《用坐标描述平面内点的位置练习》课件

R·七年级下册9.11.如图，写出标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标.ABCDEFG解：A(-5，4)，横坐标：-5，纵坐标：4；B(-2，2)，横坐标：-2，纵坐标：2；C(3，4)，横坐标：3，纵坐标：4；D(2，1)，横坐标：2，纵坐标：1；E(5，-3)，横坐标：5，纵坐标：-3；F(-1，-2)，横坐标：-1，纵坐标：-2；G(-5，-3)，横坐标：-5，纵坐标：-3；2.在平面直角坐标系中，标出下列各点：点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；点C在x轴上方，y轴右侧，到每条坐标轴都是2个单位长度；点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；点E在x轴上方，y轴右侧，到x轴的距离是2个单位长度，到y轴的距离4个单位长度.依次连接这些点，你得到了什么图形?xyO12344321-4-3-2-1-1-2-3-4ABCDE解：如图，图形类似于英文字母“W”.3.如图，在所给的平面直角坐标系中描出点A(-4，-4)，B(-2，-2)，C(3，3)，D(5，5)，E(-3，-3)，F(0，0).这些点有什么关系?你能再找出一些类似的点吗?-4-3-2-1xyO1234554321-1-2-3-4解：如图，这些点横纵坐标相等，且在同一条直线上；ABEDC(F)D如：(-1，-1)，(1，1)，(2，2)等.4.如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限.xyO123456754321

-3-2-1-1ABCDEFG解：建立的平面直角坐标系如图，A(-2，3)在第二象限，D(6，1)在第一象限，E(5，3)在第一象限，F(3，2)在第一象限，G(1，5)在第一象限.5.如图是象棋棋盘一部分示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(0，-4)，“马”位于点(3，-4)，则“兵”位于点_______.如果“马”再走一步，那么“马”的新位置位于点_________________________.(按照象棋规则，棋子“马”只能沿着棋盘上“”或“”的对角线行走)兵炮帅马(-2，-1)xy(2，-2)或(4，-2)或(1，-3)6.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.(1)(0，4)，(-2，2)，(-1，2)，(-3，0)，(-1，0)，(-4，-2)，(-1，-2)，(-1，-4)，(1，-4)，(1，-2)，(4，-2)，(1，0)，(3，0)，(1，2)，(2，2)，(0，4)；

(2)(-2，2)，(0，2)，(0，1)，(-1，0)，(-1，-2)，(0，-3)，(4，-3)，(3，-2)，(6，0)，(0，0)，(1，1)，(1，2.5)，(0，3)，(-2，2).

观察得到的图形，你觉得它们像什么?求出所得图形的面积.解:(1)如图①所示，得到的图形像一棵树，所得图形的面积为26.(2)如图②所示，得到的图形像一只鸭子，所得图形的面积为18.75.像一棵树像一只鸭子S=19.5S=267.建立一个平面直角坐标系，描出点A(-2，4)，B(3，4)，画直线AB.若点C为直线AB上的任意一点，则点C的纵坐标是什么?想一想：(1)如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点?(2)如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点?解：如图，若C为直线AB上的任意一点，则点C的纵坐标是4.(1)如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标都相同.(2)如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标都相同.O-3-2-11234321x-1-2ABy8.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：(1)点P(x，y)的坐标满足xy＞0；(2)点P(x，y)的坐标满足xy＜0；(3)

点P(x，y)的坐标满足xy=0.第一象限或第三象限第二象限或第四象限x轴或y轴上9.已知点O(0，0)，B(1，2)，点A在坐标轴上，且S三角形OAB＝2，求满足条件的点A的坐标．S三角形OAB＝2分析：点A在x轴上O(0，0)B(1，2)|xA|=2点A在y轴上|yA|=4A(2，0)或(-2，0)A(0，4)或(0，-4)解：若点A在x轴上时，则S三角形OAB＝·|yB|·|xA|＝×2×|xA|＝2.∴xA＝±2，∴A(2，0)或(-2，0)；若点A在y轴上时，则S三角形OAB＝·|xB|·|yA|＝×1×|yA|＝2.∴yA＝±4，∴A(0，4)或(0，-4).∴满足条件的点A的坐标为：(2，0)、(-2，0)、(0，4)和(0，-4).10.设计一个能够用它的顶点坐标描绘出来的图形，把这些坐标告诉你的同学，看一看他能否画出你设计的图形.解:一个图形中各顶点的坐标分别为A(-1，-1)，B(-1.3)，C(3，3)，D(3，-1)，顺次连接各点，可以得到边长为4的正方形ABCD.(答案不唯一)平面直角坐标系的定义1.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是(

)ABCDB基础通关987654321坐标与描点2.如图,下面表示点A坐标的是(

)A.(2,3)

B.(23) C.(3,2)

D.2,3A9876543213.[石家庄桥西区期末]点(2,-3)到x轴的距离是(

)A.2 B.3

C.-3 D.5B9876543214.[教材第69页习题7.1第4题改编]如图,在平面直角坐标系中描出下列各点.(1)点A在y轴上,位于原点上方,距离原点3个单位长度;(2)点B在x轴下方,y轴左侧,距离x轴3个单位长度,距离y轴2个单位长度;(3)点C的坐标为(-3,1).解:点A、点B、点C的位置如图所示.987654321各象限内,坐标轴上点的坐标特点5.在平面直角坐标系中,点A(6,-7)位于(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限D9876543216.下列各点,位于x轴上的点是(

)A.(3,1) B.(2,0)C.(0,4) D.(-2,-3)7.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为4,则点P的坐标为(

)A.(4,-2) B.(-4,2)C.(-2,4) D.(2,-4)8.若点P(m+3,m+1)在坐标轴上,则点P的坐标为

.

BA(2,0)或(0,-2)987654321坐标与图形9.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),以OA为一边作正方形OABC,则点B的坐标为 (

)A.(2,2) B.(2,-2)C.(2,2)或(2,-2) D.(2,2)或(-2,2)D98765432110.如果点M(m,-n)在第二象限,则点N(m-2,n-2)在(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限11.[廊坊霸州市部分学校期中]已知点P的坐标是(m+2,2m-4),若点P在y轴上,则m=

;若点P到x轴的距离是6,则m=

.

12.[石家庄栾城区期中]在平面直角坐标系中,P(1,1),点Q在第二象限,PQ∥x轴,若PQ=5,则点Q的坐标为

.

能力突破C-25或-1（-4,1）1312111013.按要求作图:如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限到两坐标轴的距离都为4,点C位于第一象限且到x轴的距离为3,到y轴的距离为1,过点A作AB⊥x轴于点B.13121110(1)写出A,B,C三点的坐标,并在图中作出三角形ABC;解:A(-4,4),B(-4,0),C(1,3),如图,三角形ABC即为所作.13121110(2)求三角形ABC的面积;(3)点P在直线AB上,且到点A的距离是3,直接写出点P的坐标.

解：点P的坐标为(-4,7)或(-4,1).1312111014.【几何直观】[邯郸汉光中学期中]在平面直角坐标系中,M(a,b),N(c,d),对于任意的实数k≠0,我们称P(ka+kc,kb+kd)为点M和点N的k系和点.例如,已知M(2,3),N(1,-2),点M和点N的2系和点为K(6,2).横、纵坐标都为整数的点叫做整点.已知A(3,2),B(2,0).素养达标14

.

14(2)已知点C(m