除数是两位数的除法。1.口算除法：整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算，可以想乘法算除法，也可以把被除数和除数看作几个十，再进行计算。2.估算除法：估算时，一般把被除数或除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十的数，再口算出结果。3.笔算除法（除数是两位数）：这是本单元的核心内容，试商和调商是学习的重点和难点。*从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。*除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。*求出每一位商，余下的数必须比除数小。*试商时，可以把除数看作与它接近的整十数来试商。如果商大了要调小，如果商小了要调大。4.商的变化规律：*除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。*被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。*被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。这条规律也叫做商不变的性质。5.解决问题：运用除数是两位数除法的知识解决实际问题，如求一个数是另一个数的几倍，或把一个数平均分成若干份，求每