《用坐标描述简单几何图形》课件

R·七年级下册9.1.2用坐标描述简单几何图形学习目标1.用坐标描述简单几何图形.2.在坐标平面内描画简单图形及相应计算．yO4321-1-2-3-4-3-2-1x12345(一)平面直角坐标系三要素：(二)点与有序实数对(即坐标)的关系：_________一一对应(三)平面直角坐标系分为哪几个象限?第一象限第二象限第三象限第四象限(四)点(1，2)、(-1，2)、(-1，-2)、

(1，-2)分别属于哪一个象限?你能在平面直角坐标系中描出这些点吗?依次连接这些点，组成了什么图形?两条数轴有公共原点互相垂直复习导入探索新知

如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以那条线为y轴?写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．(0，0)y(6，0)(0，6)(6，6)x轴与y轴交点为原点.

请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么?与同学交流一下.Oxy(-3，0)(3，0)(3，6)(-3，6)解：如图所示.以AB

的中点为原点，AB

所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.x建立平面直角坐标系的步骤①选原点；②作两轴；（画x，y坐标轴）③定坐标系.（x轴和y轴的正方向和单位长度）建立平面直角坐标系的原则①运算简单；②所得的坐标简单.Oy(-3，0)(3，0)(-3，6)(3，6)怎样建立平面直角坐标系比较适当？(1)以特殊线段所在直线为坐标轴，充分利用图形的特点，如垂直关系、对称关系、平行关系、中点等;(2)图形上的点尽可能地在坐标轴上；建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同.(3)所得坐标简单，运算简便.例2

在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，画出长方形ABCD.12345

yx-1-2-3-4-554321-5-4-3-2-1O

分析:一个长方形四个顶点确定了，这个长方形就确定了.在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形.描点连线描述简单几何图形例2

在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，画出长方形ABCD.解:如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD.12345

yx-1-2-3-4-554321-5-4-3-2-1O

A(-3，2)B(-3，-2)C(-3，-2)D(3，2)3.如图，将中国象棋的残局放入某平面直角坐标系后，若“相”和“兵”的坐标分别是(3，-1)和(-3，1)，那么“卒”的坐标为_________.(-2,-2)xy随堂练习1.方格纸上有A，B

两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(-2，1)，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为()(A)(-2，1)(B)(-2，-1)(C)(2，-1)(D)(2，1)C【选自教材P68

练习第1题】1.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.建立平面直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标.【选自教材P68

练习第2题】12345

yx-1-254321-5-4-3-2-1O

BCA解:A(3，0)，B(0，4)，C(0，0).（答案不唯一）2.如图是一个角钢的横截面，建立适当的平画直角坐标系，用坐标表示角钢各顶点的位置(图中小正方形的边长代表10cm长).ABCDEF解:如图所示，以点B为坐标原点，以10cm长为单位长度，建立平面直角坐标系.A(-2，0)，B(0，0)，C(0，-2)，D(1，-2)，E(1，1)，F(-2，1).xy如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标为_______.2.xyO（2，1）3.在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.①(2，5)，(0，3)，(4，3)，(2，5)；②(1，3)，(-2，0)，(6，0)，(3，3)；

③(1，0)，(1，-6)，(3，-6)，(3，0).(1)观察得到的图形，你觉得它像什么?像一棵树.(2)找出图形上位于坐标轴上的点，与同伴进行交流；4.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.

（1）（-5，0），（-4，3），（-3，0），（-2，3），（-1，0），（-5，0）；（2）（2，1），（6，1），（6，3），（7，3），（4，6），（1，3），（2，3），（2，1）.

观察得到的图形，你觉得它们像什么？yO1234567-6-5-4-3-2-1Oxy4321(-5,0)(-2,3)(-3,0)(-4,3)(-1,0)654321x(1,3)(4,6)(2,3)(2,1)(6,1)(6,3)(7,3)像两个三角形像房子用坐标描述简单的几何图形建立平面直角坐标系步骤建立平面直角坐标系原则①选原点②作两轴③定坐标系课堂小结利用图形的形状特征使各点坐标易于表示.17世纪，法国数学家笛卡儿（Descartes，1596-1650）引入坐标系，用方程表示曲线，开了用代数方法解决几何问题的先河，从那以后，数学的面貌发生了划时代的变化，代数和几何两大领域更加密切地联系起来.平面直角坐标系的定义1.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是(

)ABCDB基础通关987654321坐标与描点2.如图,下面表示点A坐标的是(

)A.(2,3)

B.(23) C.(3,2)

D.2,3A9876543213.[石家庄桥西区期末]点(2,-3)到x轴的距离是(

)A.2 B.3

C.-3 D.5B9876543214.[教材第69页习题7.1第4题改编]如图,在平面直角坐标系中描出下列各点.(1)点A在y轴上,位于原点上方,距离原点3个单位长度;(2)点B在x轴下方,y轴左侧,距离x轴3个单位长度,距离y轴2个单位长度;(3)点C的坐标为(-3,1).解:点A、点B、点C的位置如图所示.987654321各象限内,坐标轴上点的坐标特点5.在平面直角坐标系中,点A(6,-7)位于(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限D9876543216.下列各点,位于x轴上的点是(

)A.(3,1) B.(2,0)C.(0,4) D.(-2,-3)7.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为4,则点P的坐标为(

)A.(4,-2) B.(-4,2)C.(-2,4) D.(2,-4)8.若点P(m+3,m+1)在坐标轴上,则点P的坐标为

.

BA(2,0)或(0,-2)987654321坐标与图形9.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),以OA为一边作正方形OABC,则点B的坐标为 (

)A.(2,2) B.(2,-2)C.(2,2)或(2,-2) D.(2,2)或(-2,2)D98765432110.如果点M(m,-n)在第二象限,则点N(m-2,n-2)在(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限11.[廊坊霸州市部分学校期中]已知点P的坐标是(m+2,2m-4),若点P在y轴上,则m=

;若点P到x轴的距离是6,则m=

.

12.[石家庄栾城区期中]在平面直角坐标系中,P(1,1),点Q在第二象限,PQ∥x轴,若PQ=5,则点Q的坐标为

.

能力突破C-25或-1（-4,1）1312111013.按要求作图:如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限到两坐标轴的距离都为4,点C位于第一象限且到x轴的距离为3,到y轴的距离为1,过点A作AB⊥x轴于点B.13121110(1)写出A,B,C三点的坐标,并在图中作出三角形ABC;解:A(-4,4),B(-4,0),C(1,3),如图,三角形ABC即为所作.13121110(2)求三角形ABC的面积;(3)点P在直线AB上