数学北京市房山区2026年高三年级第二次综合练习(房山区高三二模)(5.6-5.9)

2026北京房山高三二模本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一（2）已知复数z满足(1+i).z=2i，则z的共轭复数z=（C）1+i（A）40（B）40（C）80（D）80（4）下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（A）f(x)=tanx（B）f(x)=x3+1（C）f=ex（D）f=x（5）宁夏青铜峡一百零八塔，始建于西夏．塔群依山而建，共12行，总数恰为108座，自上而下每行的塔数构成数列{an}．已知{an}的前4项和S4=12，从第5项到第12项构成等差数列，a12=19，则a5=（A）3（B）5（C）7（D）9（6）已知M(_2，0)，N(2，0)，点P满足|PM|_|PN|=2，O为坐标原点，则直线PO的斜率的取值范围是（7）在△ABC中，“sinA>sinC”是“cosA<cosC”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（8）设点A(t，3)，若在圆O：x2+y2=3上存在点B，使得LOAB则t的最大值为（A）1（C）3（D）2（9）已知函数f(x若存在非零实数x0，使得f(_x0)=f(x0)成立，则实数k的取值范（A）当b时，a8>8（B）当b时，a8>8（C）当b=_1时，a8>8第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）抛物线x2=4y的准线方程为．（12）在△ABC中，sin2C=sinC，则C=；若b=1，LA为钝角，则边c的一个取值（13）我国古代圆柱形粮仓设计精巧，充分体现了古人的工程智慧．某仿古粮仓设计要求圆柱底面直径与高之和为12，若不计壁厚，则该粮仓容积的最大值为．（14）已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1．若点M为CD中点，则AM.DC=；若点N满足AN=tAB+(1__t)AD（0≤t≤1则AN.BC的取值范围是．2)2)给出下列四个结论：其中正确结论的序号是．三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（聂）从条件①、条件②、条件③中选择两个作为已知，使得函数f(x)存在，求f(x)的单调递增区间．条件①：函数f(x)的最大值为1；条件②：函数f(x)图象的两个相邻对称中心之间的距离为；条件③：函数f(x)满足f(x)+f(_x)=0．注：如果选择的条件不符合要求,第(Ⅱ)问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．（17本小题13分）4月23日是世界读书日．某市调研小学生阅读状况，得到男生、女生最喜爱的一种阅读内容的频率分布如下图：30%30%23%22%30%20%文学自然科学社会科学艺术生活漫画35%30%25%20%5%0%女生男生假设不同学生的选择相互独立．用频率估计概率．(Ⅰ)从该市小学生中随机抽取1名男生，估计他最喜爱的阅读内容为科学类（包括自然科学和社会科(Ⅱ)从该市小学生中随机抽取1名男生和2名女生，记这3人中最喜爱的阅读内容为漫画的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望Eξ;(Ⅲ)从该市小学生中随机抽取1名男生，用“X=1”表示他最喜爱的阅读内容为科学类，“X=0”表示他最喜爱的阅读内容不是科学类；从该市小学生中随机抽取1名女生，用“Y=1”表示她最喜爱的阅读内容为科学类，“Y=0”表示她最喜爱的阅读内容不是科学类．判断方差DX与DY的大小结论不要求证明）（18本小题14分）如图，三棱柱ABC_A1B1C1中，AB丄BC，AA1=AB=A1B=BC=2，平面ABC丄平面AA1B1B．EBA丄BC；A1BEB C1B与平面ABC的夹角的余弦值；(Ⅲ)设点E为线段AB上任意一点（且不与点A，B重合A·求证：直线CE与平面A1C1B相交．C已知椭圆E的左、右顶点分别为A(_2，0)，B(2，0)，直线l：y=x(Ⅱ)若直线l与圆O:x2+y2=r2(0<r<b)交于点F，G，直线AF，AG与椭圆E的另一个交点分别为点M，N，求证：对任意r∈(0，b)，直线MN过定点．已知函数f(x)=lnx,g(x)=kx．(Ⅰ)若曲线y=f(x)与直线y=g(x)相切，求切点P的坐标和实数k的值；(Ⅱ)若对任意实数M，都存在实数x0，使得f(x0)__g(x0)>M，求k的取值范围；(Ⅲ)对给定的k，任意