北师大版八年级数学下册第二单元测试

北师大版八年级数学下册单元测试集锦

第一章一元一次不等式（组）

一.选择题（每小题3分，共30分）

1.已知，下列不等式中错误的是（）

A.B.C.D.

2.若，则下列不等式中不能成立的是（）

A.B.C.D.

3.不等式的解集是（）

A.B.C.D.

4.不等式的正整数解的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.若，则不等式的解集是（）

A.B.C.D.

6.下列说法①是的解②不是的解③的解集是④的解集是

,其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）

_______III-

-10123

A.B.C.D.

8.若不等式组的解集是xva,则a的取值范围是（）

A.B.C.D.无法确定

9.已知，如果，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

10.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每

个练习本4角，则他最多能买笔记本（）本

A.7B.6C.5D.4

二.填空题

11.用适当的符号表示：m的2倍与n的差是非负

数：；

12.不等式的最大整数解是：；

13.若，则；若，则（填不等号）；

14,已知长度为的三条线段可围成一个三角形，则的取值范围

是：；

15.已知方程的根是正数，则的取值范围是：；

16.某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。为了促销，商

场决定打折销售，若为了保证利润率不底于20%,则至多打几折？如果设

商场将该商品打折，则可列出不等式为：。

三.解答题

17.解不等式，并把解集表示在数轴上。

2x+l<x+5

18.解不等式组

/、11+2%>3+x3x+1>5(x-1)

(1)'(2)4,6-5x

[5x<4.r-l-x-6>

13

19.取何值时，代数式的值不小于的值?

20.做出函数的图象，观察图象回答下列问题。

（1）取哪些值时，；

⑵取哪些值时，C

四实际应用类题目

（1）列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：

（2）审：渗透，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系

（3）设：设适当的未知数

（4）找：找出题目中的所有不等关系

（5）歹U：列不等式组

（6）解：求出不等式组的解集

答：写出符合题意的答案

例L为节约用电，某学校与本学期初制订了详细的用电计划，如果实际每

题比计划多用2千瓦时，则本学期的用电量将会超过253。千瓦时；如果

实际比计划节约2千瓦时，则本学期用电量将会不超过2200千瓦时，若

本学期在校时间按110天计算，则学校每天用电量应控制在什么范围内？

例2,将一筐桔子分给若干个儿童，如果每人分4个桔子，则剩下9个桔子,

如果每人分6个桔子，则最后一个儿童分得的桔子数少于3个，问共有多

少个儿童和多少个桔子？

引申题：学生若干个，注宿舍若干间，如果每间住4人，则余19人没有住

处；如果每间住6人：则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少

个学生？

例3.乘某城市的一种出租车起价是10元（即行驶路程在5千米以内，都

需付费1。元）达到或超过5千米后，没增加1千米加价1.2元（不足1

千米部分按1千米计）现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费

17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少千米?

例4.（方案问题）现计划吧甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列

货车运往某地，已知这列货车挂有A.B两种不同规格的货车车厢共40节,

如果每节A型车厢最多可装载甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B

型车厢最多可装载甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排

A.B两种车厢的节数，则共有哪几种安排车厢的方案？请你设计出来。

达标测试：

L一个长方形足球场的K为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米,

面积小于765。平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为

国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽

在64至75米之间。.

2.一个两位数，个位数字比十位数字大2,且这个两位数介于2。与30之

间（即比2。大比30小），求这个两位数。

3.初二年级，若租用48座客车若干辆，则正好坐满;若租用64座客车，则

能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半。已知租用48座客车每辆

250元，租用64座客车每辆300元，问应租用哪种客车比较合算？

4.某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼,

每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满;若安排住在二楼，每间3

人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房儿间.

(1)5..某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.

其中变速车保管费是每辆一次。.5元，一般车保管费是0.3元.

⑵若设一般车停放的辆数为x,总保管费的收入为），元,试写出y与1的

关系式；（5分）

若估计前来停放的350。辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于

40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围.（5分）

6.2008年北京奥运会的比赛已经圆满闭幕。当时某球迷打算用8000元

预定1。张下表中比赛项目的门票。（下表为当时北京奥运会官方票务网站

公布的几种球类决赛的门票价格）

比赛项目票价（元/

场）

男篮1000

足球800

乒乓球500

若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问他可以定男篮门票和乒乓

球门票各多少张？

若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预定上

表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的

费用不能超过男篮门票的费用，求他能预定三种球类门票个多少张?

