2025-2026学年下学期浙江省强基联盟高一数学2026年5月联考（含答案）

2026年高一5月题库数学试题考生注意：1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A={-1,A.{2} C.{-1,2.sinA.-32 C.12 D.3.已知复数z=1A.2 B.1C.1+i24.已知平面向量m=(1,-2A.2 B.-2CD.-5.在∆ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=1，A.1 B.3C.6 D.76.在∆ABC中，D是边BC的中点，E是边AC上靠近点A的三等分点，设A.16a+C.12a+7.在棱长均相等的正四棱锥P-ABCD中，点E为棱PA.66 B.C.32 D.8.若函数f(x)的定义域为R，且满足y=f(A.0 B.2C.-1D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知复数z=A.z的实部为1B.z的虚部为-C.|D.z10.已知正实数a，b满足1aA.bB.abC.a+D.b-11.在棱长均为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中，点P满足AP→=λA.当μ=12B.存在点P，使得AC.当λ=12时，存在两个点D.当λ+μ=1三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12.若平面向量a=(2,1)，b=(113.已知复数z1，z2满足|z1|=114.在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，四、解答题：本题共5个小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（13分）已知函数f(1. 求函数f(2. 求函数f(x)16.(15分)如图，在长方体ABCD-A1B1C（1）求三棱锥E-（2）若AE→=2E17.(15分)在∆ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c（1）求B；（2）已知b=3，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得∆A条件①cosA=-12注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.18.(17分)如图，已知三棱锥P-ABC，AB=CB=（1）求证：PO⊥平面（2）求三棱锥P-（3）若点Q为三棱锥P-ABC外接球的球心，求平面19.(17分)已知函数f(（1）若a=1，当x>（2）若a-34（ⅰ）若函数f(x)的最小值为2（ⅱ）对于任意的x1,x2∈2026年高一5月题库

数学试题参考答案与评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案BCDADCAD1.BA∩2.Csin1503.D1z4.Am·n=5.D由余弦定理a26.CED7.A不妨设棱长为1，取PC中点为F，由EF为∆PAC的中位线知，EF∥AC，在∆8.D由y=f(x-1)为偶函数知y=f(x)关于x=-1二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。题号91011答案ACDACACD9.ACD复数z=1-10.AC由1a=1-4b>0，所以b>4，故A正确；当a=3，b=11.ACD当μ=12时，取AA1中点E，BB1中点F，则点P在线段EF上运动，由EF∥AB知EF∥平面ABC1，则三棱锥P-ABC1的体积为定值，故A正确；过点D向平面ABB1A1作投影，投影点为M，则D可知∆PB1Q的周长的最小值在B1'、P、Q、B1''共线时取到|B1'B1''|，此时∠B1'B三、填空题：本大题共\（3\）小题，每小题\（5\）分，共\（15\）分。12.2b根据投影向量定义知：a在b上的投影向量为a13.6在复平面中，复数z1对应的点在单位圆上，复数z2对应点(3,4)，且14.527作NM∥AB交P记PA=a，四棱锥P-ABCD体积为V，三棱锥B-PAC体积为V3，三棱锥D四、解答题：本大题共\（5\）小题，共\（77\）分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15.解：(1)f(x)的最小正周期T=2所以S∆EB由（1）知V三17.解：（1）{b即2cos解得cosB=1由B∈(0（2）若选①得A=2π若选②由余弦定理知b2得ac故S∆若选③由正弦定理知sinC=c余弦定理b2故S∆18.解：由题意算得AC=23，OB则PO因为BO∩AC=O，所以PO⊥平面（2）如图所示O1为∆ABC外接圆圆心，Q为三棱锥可得O1Q⊥平面A则r2所以三棱锥P-AB（3）法一：由（2）可知∆PAQ在平面AS∆因为QA=Q故cosθ法二：如图延长PQ与BO1相交于点T由（2）可知QO1POdO则平面PAQ与平面AB则平面PAQ与平面AB19.（1）当a=1时，当x>1时，f(故当x>1时，（2）（Ⅰ）由题意得：a∈