全品高考备战2027年数学一轮学生用书06第5讲一元二次函数、方程和不等式第1课时二次函数及其性质【正文】作业手册

第5讲一元二次函数、方程和不等式/第1课时二次函数及其性质/(时间:45分钟)1.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为 ()A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x2.已知函数f(x)=2x2-mx+3在(2,+∞)上单调递增,在(-∞,2)上单调递减,则f(-1)= ()A.-3 B.13C.7 D.不确定3.已知a≠0,则函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系内的图象可以是 () A B C D4.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为-5和3,则二次函数f(x)的单调递减区间为 ()A.(-∞,-1] B.[-1,+∞)C.(-∞,2] D.[2,+∞)5.如果函数f(x)=x2+bx+c,对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么 ()A.f(-2)<f(0)<f(2)B.f(0)<f(-2)<f(2)C.f(2)<f(0)<f(-2)D.f(0)<f(2)<f(-2)6.(多选题)[2025·四川眉山一诊]如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(1,0),B(5,0),下列说法正确的是 ()A.c<0B.b2-4ac<0C.当x=3时,函数y=ax2+bx+c取得最小值D.图象的对称轴是直线x=37.函数f(x)=|x2-3x+2|的单调递减区间是.

8.已知函数f(x)=x2-2x在区间[-1,n]上的取值范围为[-1,3],则实数n的取值范围为.

9.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=2x+3.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设函数g(x)=f(x)-(2+t)x,求g(x)在区间[1,2]上的最小值h(t)的表达式.10.若函数f(x)=x2-3x-4在区间(m-3,2m)上单调递减,则实数m的取值范围是 ()A.92,+∞ C.-3,34 11.已知向量AB=(ax,-1),BC=(x-ax,1-x),则函数f(x)=AB·AC的图象不可能为 () A B C D12.(多选题)已知函数f(x)=ax2-2bx-1,则下列结论正确的是 ()A.若f(x)是偶函数,则b=0B.若f(x)<0的解集是(-1,1),则ab=1C.若a=1,则f(x)>0恒成立D.当a≤0,b<0时,f(x)在(-∞,0)上单调递增13.请写出同时满足下面三个条件的一个函数解析式:f(x)=.

①f(1-x)=f(1+x);②f(x)有两个零点;③f(x)有最小值.14.已知函数f(x)=2x2-kx-15.已知函数f(x)=4x+a·2x.(1)若a=-5,求不等式f(x)≤-4的解集;(2)当x∈[-2,2]时,f(x)的最小值为-1,求a的值.16.(多选题)若函数f(x)=|x2-(m-2)x+1|在-12,12上单调,则实数mA.-1 B.-1C.52 D.17.[2024·北京卷]已知M={(x,y)|y=x+t(x2-x),1≤x≤2,0≤t≤1}是平面直角坐标系中的点集