一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试

一.填空题（每题3分）

1.若］2启一8A5是关于人的一元一次不等式，则〃2=.

2.不等式6-12xy0的解集是___________.

3.当x_____叱代数式学的值是正数.

4

4.当。Y2时,不等式ar〉2x+5的解集时.

5.已知2lc-3x2+2kA1是关于x的一元一次不等式，则k=，不等

式的解集是____.

6.若不等式组F•二:的解集为—1YXY1,则（〃+0（人1）的值为

7.小于88的两位正整数，它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数

有个.

8.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,

每个笔记本2元，则小明最多能买枝钢笔.

二选择题（每题3分）

9.下列不等式，是一元一次不等式的是（）

A.2（1-y）+>>4y+2B.x2-2x-10

^111cc

C.—I—>—D.x+yY%+2

236.

10.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差，若设某数为孙则工的

最大整数解是（）

A.lB.2C.-lD0

11.若代数式2。+7的值不大于3,则。的取值范围是（）

A.tz<4B.rz<-2C.a>4D.a>-2

12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,

商品准备打折出售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打（）折

A.6B.7C.8D.9

XA2

13.若不等式组」的解集是X〉。,则。的取值范围是（）

x>a

A....B..C...D.

14.不等式（2x+5）（3—x）”0的解集是（）

A.3a3且xy—B.xy—a—C.—YXY3D.-3YXY一

2222

什H杯卜>〃工.i-j-Ajv-tuAa卜A2_4皿*日（\

15.右不等式组｛,无解r，i则不等式组1'的解集是（）

[x^2-b

A.2—Z?YXY2—aB.Z?—2UXY。—2C.2—〃YXY2—bD.无解

16.如果卜+1|=1+七|3%+2=—3%一2,贝1鼻的取值范围是（）

222

A.-1<x—B.x>—1C,x«—D,—VxW—1

333

三.解答题

17.解下列不等式组（每题5分）

x+1A3-x2x+5<3(x+2)

1)2x-3-2x2)x-1X.

——+—-------<—

3423

18.当阳在什么范围内取值时，关于x的方程（〃7+2卜-2=1-加（4-6有:

⑴正数解；（6分）

⑵不大于2的解.（6分）

19.如果关于x的不等式-Z7+6A0正整数解为1,2,3,正整数上应取怎样

的值（1。分）

20.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变

速车保管费是每辆一次65元，一般车保管费是0.3元.

⑶若设一般车停放的辆数为工,总保管费的收入为y元,试写出y与工的

关系式；（5分）

若估计前来停放的350。辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于

40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围.（5分）

21.某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层,每间住4人,

房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少

间（1。分）

第二章分解因式

一、选择题（10x3'=30'）

1.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A.B、

C.D.

2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A.B.C.D.

3、若，则E是（)

A.B.C.D.

4、若是的因式，贝1」P为（)

A.-15B.一2C.8D.2

5、如果是一个完全平方式，则k的值是（）

A.15B.±5C.30D±30

6、AABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab,则△ABC是（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形

7、已知2x2-3xy+y2=0（xywO）,则+的值是（）

A2,2B2C2D-2,-2

8、要在二次三项式x2+Dx-6的口中填上一个整数，使它能按x2

+(a+b)x+ab型分解为(x+a)(x+b)的形式，则这些数只能是()

A.1,-1;B.5,-5;C.1,-1,5,-5;D.以上答案都不对

9、已知二次三项式x2+bx+c可分解为两个一次因式的积(X+Q)

(x+p),下面说法中错误的是()

A.若b>0,c>0,则Q、0同取正号；

B.若bvO,c>0,则Q、B同取负号；

C.若b>O,cvO,则Q、0异号,且正的一个数大于负的一个数；

D.若bvO,cvO,则Q、B异号，且负的一个数的绝对值较大.

10、已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项

式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为()

A.OB、1C>2D、3

二、选择题(10X3'=30')

11.已知：,则的值为.

