北师大版五年级上册数学《分数的再认识》教案

一、教材分析《分数的再认识》是北师大版小学数学五年级上册的重要内容，是在学生三年级初步认识分数的基础上，对分数意义的进一步深化和拓展。此前，学生已理解了“一个物体或一个图形的几分之一、几分之几”，本课则将单位“1”的概念扩展到“由多个物体组成的一个整体”，这是对分数认识的一次质的飞跃。教材通过创设具体情境，引导学生在操作、观察、比较和交流中，逐步理解分数的本质——表示一个整体与它的等份之间的关系，以及分数单位的意义。学好本课，不仅能为后续学习分数的运算、百分数、比等知识奠定坚实基础，更能培养学生的抽象思维能力和数感。二、学情分析五年级学生在三年级已经接触过分数，对“部分与整体”的关系有了初步的感知，能够结合具体情境理解简单分数的含义，并会比较同分母分数的大小及进行简单的同分母分数加减运算。他们的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，求知欲强，乐于动手操作和合作探究。但“单位‘1’”的抽象性以及分数意义的多重表征对他们而言仍是难点，尤其是将多个物体看作一个整体并进行平均分，进而用分数表示其中的一份或几份，需要教师通过精心设计的活动引导学生逐步突破。三、教学目标1.知识与技能：通过具体情境和动手操作，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，能够准确描述一个分数所表示的含义；知道一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同；理解分数单位的意义。2.过程与方法：在观察、比较、操作、交流等数学活动中，经历“再认识”分数的过程，发展抽象概括能力和初步的逻辑思维能力，渗透数形结合、变与不变的数学思想。3.情感态度与价值观：感受分数在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣，培养合作探究精神和严谨的学习态度。四、教学重难点*教学重点：理解分数的意义，即分数表示一个整体被平均分成若干份后，其中的一份或几份。明确单位“1”可以是一个物体，也可以是多个物体组成的一个整体。*教学难点：理解同一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同；以及反过来，相同的具体数量，由于对应的“整体”不同，所表示的分数也不同。五、教学准备教师：多媒体课件（PPT）、不同数量的小棒（或棋子、图片等）若干组。学生：每人准备若干小棒（或圆片、正方形纸片等学具）、练习本、笔。六、教学过程（一）创设情境，导入新课1.回顾旧知，激活经验师：同学们，我们在三年级的时候已经认识了分数，谁能举个例子说说你对分数的理解？（预设：学生会说像1/2、1/3、2/5这样的数是分数；或者说把一个苹果平均分成2份，每份是它的1/2。）师：说得很好！看来大家对以前学的分数还有印象。今天，我们要对分数进行一次更深入的“再认识”，看看通过这节课的学习，我们会对分数有哪些新的发现。（板书课题：分数的再认识）2.情境设疑，引发思考师：（出示情境图或讲述）小明和小红都有一些铅笔，小明说：“我拿出了我铅笔总数的1/2。”小红也说：“我也拿出了我铅笔总数的1/2。”大家想一想，他们拿出的铅笔数量一定一样多吗？（引导学生思考，发表不同意见）师：看来，这个问题引发了大家的争论。到底是不是一样多呢？学完今天的内容，相信大家就能找到答案了。（二）探究新知，建构意义1.活动一：“整体”的多样性——认识单位“1”*操作感知：师：请同学们拿出你准备的学具（如小棒）。听清楚要求：（1）请你拿出你手中小棒总数的1/2。（学生独立操作，教师巡视，注意收集不同情况）（2）同桌之间互相说一说：你是怎么拿的？你拿出了几根？你的同桌拿出了几根？*交流反馈：师：谁愿意和大家分享一下你拿出了几根小棒？你原来有几根？（请几位学生汇报，教师根据汇报情况板书，例如：原来有4根，拿出2根；原来有6根，拿出3根；原来有8根，拿出4根；原来有2根，拿出1根等）师：奇怪了，大家都是拿出了“1/2”，为什么拿出的小棒数量有的一样，有的不一样呢？（引导学生发现：因为原来小棒的总数不一样）*归纳提升：师：在这里，我们把“原来小棒的总数”看作了一个“整体”（板书：整体）。这个“整体”可以是4根小棒，可以是6根小棒，也可以是2根、8根小棒。我们把这个被平均分的“整体”，在数学上也叫做单位“1”（板书：单位“1”）。所以，1/2表示的就是把这个单位“1”（整体）平均分成2份，取了其中的1份。师：（出示一个苹果）那我们三年级学的，把一个苹果平均分成2份，每份是它的1/2，这里的单位“1”是什么？（一个苹果）师：（出示一筐苹果图片）如果把一筐苹果平均分成2份，每份是这筐苹果的1/2，这里的单位“1”又是什么？（一筐苹果）师：所以，单位“1”可以是一个物体（如一个苹果、一个图形），也可以是一些物体组成的一个整体（如一堆小棒、一筐苹果、一群人等）。