2026年高考新课标一卷文综数学试题+解析

2026年高考新课标一卷文综数学试题+解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈Z|0<x<5}，集合B=2、已知命题p:∀x∈R,x2+1>0，命题q:∃x∈R3、函数f(x)=log2(x−1)的定义域是________。

A.(−4、若f(x)=sin(2x+π3)，则f(π6)的值为________。5、在三角形ABC中，若a=4，b=5，A=30∘，则角B的可能取值为________。

A.60∘或120∘

B.30∘或150∘

C.45∘6、函数y=1x−2的渐近线是________。

A.垂直渐近线x=2，水平渐近线y=0

B.垂直渐近线x=0，水平渐近线y=2

C.垂直渐近线7、若|a|=3，|b|=4，且a⋅b=0，则|a+b|为________。8、若an=1n(n+1)，则数列{an}的前10项和为________。

A.109、若x>0，且x+4x=5，则x的值为________。

A.1或4

B.2或3

C.1或3

10、若不等式x+y≤5，且x−y≥1，则xy的最大值为________。

A.6

B.11、圆锥曲线x2−4y2=4的离心率为________。

A.12

B.312、函数f(x)=x3−3x2+2的极值点个数为________。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知f(x)=x14、已知正数a,b满足ab=115、若a1=2,an+16、某高校招生总人数为1000人，其中60%是男生，若从中随机抽取1人，则抽到男生的概率为________。三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）在三角形ABC中，已知角A=45∘，角B=60∘，边18、（12分）设数列{an}的通项公式为an=1n19、（12分）已知一个三棱柱的底面是边长为3的等边三角形，侧棱长为4，求这个三棱柱的体积。20、（12分）某高中高一学生的身高服从正态分布N(160,21、（12分）已知直线l:y=kx+1与抛物线22、（12分）已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.A

2.B

3.B

4.A

5.D

6.B

7.A

8.B

9.B

10.C

11.B

12.B解析：

1、集合A={1,2,3,4}，B={1,2,3,4}，交集为{1,2,3,4}，共4个元素。

2、命题p是全称命题，为真；命题q是存在命题，为假，因此p∧q为假命题。

3、函数的定义域要求x−1>0，即x>1，所以定义域为(1,+∞)。

4、f(π6)=sin(2×π6+π3)=sin(π3+π3)=sin(2π3)=32。

5、由正弦定理asinA=bsinB，代入a=4，A=30∘，得sinB=5×sin30∘4=58，因此B=arcsin(58)或180∘−arcsin第Ⅱ卷非选择题答案：

13.f′(x)=12x−1

14.ab+ba≥2，当且仅当a=b时取到最小值2。解析：

13、函数f(x)=x−1的导数为f′(x)=12x−1。

14、由ab=1，得ab+ba=a2+1a2，利用基本不等式，当a=b=1时取得最小值2。

15、已知递推公式an三、解答题答案：

17.b=52

18.Sn=1−1n+1

19.63cm³

20.P解析：

17、由正弦定理asinA=bsinB，代入a=2，A=45∘，B=60∘，得b=2×18、利用裂项法求和，得Sn19、三棱柱的底面积为12×3×320、身高服从正态分布N(160,102)，则P(X≥17021、将直线y=kx+1与抛物线y=x2联立，得x2−kx−1=0，设两根为x1、x2，由根