全品高考备战2027年数学一轮备用题库02第23讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式【正文】作业手册_第1页
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全品高考备战2027年数学一轮备用题库02第23讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式【正文】作业手册_第3页
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第23讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式(时间:45分钟)1.cos300°= ()A.12 B.-C.32 D.-2.若tan3α=-12,则tan(π-3α)= ()A.-12 B.-1C.12 D.13.[2024·河南二十名校模拟]已知tanα=2,则5sinα+cosα2sinA.13 B.C.53 D.4.[2024·湖北荆州中学三模]已知sinθ+cosθ=713,则sinθ-cosθ的值为 (A.1713 B.C.±1713 D.±5.[2025·广东揭阳质检]已知角α的终边在函数y=2x的图象上,则1-2sinαcosα-3cos2α的值为 ()A.-25 B.±C.-2 D.±26.若角α为第三象限角,则cosα1-sin7.已知角α是第二象限角,且满足sin5π2+α+3cos(α-π)=1,则tan(π+α)8.[2024·泰安质检]已知sin3π2+α=32且π2<α<π,则A.-3 B.-33 C.33 D9.已知α∈(0,π),且2cos2α-sin2α-4cosα=3,则sinα= ()A.53 B.C.13 D.510.(多选题)已知角α的终边与单位圆交于点35,y0,则sinA.109 B.-C.-215 D.11.(多选题)[2024·四川德阳模拟]在△ABC中,下列等式恒成立的是 ()A.sinA-sin(B+C)=0 B.cosA-cos(B+C)=0C.cosA2-sinB+CD.cosA2-cosB+12.已知tan(3π+α)=2,则sin(α-13.[2024·湖北武汉模拟]已知sinα+cosαcosα-sinα=314.已知3π4<α<π,tanα+1tanα(1)求tanα的值;(2)求sinα+cos(3)求2sin2α-sinαcosα-3cos2α的值.15.已知f(x)=2sin3π2-x+3cosπ2+x4sin((1)求α;(2)若sinβ=13,π2<β<π,求cos(2α+2β)16.已知角α(0°<α<360°)终边上一点A的坐标为(sin310°,cos310°),则α= ()A.130° B.140°C.220° D.230°17.(多选题)在数学史上,为了三角计算的简便及计算的精确性,曾经出现过下列两种三角函数:定义1-cosθ为角θ的正矢,记作versinθ,定义1-sinθ为角θ的余矢,记作coversinθ.下列说法正确的是 ()A.versin22π3=B.versin(2025π-θ

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