2020-2021学年浙江省温州市瓯海区高三下数学试卷

返校考数学练习2021.2一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】C2.双曲线的渐近线方程是（）A. B. C. D.【答案】A3.若x，y满足约束条件，则直线斜率的最大值是（）A. B.3 C.2 D.【答案】D4.已知平面平面，直线，则“”是“”的（）条件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要条件 D.既不充分也不必要【答案】C5.在同一个直角坐标系下，函数，，且）图象可能是（）A.

B.C. D.【答案】B6.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角三角形，则此几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】C7.设p，，随机变量量ξ的的分布列是：012p随机变量η的分布列是：012p则（）A. B.C. D.与大小关系不定【答案】C8.如图，已知O是内心，，，，记，，，则（）A.B.C.D.【答案】A9.点，是椭圆C：的左、右焦点，过作直线交椭圆C于A，B两点，如图，将椭圆所在平面按直线折成平面角为锐角的二面角，翻折后A，B两点的对应点分别为，，椭圆离心率为e，，则（）A. B. C. D.【答案】C10.已知四面体中，二面角大小为，且，，，则四面体体积的最大值是（）A. B. C. D.【答案】D二、填空题：本大题共7小题，共36分.多空题每小题6分，单空题每小题4分.11.复数的实部为__________；为__________.【答案】(1).(2).512.若，则______，______．【答案】(1).64(2).613.已知角的终边与单位圆交于点且，则_________；________.【答案】(1).(2).14.已知函数，若，则__________；若恒成立，则实数a的取值范围是__________.【答案】(1).(2).15.已知圆：（）和：，动圆与圆，圆均相切，是的内心，且，则的值为__________.【答案】1716.“e游小镇”某公司有A，B，C，D，E五幢独立的大楼，每两幢大楼的顶楼之间没有连接的天桥，现公司打算在这五幢楼的顶楼之间共建造3座天桥（每两幢楼的顶楼之间至多建造一座天桥），要使A楼的人员能够通过天桥走到B楼，则3座天桥的建造方法共有________种.【答案】6317.已知函数，若对任意，存在、使得，则最大值为__________.【答案】三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.在中，角，，所对的边分别是，，.已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的取值范围.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）19.如图，三棱柱所有棱长均为1，且四边形为正方形，又.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线和平面所成角的正弦值.【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）.20.已知数列的前项之积满足条件：①是首项为2的等差数列：②．（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，其前项和为．求证：对任意正整数，都有．【答案】（1）；（2）证明见解析.21.已知椭圆，抛物线的焦点是，且动点在其准线上.（1）当点在椭圆上时，求的值；（2）如图，过点的直线与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，且是线段的中点，过点的直线交抛物线于两点.若，求的斜率的