《由坐标变化判断图形平移》课件

R·七年级下册第2课时由坐标变化判断图形平移学习目标1.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．原位置A(-3，2)B(-3，-2)C(3，-2)D(3，2)第一次移动第二次移动复习导入如图，长方形ABCD四个顶点分别是A（-3，2），B(-3，-2)，C(3，-2)，D（3，2）.将长方形向左平移2个单位长度，各个顶点的坐标变为什么？将它向上平移3个单位长度呢？D'(1，2)A''(-3，5)A'(-5，2)B'(-5，-2)C'(1，-2)B''(-3，1)C''(3，1)D''(3，5)探索新知如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).ACB

(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1.A(4，3)

B(3，1)C(1，2)A1(-2，3)B1(-3，1)C1(-5，1)ACB在图中描出点A1，B1，C1，依次连接它们，得到三角形A1B1C1.A1C1B1ACBA1C1B1

三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状有什么关系?完全相同.

三角形A1B1C1与三角形ABC的位置有什么关系?三角形A1B1C1看作三角形ABC向左平移6个单位长度得到的.横坐标加5，其他条件不变，得到的新三角形与原三角形的位置有什么关系?

(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2.A(4，3)

B(3，1)C(1，2)A2(4，-2)B2(3，-4)C2(1，-3)ACB在图中描出点A2，B2，C2，依次连接它们，得到三角形A2B2C2.A2C2B2A1C1B1ACBA1C1B1

三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系?完全相同.

三角形A2B2C2与三角形ABC的位置有什么关系?三角形A2B2C2看作三角形ABC向下平移5个单位长度得到的.A1C1B1纵坐标加5，其他条件不变，得到的新三角形与原三角形的位置有什么关系?

(3)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5，分别得到点A3，B3，C3.A(4，3)

B(3，1)C(1，2)A3(-2，-2)B3(-3，-4)C3(-5，-3)ACB在图中描出点A3，B3，C3，依次连接它们，得到三角形A3B3C3.A2C2B2A1C1B1A3C3B3你有什么发现?图形的平移原图形向右或左平移__个单位长度横坐标±a(a＞0)a纵坐标±b(b＞0)原图形向上或下平移__个单位长度b

坐标的变化图形

平移点的

平移转化1.如图，平行四边AOCB

四个顶点的坐标分别是A(2，2)，O(0，0)，C(4，0)，B(6，2).将这四个顶点的横坐标分别得都减去3，同时，纵坐标都加1，分别得到点A'O'C'B'.请在图中画出四边形A'O'C'B'，它与平行四边形AOCB

有什么关系?大小、形状完全相同.【选自教材P79第2题】巩固提升例3如图，将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1，，其中任意一点P(x0，y0)平移后的对应点为P(x0+5，y0+3).写出三角形ABC

的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标.解:由平移前后的对立点P和P1的坐标关系可知，将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1.同时，还可以得到点1

A、B，C的对应点A1，B1，C1的坐标分别为(3，6)，(1，2)，(7，3).1.如图，将四边形ABCD

平移后，顶点C(2，3)的坐标变为了(2，0)，这时点A(2，7)，B(1，5)，D(3，5)的坐标分别变成了什么?画出四边形ABCD

平移后得到的图形.解:坐标分别变成(2，4)，(1，2)，(3，2).【选自教材P78第1题】巩固提升2.如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是三角形ABC的边AC上一点，三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6，b＋2)．请画出上述平移后的三角形

A1B1C1，并写出点

A、C、A1、C1的坐标；1yO1xABCA1B1C1

解：三角形

A1B1C1

如图所示，各点的坐标分别为

A(-3，2)C(-2，0)、A1(3，4)、C1(4，2).PP1随堂练习

1.在线段CD是由线段AB平移得到的点A(–1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(–4，–1)的对应点D的坐标为________.

