《机械设计基础》-第11章

11.1轴的类型、材料

11.1.1轴的类型轴是组成机器的重要零件之一，其作用是支承回转零件（如齿轮、带轮、电动机转子等），并传递运动和转矩。轴的类型很多，按轴所受载荷的性质不同，轴可分为转轴（如图11.1所示）、心轴（如图11.2和图11.3所示）和传动轴（如图11.4所示）等。下一页返回11.1轴的类型、材料

图11.1所示的转轴是减速器转轴，它同时承受转矩和弯矩的作用，是机器中最常见的轴。心轴是工作时只承受弯矩而不传递转矩的轴，它可分为转动心轴（如图11.2所示）和固定心轴（如图11.3所示）。转动心轴在工作中随零件一同转动，而固定心轴则不随零件一同转动。如图11.4所示的传动轴是汽车中连接变速箱与后桥差速器之间的传动轴。这类轴主要用来传递矩，不受弯矩或受很小弯矩的作用。上一页下一页返回11.1轴的类型、材料

按轴的轴线形状的不同，轴又可分为直轴（如图11.5所示）、曲轴（如图11.6所示）和挠性轴（如图11.7和图11.8所示）。直轴根据外形的不同，又可分为光轴（如图11.5（a）所示）和阶梯轴（如图11.5（ｂ）所示）两种。光轴形状简单，加工容易，应力集中源少，但轴上的零件不易装配及定位；阶梯轴则正好与光轴相反。因此，光轴主要用于传动轴，阶梯轴则常用于转动轴。曲轴是活塞式动力机械及一些专门设备中的专用零件，它可以与其他零件组合成曲柄滑块机构，并将旋转运动转换为往复直线运动，或做相反的运动转换。上一页下一页返回11.1轴的类型、材料

直轴一般都制成实心的，在有些机器结构的要求而需在轴中装设其他零件或者减轻轴的重量时，则将直轴制成空心的（如图11.5（ｃ）所示），空心轴内径与外径的比值通常为0.5～0.6，以保证轴的刚度及扭转稳定性。挠性轴可以把转矩和旋转运动灵活地传到任何位置，常用于振捣器和医疗设备中。11.1.2轴的材料轴的材料主要是碳素钢和合金钢。由于碳素钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，同时也可以用热处理或化学处理的办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，因此，采用碳素钢制造轴尤为广泛，其中最常用的是45钢。上一页下一页返回11.1轴的类型、材料

合金钢比碳素钢具有更高的力学性能和更好的淬火性能。因此，在传递大动力，并要求减小尺寸与重量，提高轴颈的耐磨性，以及处于高温或低温条件下工作的轴，常采用40Cr、20Cr、35SiMn等合金钢。必须指出：在一般工作温度下（低于200℃），各种碳素钢和合金钢的弹性模数均相差不多，因此，在选择钢的种类和决定钢的热处理方法时，所根据的是强度与耐磨性，而不是轴的弯曲或扭转刚度。但也应当注意，在既定条件下，有时也可选择强度较低的钢材，而用适当增大轴的剖面面积的办法来提高轴的刚度。上一页下一页返回11.1轴的类型、材料

各种热处理以及表面强化处理对提高轴的抗疲劳强度都有着显著的效果。轴有时也可采用球墨铸铁或铸钢铸造，高强度球墨铸铁容易做成复杂的形状，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，可用于制造外形复杂的轴。轴的常用材料及其力学性能见表11.1。上一页下一页返回11.1轴的类型、材料

11.1.3轴的一般设计步骤一般轴的设计方法有类比法和计算法两种。1.类比法这种方法是根据轴的工作条件，选择与其相似的轴进行类比及结构设计，画出轴的零件图。用类比法设计轴一般不进行强度计算。由于完全依靠现有资料及设计者的经验进行轴的设计，设计结果比较可靠、稳妥，同时又可加快设计进程，因此，类比法较为常用，但有时这种方法会带有一定的盲目性。上一页下一页返回11.1轴的类型、材料