]2.分解因式:ma2_4ma+4a=.

13.分解因式:x(a-b)2n+y(b-a)2n+l=.

14.△ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0,则△ABC的形状是

15、若，则=.

16.多项式的公因式是___________.

]7、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=

18、若a2+2a+b2-6b+10=0,则a=，b=

19、若(x2+y2)(x2+y2-l)=12,贝I」x2+y2=

20、已知为非负整数，且，

贝a+b+c+d=

三、把下列各式因式分解(10X4'=40')

(1)Sa3b2-12ab3c+6a3b2c(2)Sa(x-a)+4b(a-x)-6c(x—a)

(3)—x'fv(4)4(a-6)2-163+6)2

(5)-Sax2+16axy-Say2(6)m2+27i-mn-2m

(7)a2-4r/+4-c2(8)(a2+1)2-4a2

(9)(x+3y)2+(2x+6y)(3y-4x)+(4x-3y)2(10)a4-6a2-27

四、解答题(4X5'=20')

31.求证：无论x、y为何值，的值恒为正。

32.设为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：是57的倍数.

33.一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全

平方数.如，64就是一个完全平方数；若a=29922+29922X

29932+29932.

求证a是一个完全平方数.

北师大八年级数学下册第二章《分解因式》单元测试

一、选择题(每题4分，共40分)

1.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是()

(A)2(a-b)=2a-2b(B)/-1=(/〃+-1)

(C)/—2/+]=2)+1(D)a(a-b\b+1)=(^z2-ab\b+1)

2.把多项式一8a2b3+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，应提的公因

式是()，

(A)-8a2bc(B)2a2b2c3(C)—4abc(D)24a3b3c3

3.下列因式分解中，正确的是()

22

(A)3m-6/H=-6)(B)ab+ab+a=a(ab+b)

(C)-/+2冷,一),2二(一炉(D)x2+y2=(x+y)2

4,下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是()

(A)a2+4(B)a2-2(C)-a2+4(D)-a2-4

5.把一6仅一叼3—3丫(丫一刈3分解因式，结果是().

(A)一3(x-y)3(2+y)(B)-(x-y)3(6-3y)

(C)3(x-y)3(y+2)(D)3(x-y)3(y-2)

6.下列各式变形正确的是(

(A)—ci—b=~(ci—(B)b-a=-[a-b)

(C)(-a-h)2=-(a+b)2(D)(h-of=-(a-bf

7.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是().

(A)4x2-1(B)4x2+4x-l(C)x2-xy+y2D.x2一

x+

8.因式分解4+a2-4a正确的是（）.

(A)(2-a)2(B)4(l-a)+a2(C)(2-a)(2-a)(D)(2

+a)2

9.若是完全平方式，则m的值是（）

(A)3(B)4(C)12(D)±

12

10.已知，则的值是（)o

(A)1(B)4(C)16(D)

9

二、填空题（每题4分，共20分）

1.分解因式时，应提取的公因式是

2.；；.

3.多项式与的公因式是

4.利用因式分解计算：

5.如果a2+ma+121是一个完全平方式，则m=或

三、解答题：

1.将下列各式因式分解：（每题5分，共40分）

(1)-14abc-lab+49ab2c;(2)a(x+y)+(a-b)(x+y);

(3)100x2-81y2;(4)9(a-b)2-(x-y)2;

(5)(X-2)2+12(X-2)4-36;(6)m[x-y)2-x+y

(7)3d—12/》+]292(8)(x2+1)2-4x2

2.(满分10分)已知：a+b=3,x-y=l,求a+2ab+b-x+y的值.

3.(满分10分)已知a—b=2005,ab=,求a2b—ab2的值。

第三章分式

一、细心填一填（每小题3分，共30分）

1.分式当x=时分式的值为零。

2.当x时分式有意义。

3.①②。

4.约分：①,②

5.计算：o

6.一项工程，甲需x小时完成，乙需y小时完成，则两人一起完成这项工

程需要小时。

7、要使的值相等，则x=o

8、若关于x的分式方程无解，则m的值为o

9、如果=2,则=

10、已知与的和等于，则a=,b=o

二、用心选一选（每小题3分，共30分）

11、下列各式：其中分式共有（）个。

A.2B.3C.4D.5

12,下列判断中，正确的是（）

A.分式的分子中一定含有字母B.当B=0时，分式

无意义

C、当A=0时，分式的值为。（A.B为整式）D、分数一定是分

式

13,下列各式正确的是（）

A.B.C.D.

