全品高考备战2027年数学一轮备用题库02第58讲用样本估计总体【正文】作业手册

第58讲用样本估计总体(时间:45分钟)1.某鞋店试销一种新款女鞋,销售情况如下表:鞋号3435363738394041日销量/双259169532如果你是鞋店经理,那么下列统计量中对你来说最重要的是 ()A.平均数 B.众数C.中位数 D.极差2.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了100位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图(如图所示),则a的值为 ()A.0.20 B.0.040C.0.020 D.0.0153.[2025·西安一模]为全面普及无人机知识,激发青少年探索航空的创造力与想象力,提升青少年科学素养和创新能力,培养航空后备人才,某省将于2025年4月中旬举办青少年无人机大赛.某校在校内进行选拔赛,10名学生成绩依次为85,105,75,100,90,95,85,90,80,95,则这组数据的60%分位数为 ()A.90 B.92.5C.85 D.954.某地区中午11时到夜里23时的气温分布如图所示,关于这5个时刻的温度,以下说法错误的是 ()A.5个时刻温度的极差为7B.5个时刻温度的中位数为9C.平均温度为5℃D.下午17时温度最高5.(多选题)[2024·黑龙江部分学校三模]在某市初三年级举行的一次体育考试中(满分100分),所有考生成绩均在[50,100]内,按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分成五组,甲、乙两班考生的成绩占比如图所示,则下列说法错误的是 ()A.成绩在[70,80)的考生中,甲班人数多于乙班人数B.甲班考生成绩在[80,90)内人数最多C.乙班考生成绩在[70,80)内人数最多D.甲班考生成绩的极差比乙班考生成绩的极差小6.某大学有男生2000名,为了解该校男生的体重情况,随机抽查了该校100名男生的体重,并将这100名男生的体重(单位:kg)按[54,58),[58,62),[62,66),[66,70),[70,74),[74,78]分成六组,绘制成如图所示的频率分布直方图,则估计该校体重(单位:kg)在区间[70,78]内的男生有人.

7.[2024·武汉调研]如图所示的频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图(1)形成对称形态,图(2)形成右边“拖尾”形态,图(3)形成左边“拖尾”形态,根据所给图作出以下判断,其中正确的是.(填序号)

①图(1)的平均数=中位数=众数;②图(2)的众数<中位数<平均数;③图(2)的众数<平均数<中位数;④图(3)的平均数<中位数<众数.8.某部门30名员工一年中请假天数(未请假则请假天数为0)与对应人数的柱形图(图中只有请假天数为0的未显示)如图所示,则下列说法错误的为 ()A.该部门一年中请假天数为0的人数为10B.该部门一年中请假天数大于5的人数为10C.这30名员工一年中请假天数的第40百分位数为4D.这30名员工一年中请假天数的平均数小于49.如图为某同学两次月考成绩占总成绩百分数的扇形统计图,已知该同学第一次月考总分低于第二次月考总分,则 ()A.该同学数学学科成绩一定下降B.该同学政治学科成绩一定下降C.该同学化学学科成绩可能下降D.该同学语文学科成绩一定提升10.(多选题)[2024·广东茂名一模]中秋节起源于上古时代,普及于汉代,定型于唐朝初年,如今已成为中华民族弥足珍贵的文化遗产.某校举行与中秋节相关的“中国传统文化”知识竞赛,随机抽取了100人的成绩整理后得到如图所示的频率分布直方图,则下列结论正确的是 ()A.样本的众数估计为75B.样本的71%分位数估计为75C.样本的平均值估计为68.5D.估计该校学生中得分低于60分的占20%11.(多选题)[2024·浙江绍兴二模]国家统计局统计了2024年1月全国多个大中城市二手住宅销售价格的分类指数,其中北方和南方各4个城市的90m2及以下二手住宅销售价格的环比数据如下:北方城市环比(单位:%,上月=100)南方城市环比(单位:%,上月=100)北京99.5上海99.5天津99.6南京99.5石家庄99.6南昌99.6沈阳99.7福州99.8则 ()A.4个北方城市的环比数据的极差小于4个南方城市的环比数据的极差B.4个北方城市的环比数据的均值小于4个南方城市的环比数据的均值C.4个北方城市的环比数据的方差大于4个南方城市的环比数据的方差D.4个北方城市的环比数据的中位数大于4个南方城市的环比数据的中位数12.[2024·河南洛阳三模]若一组数据4x1,4x2,…,4x12的中位数为16,方差为64,则另一组数据x1-1,x2-1,…,x12-1的中位数为,方差为.

13.[2024·广西柳州二模]若实数x,y(4≤x<y)满足1,3,4,x,y,y+2的平均数与50%分位数相等,则数据x,y,y+2的方差为.

14.某新能源汽车配件厂生产一种新能源汽车精密零件,为提高产品质量引入了一套新生产线,为检验新生产线所生产出来的零件质量有无显著提高,现同时用旧生产线和新生产线各生产了10个零件,得到各个零件的质量指标的数据如下:旧生产线5.24.84.85.05.05.25.14.85.15.0新生产线5.05.25.35.15.45.25.25.35.25.1设旧生产线和新生产线所生产零件的质量指标的样本平均数分别为x1和x2,样本方差分别为s1(1)求x1,x2及(2)若x2-x1≥s12+s2210,则认为新生产线生产零件的质量有显著提高,否则不认为有显著提高15.学校为提升高一年级学生自主体育锻炼的意识,拟将每周自主体育锻炼的时间不低于6小时的同学称为“体育迷”并予以奖励,为了确定奖励方案,先对学生自主体育锻炼的情况进行抽样调查,学校从高一年级随机抽取100名学生,将他们分为男生组、女生组,对每周自主体育锻炼的时间(单位:小时)分段进行统计.第一段[0,2),第二段[2,4),第三段[4,6),第四段[6,8),第五段[8,10].将男生在各段的频率及女生在各段的频数用折线图表示如下:(1)求折线图中m的值,并估计该校高一年级学生中“体育迷”所占的比例;(2)若中学生每周自主体育锻炼的时间不低于5小时,才能保持身体的健康发展,试估计该校高一年级学生的周平均自主体育锻炼时间是否达到保持身体健康发展的水平?(同一段中的数据用该组区间的中点值为代表)16.(多选题)[2025·湖南湘潭一模]已知数据x1,x2,x3,…,x10满足xi-xi-1=2(2≤i≤10),若去掉x1,x10后组成一组新数据,则新数据与原数据相比,下列说法正确的是 ()A.中位数不变B.极差不变C.平均数不变D.方差变小17.[2024·广东汕头一模]某工厂生产某种电子产品配件,关键环节是需要焊接“接线盒”,焊接是否成功直接导致产品“合格”与“不合格”,公司检验组经过大量后期出厂检测发现“不合格”产品和“合格”产品的性能指标有明显差异,得到“不合格”产品和“合格”产品该指标的频率分布直方图如图.利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值k,将该指标大于k的产品判定为“不合格”,小于或等于k的产品判定为“合格”.此检测标准的漏检率是将“不合格”产品判定为“合格”产品的概率,记为f(k);错