2.计算法用计算法设计轴的一般步骤如下：（１）根据轴的工作条件选择材料，确定许用应力。（２）按扭转强度估算出轴的最小直径。（３）设计轴的结构，制出轴的结构草图。具体内容包括以下几点：①根据工作要求确定轴上零件的位置和固定方式；②确定各轴段的直径；③确定各轴段的长度；上一页下一页返回11.1轴的类型、材料

④根据有关设计手册确定轴的结构细节，如圆角、倒角、退刀槽等的尺寸。（4）按弯扭合成进行轴的强度校核。一般在轴上选取2～3个危险截面进行强度校核。若危险截面强度不够或强度太大，则必须重新修改轴的结构。（5）修改轴的结构后再进行校核计算。这样反复交替地进行，直至设计出较为合理的轴的结构。（6）绘制轴的零件图。上一页返回11.2轴的结构设计

11.2.1拟定轴上零件的装配方案轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。在满足设计要求的情况下，轴的结构应力求简单。拟定轴上零件的装配方案时，首先要确定轴上主要零件的相对位置，如图11.10（a）、图11.10（b）所示。再拟定几种不同的装配方案，画出轴上零件的布置图，以便进行分析对比与选择。如图11.10（c）所示为圆柱齿轮减速器低速轴（输出轴）的结构形式，即为装配方案之一。按此方案装配时，圆柱齿轮、套筒、左端轴承及轴承端盖和联轴器依次由轴的左端装配。下一页返回11.2轴的结构设计而如图11.10（d）所示为圆柱齿轮减速器的低速轴（输出轴）的另一种装配方案，按此方案装配时，短套筒、左端轴承及轴承端盖和联轴器依次由轴的左端装配，而圆柱齿轮、长套筒和右端轴承则从轴的右端装配。从这两个方案来比较，后者较前者增加了一个长套筒，使机器的零件增多，且重量增大，所以相比之下，如图11.10（c）的方案较为合理。上一页下一页返回11.2轴的结构设计11.2.2确定各零件的定位方案1.确定各零件的轴向定位方案轴上各零件的轴向定位是以轴肩、套筒、轴承端盖和轴端挡圈等（如图11.10（c）所示）来保证的。轴肩分为定位轴肩和非定位轴肩两类。利用轴肩定位是最方便可靠的方法。但采用轴肩就必然要使轴的直径加大，并且轴肩处将因剖面的突变而引起应力集中；同时，轴肩过多也将不利于加工。因此，定位轴肩多在轴向力较大，并且不致过多地增加轴的阶梯数的情况下采用，定位轴肩的高度h一般取为（2～3）C，至于非定位轴肩的高度一般取为1.5～2mm。上一页下一页返回11.2轴的结构设计采用套筒定位，既能避免因用轴肩而使轴径增大，又可减少应力集中。但若套筒过长时，又会增大材料用量及重量，且因套筒与轴的配合较松，也不宜用于高速旋转之处。轴承端盖用螺钉或榫槽与箱体连接而使滚动轴承的外圈得到轴向定位。在一般情况下，整个轴的轴向定位也常利用端盖来实现。在轴上零件轴向定位的方法确定后，轴的各段直径和长度才得以最后确定下来（如图11.10（c）所示）。必须指出，与标准件相配合的轴段的直径均应采用相应的标准值。上一页下一页返回11.2轴的结构设计2.确定各零件的周向定位方案为了满足机器传递运动和扭矩的要求，轴上零件除了需要轴向定位外，还必须有可靠的周向定位。常用的周向定位方法有键、花键、过盈配合和紧定螺钉等。但紧定螺钉只用在传力不大之处。11.2.3确定轴的基本直径和各段长度1.确定轴的最小直径dmin初步确定轴的直径时，往往不知道支座反力，不能具体确定弯矩的大小与分布情况，因而还不能按轴所受的弯矩等来确定其直径，但应注意，这样计算出的直径只能作为受转矩的那一段轴的最小直径dmin。上一页下一页返回11.2轴的结构设计开始设计轴时，通常还不知道轴承零件的位置及支点位置，无法确定轴的受力情况，只有到轴的结构设计基本完成后，才能对轴进行受力分析及强度、刚度等校核计算。因此，一般在进行轴的结构设计前先按纯扭转受力情况对轴的直径进行估算。设轴在转矩Ｔ的作用下，产生剪切应力τ。对于圆截面的实心轴，其扭转强度条件为上一页下一页返回11.2轴的结构设计式中，T为轴所传递的转矩，单位为N·mm；WT为轴的抗扭截面系数，单位为mm3；Ｐ为轴所传递的功率，单位为kW；n为轴的转速，单位为r/min；τ、［τ］分别为轴的剪切应力、许用剪应力，单位为MPa；ｄ为轴的估算直径，单位为mm。轴的直径计算公式为上一页下一页返回11.2轴的结构设计2.确定轴的其他各段的直径及长度由式（11.2）初步确定轴的最小直径dmin后，就可按所拟定的装配方案，从dmin处起逐一确定各段轴的直径及长度（如图11.10（b）所示）。轴的各段长度主要是根据各零件与轴配合部分的轴向尺寸（或者考虑安装零件的位移以及留有适当的调整间隙等）而定出来的。上一页下一页返回11.2轴的结构设计11.2.4轴的结构工艺性为了改善轴的抗疲劳强度，减小轴在剖面突变处的应力集中，应适当增大其过渡圆角半径r（如图11.11所示），不过同时还要使零件能得到可靠的定位，所以过渡圆角半径又必须小于与之相配的零件的圆角半径R或倒角尺寸C（如图11.11（a）所示）。当与轴相配的零件必须采用很小的圆角半径，而又要减小轴肩处的应力集中时，可采用内凹圆角（如图11.11（b）所示）或加装膈离环（如图11.11（c）所示）的结构形式。此外，轴上各处的圆角半径还应尽可能统一。上一页返回11.3轴的强度计算