14、下列各分式中，最简分式是（）

A.B.C.D.

15,下列约分正确的是（）

A.B.C.D.

16、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时VI千米，下坡时的

速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时

（）

A.千米B.千米C.千米D.无法确定

17、若把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值（）

A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小

6倍

18、若，则分式（）

A.B.C.lD.-1

19、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至H地，又立即

从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若

设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A.B、C、D、

20、广成立的条件是（）

-1）X

A.x=#0B.x#=1C.x=#0且x=#lD.x为

任意实数

三、耐心做一做（共60分）

21.计算下列各题（每小题4分，共16分）

①、竺3子增②、

3）厂6x2\x~n-mm-nn-m

、J-占卜,④、一，I,

③

x+2yx+4冷，+4）广

22.按要求完成各题（每小题4分，共16分）

（1）解下列分式方程

2-x1

①、2」②、----------1---------1

XX+1x—33—x

（2）先化简，后求值

①、，其中.

②、八（-1一户5）,其5=21=1。

a-ba2-2ab+b2

23.（列分式方程解应用题，本题7分）师宗二中八年级A.B两班学生去

距学校4.5千米的石湖公园游玩,A班学生步行出发半小时后,B班学生骑

自行车开始出发，结果两班学生同时到达石湖公园，如果骑自行车的速度

是步行速度的3倍，求步行和骑自行车的速度各是多少千米/小时？

24.（列分式方程解应用题，本题7分）师宗县服装厂接到加工720件衣

服的订单，预计每天做48件，正好可以按时完成，后因客户要求提前5天

交货，则每天应比原计划多做多少件？

25.（列分式方程解应用题，本题7分）为加快西部大开发的步伐，师宗县

决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施

工，则刚好可以按期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完

成。现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则也刚

好可以按期完成。问师宗县原来规定修好这条公路需多长时间？

26.（本题共7分）先填空后计算:

①,一1J1

n/7+1n+1n+2

-4—4=____________ou分)

n+2〃+3

②(本小题4分)计算：

-,1111

解:------+----------+----------+•••+----------------

/?(/?+1)(〃+1)5+2)(〃+2)(〃+3)5+2(X)7)(〃+2(X)8)

北师大版八年级数学下册第一次月考试卷

总分150分

一、选择题(共32分)

1.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是()

A.6a2b=3a2・2bB.mx+nxy—xy=mx+

xy(n-l)

C.am—am—1=am—l(a—1)D.(x+l)(x—l)=x2—1

2.在平面直角坐标系中，若点P(x-2,x)在第二象限，则x的取

值范围为

A.x>0B.x<2C.0<x<2D.x>2

3.不等式组的解集在数轴上可表示为

D

4.把b2(x—2)+b(2—x)分解因式的结果为()

A.b(x-2)(b+l)B.(x-2)(b2+b)C.b(x-2)(b-l)

D.(x-2)(b2—b)

5.利用因式分解符合简便计算：57X99+44X99-99正确的是

()

A.99X(57+44)=99X101=9999B.99x(57+44-1)

=99X100=9900

C.99X(57+444-1)=99X102=10098D.99x(57+44—

99）=99X2=198

6.下列多项式不能用平方差公式分解的是（）

A.B.4—0.25m4C.-1—a2D.-a4+l

7.下列各式中，不能分解因式的是（）

A.4x2+2xy+y2B.x2-2xy+y2

C.4x2—y2D.4x2+y2

8.若（x+2）是多项式4x2+5x+m的一个因式，则m等于（）

A.-6B.6C.-9D.9

二、填空题（共32分）

9.不等式（m-2）x>2-m的解集为x<-l,则m的取值范围是

10.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是____.

11.已知x-y=2,则x2-2xy+y2..…

12.不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是

1I1）aA.

