《两条直线被第三条直线所截》课件

R·七年级下册第七章相交线与平行线7.1相交线7.1.3两条直线被第三条直线所截学习目标1.理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2.通过比较、观察，掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.3.能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.复习导入直线AB和EF相交，能形成具有什么关系的角？BAFE1423邻补角：BAFE12BAFE14BAFE23BAFE43对顶角：BAFE42BAFE13进行新课若再添加一条直线，直线AB，CD与EF相交，即两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，一共构成了几个角？BAFE1423DC简称“三线八角”5867截线被截线被截线知识点1同位角的概念观察∠1

与∠5

的位置关系BAFE1423DC586715②在直线EF的同侧（右侧）①在直线AB、CD的同一侧（上方）同位角图中还有其他同位角吗？BAFE1423DC586726∠2和∠637∠3和∠748∠4和∠8变式图形：图中的∠1

与∠2

都是同位角.12121212图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.练习1

如图，∠1与∠2不是同位角的时（）BABCD知识点2内错角的概念观察∠3与∠5

的位置关系BAFE1423DC5867②分别在直线EF的两侧①在直线AB、CD之间内错角图中还有其他内错角吗？3546变式图形：图中的∠1

与∠2

都是同位角.图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.12121212练习2

如图，下列各组角中，是内错角的是（）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5B知识点3同旁内角的概念观察∠3与∠6的位置关系BAFE1423DC5867②在直线EF的同一旁（左侧）①在直线AB、CD之间同旁内角图中还有其他同旁内角吗？3645变式图形：图中的∠1

与∠2

都是同位角.图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.11112222练习3如图，∠C与哪个角是同旁内角？分析：（1）确定∠C的两边所在直线：CD，CB（2）找第三条直线：①与DE相交；②与AD相交；③与AE相交.解：∠C与∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁内角.角的名称位置特征基本图形形象记法共同特征同位角截线：________被截线：______内错角截线：________被截线：______同旁内角截线：________被截线：______同侧同侧FZU两侧之间同旁之间都没有公共顶点归纳153536（1）同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.（2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线.（3）两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，有四对同位角、两对内错角、两对同旁内角.特别提醒例3如图，直线DE，BC被直线AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.（2）如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°.又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补.把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).判断三线八角的方法123三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角随堂练习【选自教材P8“练习”第1题】1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.abccab123412345687（1）（2）abc12345687（1）cab1234（2）同位角：内错角：同旁内角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；∠3与∠5，∠4与∠6；∠3与∠6，∠4与∠5；（1）同位角：同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠2与∠3;（2）2.如图，∠B与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.ABCDE∠B与∠DAB是内错角；∠B与∠C，∠BAE，∠BAC

是同旁内角.∠C与∠EAC是内错角，∠C与∠DAC，∠BAC，∠B是同旁内角.【选自教材P8“练习”第2题】3.指出图中各对角的位置关系：（1）∠C和∠D是________角；（2）∠B和∠GEF是_______角；（3）∠A和∠D是________角；（4）∠AGE和∠BGE是________角（5）∠CFD和∠AFB是________角.同旁内同位内错邻补对顶课堂小结两条直线被第三条直线所截三线八角同位角内错角“F”型同旁内角“Z”型“U”型同位角1.[石家庄裕华区期中]如图,直线a,b被直线c所截,∠2与∠5是(

)A.同位角

B.内错角C.同旁内角D.对顶角A基础通关5432162.下列选项中,∠1和∠2是同位角的是(

)ABCDA543216内错角3.如图,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的内错角是(

)A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠54.在我们常见的英文字母中,也存在着内错角,在下面几个字母中,含有内错角的字母是(

)A.E B.F

C.N

D.XBC543216同旁内角5.如图,下列说法错误的是(

)A.∠1与∠2是同旁内角B.∠1与∠5是对顶角C.∠2与∠5是内错角D.∠1与∠3是同位角C5432166.如图,直线AB,CD被直线DE所截,则∠D的同旁内角是(

)A.∠1

B.∠2

C.∠3

D.∠4B5432167.如图,你能写出下列各对角的位置关系吗?(1)∠1和∠2是

;

(2)∠1和∠7是

;

(3)∠1和∠BAD是

;

(4)∠2与∠6是

.

能力突破同旁内角987同位角同旁内角内错角8.(1)如图1,∠1的同旁内角是

,∠2的内错角是

;

(2)如图2,下列说法:①∠1与∠3是同位角;②∠1与∠5是内错角;③∠1与∠2是同旁内角;④∠5与∠6是内错角;⑤∠3与∠5是同位角.其中正确的有

.(填序号)

∠5∠3①③④⑤9879.如图是一个跳棋棋盘,其游戏规则如下:一个棋子从某一个起始角开始,经过若干步跳动以后,到达终点角.跳动时,每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上,例如,从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径.路径1:∠1∠9∠3;路径2:∠1∠12∠6∠10∠3.987(1)写出从∠1跳到∠8的一条路径;(2)从起始位置∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳,能否跳到终点位置∠8?解:(答案不唯一)∠1

∠12

∠8.解:从起始位置∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点位置∠8.其路径为∠1

∠10

∠5

∠8