五年级数学秋季培优同步练习册

五年级数学秋季培优同步练习册*点G的位置用数对表示是（，）。*数对（4，2）表示的是点（）的位置。*点M在第（）列第（）行，用数对表示为（，）。*小明坐在点C的正后方第一个位置，小明的位置用数对表示是（，）。2.在方格纸上，画出三角形ABC，使点A位于（2，3），点B位于（5，3），点C位于（3，5）。思路点拨：第1题的第4小题，“正后方”意味着列数不变，行数增加1。画图时，先在方格纸上找到对应的列和行的交叉点，再依次连接。第三单元小数除法——循序渐进，灵活运用学习导航：本单元是小数计算的又一重点，我们将学习小数除以整数、一个数除以小数的计算方法，并会用“四舍五入”法求商的近似值，感受循环小数的特点。方法点睛：1.小数除以整数：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果整数部分不够除，商0，点上小数点继续除。如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0再除。2.一个数除以小数：关键是把除数转化成整数。先看除数有几位小数，就把被除数的小数点向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.商的近似值：根据实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。计算时，要比需要保留的小数位数多除出一位。4.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。认识循环节，会用简便方法表示循环小数。易错警示：*商的小数点位置容易点错，尤其是被除数的整数部分不够除时，忘记先商0再点小数点。*除数是小数时，移动小数点后，被除数的位数不够用0补足这一步容易遗漏。*求商的近似值时，末尾的0不能随意去掉，它表示精确度。同步精练：1.列竖式计算（带※的要验算，商保留两位小数）：*19.8÷6=*※5.98÷0.23=*7.3÷1.9≈2.解决问题：一间教室长8.4米，宽6.5米，用边长0.5米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这样的地砖？思路点拨：第2题是“进一法”在实际生活中的应用。计算出的地砖块数如果不是整数，即使小数部分小于1，也需要向上取整，因为地砖数量必须是整数且不能少。第四单元可能性——判断推理，体验随机学习导航：本单元我们将初步体验事件发生的确定性和不确定性，能判断简单事件发生的可能性大小，并能进行简单的描述和交流。方法点睛：1.确定事件与不确定事件：有些事件的发生是确定的，用“一定”或“不可能”来描述；有些事件的发生是不确定的，用“可能”来描述。2.可能性的大小：在不确定的事件中，各种结果发生的可能性有大有小。哪种情况出现的次数多（或所占的数量多），其发生的可能性就大；反之，可能性就小。3.公平性：判断游戏规则是否公平，关键看参与游戏的各方获胜的可能性是否相等。易错警示：*容易将“可能”与“一定”混淆，要注意事件发生的确定性与不确定性的区别。*在描述可能性大小时，要结合具体情境中各种结果数量的多少来判断。同步精练：1.填空：*一个袋子里装有5个红球和3个白球，任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大，摸到（）球的可能性小。*太阳（）从东方升起。（填“一定”、“可能”或“不可能”）*一个不透明的盒子里有大小相同的10个球，其中3个红球，2个黄球，5个蓝球。从中任意摸出一个球，摸出（）球的可能性最大，摸出（）球的可能性最小。2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）：*掷一枚硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相等。（）*天气预报说明天有雨，明天就一定会下雨。（）3.设计一个公平的游戏规则，与你的同桌一起玩一玩。思路点拨：第3题设计公平游戏规则，核心在于让双方获胜的条件（对应事件发生的可能性）相同。例如，可以用抛硬币、掷骰子（每人选择的点数和或单双数等可能性相同）等方式。第五单元简易方程——字母代数，顺思求解学习导航：本单元是小学阶段代数知识的开端，我们将学习用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，初步理解方程的意义，学会解简单的方程，并运用方程解决实际问题。方法点睛：1.用字母表示数：字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式、数量关系。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”或者省略不写，数字要写在字母的前面。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。方程必须同时满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的性质：*等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.列方程解决问题：*弄清题意，找出未知数，用字母x表示。*分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。*解方程并检验作答。易错警示：*用字母表示数时，数字与字母相乘，数字在前，字母在后，乘号省略。例如，a×5应写作5a，而不是a5。*解方程时，要注意“等号对齐”，以及运用等式性质时两边要同时进行相同的运算。*列方程解决问题时，关键在于找准等量关系，这是列方程的依据。同步精练：1.填空：*苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。*小明今年x岁，爸爸比小明大28岁，爸爸今年（）岁。2.解方程：*x+3.8=9.2*4x-1.2=7.6*3(x+2.1)=10.53.列方程解决问题：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本。科技书买了多少本？思路点拨：第3题，设科技书的本数为x，根据“故事书比科技书的3倍少30本”，可以列出等量关系式：科技书的本数×3-30=故事书的本数，即3x-30=240。解方程时，注意运用等式的性质逐步求解。第六单元多边形的面积——转化思想，巧算面积学习导航：本单元我们将学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能运用这些公式解决实际问题，进一步体会“转化”的数学思想方法。方法点睛：1.平行四边形的面积：通过割补法可以将平行四边形转化成长方形。平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。2.三角形的面积：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。3.梯形的面积：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。4.组合图形的面积：将组合图形通过分割、添补等方法转化为已学过的基本图形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形），再求面积之和或差。易错警示：*计算三角形和梯形面积时，容易忘记除以2。要牢记它们的面积公式推导过程，理解为什么要除以2。*计算面积时，底和高必须是相对应的一组（即底和高要垂直）。*注意单位的统一，以及面积单位的正确使用（如平方米、平方分米、平方厘米）。同步精练：1.计算下面图形的面积（单位：厘米）：*一个平行四边形，底是8厘米，高是5厘米。*一个三角形，底是12厘米，高是底的一半。*一个梯形，上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米。2.一块三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？3.一个梯形的花坛，上底是8米，下底是12米，高是5米。在这个花坛里种满月季花，如果每平方米能种15株月季花，这个花坛一共能种多少株月季花？思路点拨：第2、3题都是面积公式在实际生活中的应用。先根据公式准确计算出图形的面积，再结合每单位面积的产量或数量，求出总产量或总数量。第七单元数学广角——植树问题，间隔之美学习导航：本单元我们将通过“植树问题”的学习，初步体会“一一对应”的思想，以及数学在解决实际问题中的应用。方法点睛：1.不封闭路线上的植树问题：*两端都栽：棵数=间隔数+1*只栽一端：棵数=间隔数*两端都不栽：棵数=间隔数-1（间隔数=总长度÷间隔长度）2.封闭路线上的植树问题：棵数=间隔数（与“只栽一端”的情况相同）易错警示：*容易混淆不同情况下“棵数”与“间隔数”的关系，要根据具体情境（是否封闭、两端是否栽树）来判断。*计算前要明确“总长度”、“间隔长度”和“间隔数”这三个量之间的关系。同步精练：1.在一条长200米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵树？2.一个圆形池塘的周长是150米，在池塘的周围每隔10米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？3.一根木头，要把它锯成5段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？思路点拨：第3题是“锯木头”问题，它属于“