-2-1012

13.不等式的解集是_____________

14.已知长方体的长为2a+3b,宽为a+2b,高为2a—3b,则长方体的表

面积是.

15.若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=—（写出

一个即可）.

16.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产

生的密码，方便记忆,原理是:如对于多项式x4—y4,因式分解的结果是(x

-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=O,

(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的

密码.对于多项式4x3—xy2,取x=10,y=10时，用上述方法产生的密

码是：(写出一个即可).

三、解答题(共39分)

17.将下列各多项式分解因式：(共21分)

(1)a3—16a.

(2)4wZ?+l—/—4b2.

(3)9(a—62+12(〃—加)+4(a+b)2.

(4)A2-2xy^-f+2x-2y+1.

(5)(A2-2A)2+2A2-4X+1.

(6)49(x-力2-25(x+切2

(7)81Asy5-16灯.

(8)(A2—5M2—36.

18,请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解.（5分）

19,请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分

解.4a2,（x+y）2,1,9b2.（5分）

20,某公园计划砌一个如图①所示的喷水池，后有人建议改为图②的形状,

且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够.请你比较两种方案，哪

一种需用的材料多？（8分）

四、拓广题（共47分）

21,请先观察下列等式，再填空:(10分)①②

32-12=8x1,52-32=8x2.

(1)72-52=8X;

(2)92-()2=8X4;

(3)(产-92=8x5；

(4)132-()2=8X.

(5)通过观察归纳，写出用含自然数n的等式表示这种规律，并加以验

证.

22.解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：(1。分)

—+3>x,

-2

1—3(x—1)<8—x.

23.当x为何值时，式子的值不大于式子的值。(10分)

24.(1)计算：1X2X3X4+1=.2X3X4X5+1=.

3X4X5X6+1=____.4X5X6X7+1=____.

(2)观察上述计丽结果，指出它们的兵丽寺性.

(3)以上特性，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备

吗？试说明你的猜想，并验证你猜想的结论.(1。分)

25.已知a、b为正整数，且a2-b2=45.求a、b的值.(5分)

26.丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起恰

好一样高,丁丁和冬冬想知道哪一个的体积大，但身边又没有尺子，只好

找来一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是3倍绳长，宽是2倍绳长,

圆柱体的底面周长是1。倍绳长.你能知道哪一个体积较大吗？大多少？

（提示：可以设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）（5分）

参考答案：

一、1.C2.C3.D4.C5.B6.C7.D8.A.

二、3.m<2;10,(x-2);11,4;12.13.14;14,16a2+16ab

-18b2;提示：长方体的表面积是2(2a+3b)(2a-3b)+2(2a+3b)

(a+2b)+2(a+2b)(2a-3b)=16a2+16ab-18b2;15,答案不惟

一.如，当M=-l时,4a2+M=4a2-1=(2x+l)(2x-1);M=-b2

时，4a2+M=4a2-b2=(2x+b)(2x—b)等；16,103010,或301010,或

101030.

三、17,25.(1)a(a+4)(a-4)；(2)(l+a+2b)(l-a-2b);(3)

；(4)(x-y+l)2;(5)(x-1)4；(6)4(6x-y)(x-6y);(7)

xy(9x2y2+4)(3xy+2)(3xy-2);(8)(x-2)(x-3)(x-6)(x+1);18,根

据题意要求编“一个能分解的二次四项式”、“并把它分解”的多项式，所

以答案不惟一.如，a4-b4=(a2+b2)(a+b)(a-b),a4-2a2b2+b4=(a2

一b2)2=(a+b)2(a—b)2,等等；19,本题的答案不惟一.共存在12种不同

的作差结果，即4a2—1,9b2—1,4a2-9b2,l-4a2,l-9b2,9b2-

4a2,(x+y)2-l,(x+y)2-4a2,(x+y)2-9b2,l-(x+y)2,4a2-(x+y)2,

9b2—(x+y)2.分解因式如，4a2-9b2=(2a+3b)(2a-3b);l-(x+y)2=

[l+(x+y)Hl-(x+y)]=(l+x+y)(l-x-y).等等;20,设大圆的直径为d,则

周长为兀d;设三个小圆的直径分别为dl,d2,d3,则三个小圆的周长之

和为兀dl+兀d2+7id3=7r(dl+d2+d3).因为d=dl+d2+d3,所以兀d

=nd1+同2+兀d3.即两种方案所用的材料一样多.

