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XX实验高级中学高二数学3月考试卷班级 姓名 学号一、填空题（第1--6题每题4分，第7--12题每题5分）直线与平面所成角的范围是__________________用数学符号语言表示“点A在直线外，直线在平面上”____________分别在两个平面内的两条直线的位置关系是__________________________如果OA//O1A1，OB//O1B1，∠AOB=，则∠A1O1B1=_______________正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1，则直线B1C1到平面ABCD的距离是_____“直线与平面上的无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的条件将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是__________P是△ABC所在平面α外一点，O是点P在平面α上的射影．若PA=PB=PC，则O是△ABC的________心。在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1成600角的面对角线的条数是________已知实数满足线性约束条件则目标函数的最大值是a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b其中正确命题有_________（填序号）空间四边形ABCD的各边及对角线长都是1，点P在边AB上运动、点Q在边CD上运动，则P、Q的最短距离为_____________

二、选择（每题5分）下列命题中是真命题的是（）A、四边形一定是平面图形B、空间一个点与一条直线可以确定一个平面C一个平面的面积可以为10D、相交于同一点的四条直线最多可以确定6个平面直线和圆（０≤<）的位置关系是（）A、相交但不过圆心B、相交且过圆心C、相切D、相离在空间四边形各边上分别取四点，如果能相交于点，那么（） A、点必在直线上 B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面外如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于（）A．45°B．60°C．90°D．120°三、解答（14+14+14+16+18）已知：，，，，求证：直线OA，OB，OC在同一个平面上AABCO正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CC1的中点，证明：直线AE∥平面DCC1D1求异面直线AE和BF所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）如图,△ABC中,ACB=90,CD平面,AD,BD和平面所成的角分别为30和45，CD=2证明:直线AC⊥平面BCD求点D到直线AB的距离已知椭圆C：与直线:求过椭圆C的右焦点，且与直线平行的直线m的普通方程试在椭圆上求一点P，使点P到直线m的距离最远正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体ABCD中,E,F分别是棱AD、BC中点。求：（1）AF与CE所成角的余弦值；AABCDEF（2）CE与底面BCD所成角的正弦值。

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