11.3.1按扭转强度条件计算轴的扭转强度可按式（11.1）进行。11.3.2按弯扭合成强度计算完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷（转矩和弯矩）的大小、方向、作用点、载荷种类及支点反力等就已确定，可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴上零件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点。下一页返回11.3轴的强度计算

支点反力的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上。具体的计算步骤如下：（1）画出轴的空间力系图。将轴上作用力分解为水平面分力和垂直面分力，并求出水平面和垂直面上的支点反力。（2）分别作出水平面上的弯矩（MH）图和垂直面上的弯矩（MV）图。（3）计算出合成弯矩M=，绘出合成弯矩图。（4）作出转矩（T）图。（5）计算当量弯矩Me=，绘出当量弯矩图。上一页下一页返回11.3轴的强度计算

（６）校核危险截面的强度。根据当量弯矩图找出危险截面，进行轴的强度校核，其公式如下：式中，我为轴的抗弯截面系数，单位为mm3；M为合成弯矩，T为轴所传递的转矩，Me为当量弯矩，M、T、Me的单位均为N·mm；ｄ的单位为mm；σe为当量弯曲应力，单位为MPa。上一页下一页返回11.3轴的强度计算

11.3.3轴的弯曲刚度校核计算1.轴的弯曲刚度校核计算应用材料力学的计算公式和方法算出轴的挠度y或偏转角θ，并使其满足下式：式中，［ｙ］、［θ］分别为许用挠度和许用转角，其值列于表11.4中。上一页下一页返回11.3轴的强度计算

2.轴的扭转刚度校核计算应用材料力学的计算公式和方法算出轴每米长的扭转角φ，并使其满足下式：φ≤［φ］（11.6）式中，［φ］为轴每米长的许用扭转角。一般传动的［φ］值列于表11.4中。上