四、21,(1)3;(2)7;(3)11;(4)11,6;

(4)(2n4-l)2-(2n-l)2=8n.将左边因式分

第四章…《相似图形》..

一、填空题(每小题3分，共30分)

1.已知：AB=2m,CD=28cm,贝(JABCD=。

2、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是40°、60°o则另一

个三角形的最大角是度，最小角是度。

3、一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人

现在站在A处，则它应至少再走米才最理想。

4.某一时刻，一根3米长的旗杆的影子长6米，同一时刻一座建筑物的影

子长32米，则这座建筑物的高度为米。

5.已知△ABCS/^DEF,SAABCSADEF=116,AABC的周长为

15厘米，则4DEF的周长为厘米。

6、在比例尺为16000000的中华人民共和国地图上，深圳到东莞的图

上距离是1・4厘米，则深圳到东莞的实际距离是千米。

7、己知，如图，ED//BC,且，贝I」=。

(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)

8、如图在△ABC中,AC>AB,点D在AC边上，(点D不与A.C重合)，

若仅再增加一个条件就能使△ABDS^ACB,则这个条件可以

是。(只写一个即可)

9、如图，ZkABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE=6,则

BC=o

10、在中国地图上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度

尺测得它们之间的距离如图所示。飞机从台湾直飞上海的距离约为1286

千米，则飞机从台湾绕到香港再到上海的空中飞行距离是

千米。

二、选择题（每小题3分，共30分）

11、如果，则（）

A.B.C.D.

12、已知，则（其中）的值等于（)

A.B.C.D.

13＞若△ABCS^DEF,则相似比等于（)

A.DEABB./A/DC.SAABCSADEF

D.CAABCCADEF

14.下列说法错误的是（）

A.任意两个直角三角形一定相似B、任意两个正方形一定相

C.位似图形一定是相似图形D.位似图形每一组对应点到位似中

心的距离之比都等于位似比

15、若a、b、c、d是互不相等的正数，且，则下列式子错误的是

（）

A.B.C.D.

16、已知△ABCS^DEF,AB=6cm,BC=4cm,AC=9cm,且4

DEF的最短边边长为8cm,则最长边边长为（）

A.16cmB.18cmC.4.5cmD.13cm

17、△ABCS^DEF,它们的周长之比为1,则它们的对应高比

与面积比分别为（）

A.1,21B.1,21C.21,1

D.12,1

18、已知：如图在AABC中，AE=ED=DC,FE〃MD〃BC,FD的

延长线交BC的延长线于N,则为（）

A.B、C、D、

/壁iQan/壁1aas/凿onas

19、如图，ZkABC中，D为BC中点,E为AD的中点,BE的延长线

交AC于F,则为（）

A.15B.14C.13D.12

20、已知：如图在AABC中，DE〃BC,，则=()