(1，2)一对对应点坐标的变化规律应用到另一点确定平移方式

2.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-5，2)、N(1，-4)，将线段MN平移后，点M、N的对应坐标可能为()A.(-5，1)，(0，-5)

B.(-4，2)，(1，-3)C.(-2，0)，(4，-6)

D.(-5，0)，(1，-5)C固定一点坐标

M

或

N检查另一点坐标确定平移方式3.三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，2)，B(1，1)，

C(-1，-2).若将三角形ABC平移，使点A平移到点(1，-2)处，

写出三角形ABC沿坐标轴方向平移的一种方式，以及点B和

点C的对应点的坐标.解:由点A平移前后的坐标关系可知，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，可以得到新的三角形.点B对应点的坐标为(5，-3)，点C的对应点的坐标为(3，-6).【选自教材P79第3题】课堂小结图形的平移规律：一个图形各个点横坐标

±a(a＞0)一个图形各个点纵坐标

±b(b＞0)原图形向右或向左平移

a

个单位长度原图形向上或向下平移

b

个单位长度图形

平移点的

平移由平移方式确定点的坐标1.在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向左平移4个单位长度后得到点B,则点B的坐标是(

)A.(2,3)

B.(-2,-1)C.(-6,3) D.(-2,7)C基础通关65432172.用(-2,4)表示一只蚂蚁的位置,若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位长度,然后又竖直向下爬行2个单位长度,则此时这只蚂蚁的位置是(

)A.(1,6) B.(-5,2)C.(1,2) D.(2,1)C65432173.[石家庄四十二中二模改编]在平面直角坐标系中,将点P(a,b)向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度后与点Q(3,-5)重合,则点P的坐标为(

)A.(1,-6) B.(5,-5)C.(4,-3) D.(-2,-4)C6543217由点平移前、后的坐标判断平移方式4.[教材第79页习题7.2第7题改编]点A(2,2)运动到点B(4,3),可以通过以下哪种平移得到 (

)A.先向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度B.先向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度C.先向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度D.先向下平移1个单位长度,再向左平移2个单位长度C65432175.[保定十三中期中]在平面直角坐标系中,已知点A(3,2),B(1,-1),将线段AB通过平移得到线段A1B1,点A与点A1相对应,若点A1的坐标为(-1,4),则点B1的坐标是(

)A.(7,1) B.(-3,1)C.(-3,-3) D.(7,-3)B65432176.[保定冀英中学天威校区期末]点E(m,n)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则点(m+1,n-1)可能是(

)A.点A

B.点B

C.点C

D.点DC65432177.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A,B,C三点的坐标分别为(-4,0),(-2,-3),(1,-2).6543217(1)把三角形ABC向右平移4个单位长度,得到三角形A1B1C1,再向上平移5个单位长度,得到三角形A2B2C2,画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2;解:三角形A1B1C1,三角形A2B2C2如图所示.6543217(2)写出平移后三角形A2B2C2的各顶点的坐标.解：由图可得A2(0,5),B2(2,2),C2(5,3).65432178.[廊坊四中月考]如图,点A,B的坐标分别为(-2,a),(0,-2),现将线段AB平移至A1B1,且点A1,B1的坐标分别为(1,4),(b,1),则a+b的值为(

)A.-3 B.3

C.-4 D.4能力突破D1110989.如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB沿x轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C的坐标为(

)A.(2,2) B.(4,3) C.(3,2) D.(4,2)D11109810.[教材第79页习题7.2第8题改编]把三角形ABC各顶点的横、纵坐标都减3,画出三角形ABC变化后得到的三角形A'B'C'.解:平移后的三角形A'B'C'如图所示.11109811.在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右、向上、……的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其行走路线如图所示.(1)填写下列各点的坐标:A4(

,

),A8(

,

),A12(

,

);

204060111098(2)求点A4n的坐标(n是正整数);(3)指出蚂蚁从点A2022到点A2023的移动