《坐标方法的简单应用练习》课件

R·七年级下册9.21.机械手要将一个工件从图中A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的红色障碍，试用坐标写出一条机械手在移动中可能要走过的路线.解：A(-4，-2)→(-5，-2)→(-6，-2)→(-7，-2)→(-7，-1)→(-7，0)→(-7，1)→(-7，2)→(-6，2)→(-5，2)→(-4，2)→(-3，2)→(-2，2)→(-1，2)→(-1，3)→(-1，4)→(-1，5)→(-1，6)→(-2，6)→(-3，6)→(-3，5)→B(-3，4).xy1AB2.如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．类似地，你能用坐标表示你自己学校各主要建筑物的位置吗?解：如图，以国旗杆所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系.国旗杆（0，0)，校门（-3，0），教学楼（3，0），图书馆（2，3），实验楼（3，-3）.3.如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？解：2班在1班的南偏西40°方向，相距5km处；

1班在2班的北偏东40°方向，相距5km处.4.如图，在一次飞行表演中，6架飞机A，B，C，D，E，F保持编队飞行，分别写出它们的坐标.当飞机A飞行到A′位置时，飞机B，C，D，E，F飞到了什么位置?用坐标表示这5架飞机的位置.解：建立的平面直角坐标系如图，A(-2，3)在第二象限，D(6，1)在第一象限，E(5，3)在第一象限，F(3，2)在第一象限，G(1，5)在第一象限.5.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.ABCD解：如图中虚线表示：

A'(-3，1)，B'(1，1)，

C'(2，4)，D'(-2，4).A'B'C'D'解:建立如图所示的平面直角坐标系，C(3，-2)，D(6，2)，E(-3，5)，F(-4，1).6.如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部”的点A的坐标为(-1，-2)，表示叶片“顶部”的点B的坐标为(2，6)，请你写出图中点C，D，E，F的坐标.xyO7.一长方形零件的尺寸（单位：mm）如图所示，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示点A，B，C，D，E，F，G的位置.xyO解：A(0，24)，B(0，0)，C(38，0)，D(38，24)，E(10，18)，F(10，22)，G(10，24).8.在制作动画片时，经常要用到图形的平移.如图，小鹿从点A到B，再到C，到D，这几个过程中，分别进行了怎样的平移?解：小鹿从A到B，向右平移2个单位长度再向上平移1个单位长度；小鹿从B到C，向右平移3个单位长度；小鹿从C到D，向右平移2个单位长度再向下平移1个单位长度.9.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A，B的坐标分别为A(3，6)，B(-3，3).把三角形ABC平移得到三角形CDE，使点A平移到点C处，那么点C平移后的对应点E的坐标是什么?xyOABC解:如图所示，建立平面直角坐标系.C点的坐标(7，-2)点A向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度到点C所以点C平移后的对应点E的坐标为(11，-10).10.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图的一部分.如果这个平面直角坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且猴山和狮虎山的坐标分别是(2，1)和(8，2)，你能在此图上标出熊猫馆(6，6)的位置吗?解：熊猫馆的位置如图所示.11.如图，三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与对应点C的坐标之间的关系.三角形AOB内任意一点M的坐标为(x，y)，点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是什么?解：由图可知，点A(2，3)，点C(2，-3)，点A与点C的横坐标相等，纵坐标互为相反数.若M点的坐标为(x，y)，则它的对应点N的坐标是(x，-y).以三角形为例,当坐标系中的三角形有与坐标轴平行或落在坐标轴上的边时,可根据其三个顶点坐标确定底和高,用三角形的面积公式直接求出此三角形的面积.方法点拨根据点的坐标,求图形面积的技巧类型一

直接求图形面积12345671.如图,已知A(-2,0),B(4,0),C(-4,4),求三角形ABC的面积.

12345672.如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),求三角形ABC的面积.

1234567类型二

利用补形法求图形的面积

以三角形为例,当坐标系中的三角形没有与坐标轴平行或落在坐标轴上的边时,可以用长方形的面积减去小三角形的面积计算.方法点拨12345673.如图,在平面直角坐标系中,点A(3,3),B(5,1),C(-2,-3),求三角形ABC的面积.解:如图,过A,B,C三点作长方形DEFC.1234567

12345674.[2023·沧州盐山县期末改编]如图,已知A(0,2),B(4,0),C(-1,-1),求三角形ABC的面积.1234567

12345675.如图所示,在四边形ABCD中,A(1,2),B(3,1),C(1,-3),D(-3,-1),求四边形ABCD的面积.解:如图,过点A,B,C,D作长方形EFGH.1234567

1234567类型三

利用分割法求图形的面积

以三角形为例,当坐标系中的三角形没有与坐标轴平行或落在坐标轴上的边时,有时也可以用分割的方法,把原三角形分割成几个规则图形,把这几个图形的面积相加即可求出三角形的面积.方法点拨12345676.如图,已知A(-3,-2),B(2,3),C(0,4),D(0,1),A,B,D三点在同一条直线上,求三角形ABC的面积.

12345677.如图,在四边形ABCO中,A,B,C三点的坐标分别为(2,4),(4,3),(6,0),求四边形ABCO的面积.解:如图,分别过点A,B作AM⊥OC于点M,BN⊥OC于点N.1234567

1234567已知三角形的面积求点的坐标类型一

已指定所求坐标的符号8.已知点O(0,0),点A(-3,2),点B在y轴正半轴上,若三角形AOB的面积为12,求点B的坐标.

8910类型二

未指定所求坐标的符号9.已知点A(-4,0),