A.B、C、D、

三、简答题（共4。分）

21.如图，已知NADC=NBAC,BC=16cm,AC=12cm,求DC的长。（6分）

22.如图，已知BE、CF分别是△ABC的边AC.AB的氤试说明：AC•BE=AB•CF«（6分）

23.如图，已知N1=N3,ZB=ZD,AB=DE=5cm,BC=4cm。（8分）

（1）AABCs/XADE吗？说明理由。

（2）求AD的长。

24.已知，如图，在AABC中，NACB的平分线CD交AB于D,过B作BE〃CD交AC的延

长线于点E。（10分）

（1）BC=CE吗？说明理由。（2）试说明：

25.一条河的两岸有一段是平行的.在河的南岸每相距5米栽一棵树，在河

的北岸每相距50米栽一根电线杆.在南岸离开岸边25米处看北岸，看到

北岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还

有三棵树，求河宽。（要求要有求解所需要的图形说明，可以在原图中标注

和绘制）（10分）

北岸

河流

南岸

第四单元《相似图形》测试题

选择题（每小题3分，共3。分）

1.若x：y：z=3:5:7,3x+2y—4z=9则x+y+z的值

为（）

（A）-3（B）-5（。-7（D）-15

2.下列说法正确的是（）

A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一个角相等的两个等腰

三角形都相似

3.在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P、Q.则PQ

=（）

4.如图，ZAPD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立

的是（

A.APABSAPCAB.APABS^PDA

C.AABCSADBAD.AABCSADCA

5.已知色=9=£/0,则史吆的值为（）

234c

A.iBJC.2D.l

542

6.已知AABC的三边长分别为收，卡,2,AA'BrC'的两边长分别

是1和白，如果AABC与AA'B'C'相似，则AA'B'C'的第三边

长应该是（）

A.V2B.旦C.逅D.显

223

7.如图,AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙

1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为（）

8.如图，/ACB=ZADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c，要使/ABC

CAD,只要CD等于（）/1/

BZ------

AXBXCDD.《

cacc

9.在△ABCVA中，有下列条件：①；（2）

③NA=/;④NC=No如果从中任取两个条件组成一组，则能

判断

△ABCsZ\的共有（）组。

B.2C.3D.4

10.两个相似三角形的相似比是2：3,其中较小的三角形的面积是12,

则另一个三角形的面积是()

(A)8(B)16(C)24(D)27

1.二.填空题(每小题3分，共30分)

2.若x:y=3,则x:(x+y)=

3.已知CD是RtAABC斜边AB上的高，且AC=6cm,BC=8cm,则

CD=__

4.两个相似三角形的面积比为4:9,则它们周长的比为

一个三角形的各边之比为2:5:6,和它相似的另一个三角形的最大边

为24,它的最小边为

在比例尺为1：2。的图纸上画出的某个零件的长是32mm,这个零件

的实际长是_____

6.小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树

的影长为3.6m,这棵树的高度_

7.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸

片的长与宽之比为

8・若,贝I」k=.

9.顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应边上中

线的比是

10.在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则三角形ADE

与四边形DEBC面积的比是

三、解答题。(共6。分)

1.如图，AD=2,AC=4,BC=6,ZB=36°,ZD=117°,A

ABCSADAC。

（1）求AB的长；（2）求CD的长；（3）求/BAD的大小。（15分）

2.阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知

亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地

面的高BC.（1。分）

3.试作四边形，使它和已知的四边形位似比等于1：2,位似中心为O

使两个图形在点

O同侧。（写作法）（7分）

D

C

O

AB

4.AD为AABC的中线，E为AD的中点，若/DAC=/B,CD=CE。试

说明AACESABAD

（1。分）

5.如图,/ABC是等边三角形，点D,E分别在BC,AC上，且BD=CE,AD

与BE相交于点F.

A

（1）试说明/ABD迫切BCE.A

⑵/AEF与/ABE相似吗说说你的理由.

E

⑶BD2=AD*DF吗请说明理由.（18分）BC

八年级数学下册期中水平测试(一)

一、选择题(每题2分，共20分)

1.当avO且a>b时，下列不等式成立的是()

(A)ab2>0.(B)ab2>0.(C)ab>0.(D)

ab<0

2.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是()

(A)(x+1)(x-1)=x2-l.(B)x2-2x+l=x(x-2)+1.

(C)a2-b2=(a+b)(a-b).(D)mx+my+nx+ny=m(x+y)

+n(x+y).

3.若分式没有意义，则x的取值范围是()

(A)x=2.(B)x#2.(C)x=-2.(D)xw-2.

4.一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏

做得不够完整的一题是()

(A)x3—x=x(x2—1).(B)x2—2xy+y2=(x—

y)2.

(C)x2y-xy2=xy(x-y).(D)x2-y2=(x-y)(x+y).

5.要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解，则整数p

的取值可以有()

（A）2个.（B）4个.（C）6个.(D)无数个.

6.不等式2(x-2)Wx-2的非负整数解的个数为()

(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.

7、计算Y■二的结果是()

m+2nr-4

(A)m+2.(B)m-2.(C).(D).

8、一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u,像距v和凸透镜的焦距f满

足关系式：.若u=12cm,f=3cm,则v的值为()

(A)8cm.(B)6cm.(C)4cm