2026年黑龙江绥化市中考数学试题及答案

2026年黑龙江绥化市中考数学试题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.50

C.35

答案：A

解析：设这个数为x，35x=242、计算：23+16=________。

A.46

B.56

C.答案：B

解析：23、若a×34=9，则a=________。

A.6

答案：B

解析：由a×344、实数−25的绝对值是________。

A.25

B.23

C.−答案：A

解析：绝对值表示数轴上该点到原点的距离，因此−25的绝对值是5、已知a>0，则下列说法错误的是________。

A.a2>0

B.a>a

答案：B

解析：由于a>0，6、下列哪个数是无理数？

A.227

B.0.333...

C.1答案：D

解析：π是无限不循环小数，属于无理数7、一个长方形的周长是30cm，长是宽的53倍，宽是________。

A.5cm

B.6cm

C.7cm

答案：A

解析：设宽为x，则长为53x，周长公式为2(x+53x)=8、若3x−7=11，则x的值是________。

A.5

答案：B

解析：移项得3x=189、方程x2−6x+9=0的根是________。

答案：B

解析：该方程可化简为(x−3)10、一次函数y=2x+3的图象经过点________。

A.(-1,1)

答案：B

解析：当x=0时，代入得y=3，所以图象经过点(0,3)第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、化简：$=$________。

答案：16

解析：12、若实数a满足a+1a=4，则$a^2+=$________。

答案：14

解析：将等式两边平方得13、已知一个圆的半径是5cm，则圆的面积是________cm²。

答案：25π

解析：面积公式为S=14、若x2−5x+6=0，则这个方程的两个根分别为________。

答案：三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：12×13+14

答案：16、（本题满分5分）化简求值题

化简：(x+y)2−(x−y)2，并求当x=2，y=1时的值。

答案：4x17、（本题满分5分）尺规作图题

请用尺规作图作出线段AB的垂直平分线。

答案：作出线段AB的中垂线

解析：用圆规以A、B为圆心，大于AB一半的长度作弧，交点连成线段即为垂直平分线18、（本题满分5分）统计与概率题

某校九年级有200人，其中男生占35，女生占25，男生人数是________。

答案：120人

解析：男生人数=20019、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC中点。

求证：AD⊥BC。

答案：证明见解析

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，D是BC中点，故AD为等腰三角形底边BC的中线，也就是高线，因此AD⊥BC20、（本题满分7分）测量问题

某塔高为150米，从塔底望塔顶的仰角为30°，求观测者距离塔底的水平距离。

答案：300米

解析：根据直角三角形性质，tan30∘=150x21、（本题满分7分）一次函数应用题

小明从家到学校需要走20分钟，平均每分钟走34千米，他家到学校的距离是________。

答案：15千米

解析：距离=速度×时间=3422、（本题满分7分）概率题

一个盒子里有红球、白球各2个，任意取出2个，求取出两个红球的概率。

答案：16

解析：从4个球中任取2个的组合数为42=6，取出2个红球的组合数为23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O中，弦AB长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求圆的半径。

答案：5cm

解析：连接OA，由垂径定理得：圆心到弦的距离为3cm，弦长AB的一半为4cm，由勾股定理得半径r=324、（本题满分10分）二次函数综合题

抛物线y=x2−4x+3与x轴交于M、N两点，求MN的长度。

答案：2

解析：令y=0，得x25、（本题