（板书：一个物体、一些物体组成的整体）2.活动二：深化理解分数的意义*动手操作，表示分数：师：现在，请同学们任意拿出一些小棒（可以是3根、4根、5根、6根等，数量自定，但不要太多），把它看作单位“1”。请你表示出这个单位“1”的1/3。（学生操作，教师巡视指导）师：谁来说说你是怎么做的？你用了几根小棒表示单位“1”？它的1/3是几根？（引导学生完整表述：我把X根小棒看作单位“1”，平均分成3份，每份是它的1/3，是Y根。）*逆向思维，理解分数：师：老师这里有一些棋子（出示教具：6颗棋子），我想拿出它的2/3，应该拿出几颗呢？你是怎么想的？（引导学生思考：把6颗棋子看作单位“1”，平均分成3份，每份是2颗，2份就是4颗。）师：如果我拿出的是3颗棋子，它是这些棋子的几分之几呢？（1/2）为什么？（把6颗棋子看作单位“1”，平均分成2份，每份3颗，所以3颗是它的1/2。）*小结：师：通过刚才的活动，我们进一步认识到，分数就是表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。（板书：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。）其中，表示一份的数，叫做分数单位。（板书：分数单位：表示一份的数。）例如，1/2的分数单位是1/2，2/3的分数单位是1/3。（三）巩固练习，深化理解1.基础辨析：（课件出示）下面各图中涂色部分能用分数表示吗？如果能，是几分之几？说说你的理由。（重点关注是否平均分，以及单位“1”是什么）图1：一个圆平均分成4份，涂1份（1/4）图2：一个正方形分成4份，但不是平均分（不能）图3：6个五角星，平均分成3份，涂1份（1/3）图4：8个三角形，平均分成4份，涂3份（3/4）2.看图填一填，说一说：（课件出示）*有8个小正方体，平均分成4份，每份是这些小正方体的（）/（），是（）个。3份是这些小正方体的（）/（），是（）个。*有12个笑脸，平均分成6份，5份是这些笑脸的（）/（），是（）个。（学生独立完成后，同桌互查，再集体订正。强调说清单位“1”是谁，怎么分的，取了几份。）3.深化理解“整体”与“部分”的关系：师：回到我们一开始的问题，小明和小红都拿出了自己铅笔总数的1/2，他们拿出的铅笔数量一定一样多吗？为什么？现在你能解释了吗？（引导学生回答：不一定。因为他们铅笔的总数（单位“1”）可能不一样多。如果总数一样，拿出的1/2就一样多；如果总数不一样，拿出的1/2就不一样多。）（课件出示）*淘气有10元钱，他花了其中的1/2，花了多少钱？*笑笑有20元钱，她也花了其中的1/2，花了多少钱？*谁花的钱多？为什么同样是1/2，花的钱数不一样？（再次强调单位“1”不同，相同分数表示的具体数量不同。）4.拓展提升：师：有两盒铅笔，A盒拿出了1/3，B盒也拿出了1/3，结果A盒拿出了2支，B盒拿出了3支，你知道原来哪盒铅笔多吗？（引导学生思考：A盒总数的1/3是2支，所以A盒总数是6支；B盒总数的1/3是3支，所以B盒总数是9支。B盒多。）（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：师：同学们，这节课我们对分数进行了“再认识”，你有哪些新的收获和体会？（引导学生从对单位“1”的理解、分数意义的深化、分数单位等方面进行总结。）师：是啊，我们认识到单位“1”不仅可以是一个物体，还可以是多个物体组成的整体；理解了分数就是表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数；也知道了分数单位。最重要的是，我们发现同一个分数，对应的整体不同，所表示的具体数量也不同。2.知识拓展：师：分数在我们的生活中应用非常广泛，比如我们全班同学的1/4，全校学生的1/5等。课后，请大家找一找生活中的分数，和家人分享一下这个分数所表示的意义，以及它的单位“1”是什么。（五）布置作业1.完成教材对应练习题。2.思考题：小明看一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了剩下的1/3，他两天看的页数一样多吗？为什么？（鼓励学生画图或举例说明）七、板书设计分数的再认识*单位“1”（整体）：可以是一个物体、一些物体组成的整体。*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。*（举例：拿出小棒总数的1/2）*总数（单位“1”）：4根→1/2是2根*总数（单位“1”）：6根→1/2是3根*总数（单位“1”）：8根→1/2是4根*（核心：总数不同，1/2表示的具体数量可能不同）*分数单位：表示其中一份的数。（如：1/2的分数单位是1/2，2/3的分数单位是1/3）八、教学反思（此部分为教师课后填写，反思本节课的成功之处、不足以及改进方向。例如：学生对单位“1”的理解是否到位？在操作活动中是