吉林省松原市前郭县第一中学2025-2026学年八年级下学期期中学情自测数学试题（含部分答案）

八年下期中检测数学一、选择题（每小题3分，共18分）1.如图，在中，，则的度数是（）A. B. C. D.2.下列各数中，可使式子有意义的x的值是（）A. B.0 C.2 D.53.下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的是（）A.1，1，2 B.2，，4 C.5，12，13 D.，，54.如图，在中，，M，N分别为，的中点，若，，则的长为（）A.5 B.6 C.7 D.85.如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为（）．A.48 B.24 C.12 D.66.如图，由六个正九边形中间可以拼接出一个美丽的“梅花形图案”，则图中的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）7.如图，在四边形中，，，要使四边形是矩形，可添加的条件为_____．（写出一个即可）8.如图，在中，，，点D为的中点，则_____．9.若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为______．10.如图，中，．以点为圆心，长为半径作弧，交于点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点．若，则______．11.如图，在菱形中，连接，，，以为边作正方形，则正方形的周长为______．三、解答题（本大题共11小题，共87分）12.计算：．13.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多，求这个多边形的边数．14.如图，已知，过点D作交的延长线于点E，过点C作交的延长线于点F．求证：四边形是矩形．15.已知：，且、均为正整数．（1）分别求和的值；（2）若、分别是直角三角形的直角边和斜边，求该直角三角形的面积．16.在的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，按下列要求在网格中画出图形．（1）在图1中，画一个菱形，且邻边不垂直．（2）在图②中，画平行四边形，使，且面积为6．（3）在图3中，以格点为顶点画一个面积为8的正方形．17.如图，平行四边形中，，过点C作，与的延长线相交于点E．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，求的度数．18.如图，一架无人机旋停在空中点处，点与地面上点之间的距离米，点与地面上点点，处于同一水平面上的距离米，且米．（1）求的度数；（2）现这架无人机沿所在直线向下飞行至点处，若点恰好在边的垂直平分线上，连接，求这架无人机向下飞行的距离的长．19.如图，平行四边形中，于点E，于点F，连接和．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）已知，求四边形的面积．20.小琪利用三角形卡纸对几何图形中角的关系进行探究，在中，，分别为和的平分线．（1）如图①，若为等边三角形，则与的数量关系为________，________；（2）如图②，小琪将沿剪下一角后得到四边形，已知，试猜测与之间的关系，并说明理由；（3）若小琪将（2）中的图形继续沿剪下一角后得到五边形，如图③，请直接写出与之间的关系．21.在正方形中，点是对角线所在直线上的一点，点在的延长线上，且，连接．（1）如图①，当点在线段上时，________；（2）如图②，当点在的延长线上时，交的延长线于点，其他条件不变，判断的形状并说明理由；（3）如图③，把正方形改为菱形，点在的延长线上，交的延长线于点，其他条件不变，当时，直接写出线段与线段的数量关系．22.如图①，在矩形中，，，，分别是，上的点，，是对角线上的两个动点，分别从点，同时出发相向而行，始终保持，连接，，，．已知点，的速度均为每秒1个单位长度，设运动时间为．（1）若，分别是，中点．①求证：；②求证：四边形是平行四边形；③若四边形为矩形，求的值；（2）如图②，若点，以每秒1个单位长度的速度分别从、的中点与点、同时出发，分别向点，运动，当四边形为菱形时，直接写出的值．

八年下期中检测数学答案一、选择题（每小题3分，共18分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）【7题答案】【答案】（答案不唯一）【8题答案】【答案】7【9题答案】【答案】4【10题答案】【答案】##【11题答案】【答案】16三、解答题（本大题共11小题，共87分）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】这个多边形的边数是7．【14题答案】【答案】见解析【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【17题答案】【答案】（1）见解析（2）【18题答案】【答案】（1）（2）米【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）6【20题答