2020-2021学年江苏徐州市铜山区高二上周测三数学试卷

江苏省XX中学高二数学周练试题(本卷满分：150分，考试时间：120分钟)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1.命题“”的否定是（）A． B．C． D．2.设R，则“＞1”是“＞1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为（）A． B． C． D．4.“”是“方程表示椭圆”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5.已知全集，集合，，则（）A．B．C． D．6.已知数列中，，又数列是等差数列，则等于（）A．0 B． C． D．7.设，，且，则（）A．有最小值为4B．有最小值为C．有最小值为 D．无最小值8.已知等差数列的公差，是其前项和，若，，成等比数列，且，则的最小值是（）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.下列命题中正确的是（）A．， B．，C．， D．，10.下列说法正确的是（）.A．若，，则的最大值为4B．若，则函数的最大值为-1C．若，，则的最小值为1D．函数的最小值为911.数列的前项和为，若数列的各项按如下规律排列：，以下运算和结论正确的是（）A．B．数列是等比数列C．数列的前项和为D．若存在正整数，使，则12.已知数列{an}，{bn}均为递增数列，{an}的前n项和为Sn，{bn}的前n项和为Tn．且满足an+an+1＝2n，bn•bn+1＝2n（n∈N*），则下列说法正确的有（）A．0＜a1＜1 B．1＜b1 C．S2n＜T2n D．S2n≥T2n三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知命题“存在，使”是真命题，则实数a的取值范围是_____________.14．己知，那么的最小值是______．15．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且=，则使得为整数的正整数n的个数是______．16．把正偶数数列的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记表示该数阵中第行的第个数，则数阵中的数2020对应于__________．解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17（10分）已知：，不等式恒成立，：椭圆的焦点在轴上．若命题p和q都是真命题，求实数m的取值范围．（12分）（1）求长轴长为4，焦距为2的椭圆的标准方程;（2）求焦点在x轴上，焦距为4，且经过点的椭圆的标准方程;（3）已知圆：和点，动圆经过点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线，求曲线的方程．19.（12分）己知函数.（1）当时，解关于x的不等式；（2）若不等式的解集为D，且，求m的取值范围．20.（12分）若数列是递增的等差数列，它的前项和为，其中，且,,成等比数列.（1）求的通项公式；（2）设，数列的前项和为，若对任意，恒成立，求的取值范围.21.（12分）已知数列的各项均为正数，对任意，它的前项和满足，并且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前项和，求.22.（12分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且S3＝3S2+1.（1）求数列{an