通信相关概念

通信相关概念dB以及相关概念信息基本知识信息速率等调制方法简介数字通信基本知识等第1章dB的含义分贝(dB:Decibel)dB

用作纯计数单位：dB=10logX1.1

纯计数单位--dB方便的表示很大或者很小的数如：X

=

1000000000000000

=

10logX

=

150

dBX

=

0.000000000000001

=

10logX

=

-150dB2.1

增益的表征在EE领域，放大器增益使用dB（分贝）。放大器输出与输入的比值为放大倍数，单位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。当采用“分贝”做单位时，放大倍数就称之为增益（Gain），这是一个概念的两种称呼。电学中dB与放大倍数的转换关系为：A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi)；A(I)(dB)=20lg(Io/Ii)；A(p)(dB)=10lg(Po/Pi)；电压增益电流增益功率增益功率增益与电压、电流不同：P=V2/R=I2*R10lg[Po/Pi]=10lg[(Vo2/R)/(Vi2/R)]=20lg(Vo/Vi)为什么使用dBdB体现增益时的优点：数值小，读写方便：电子系统的总放大 倍数常常是几千、几万甚至几十万，如 收音机从天线收到的信号至送入喇叭放 音输出，一共要放大2万倍左右；运算方便。放大器级联时，总的放大倍数是各级相乘。用dB做单位时，总增益则相加。若某功放前级是100倍(20dB)，后级是20倍(13dB)，那么总功率放大倍数是100×20=2000倍，总增益为20dB+13dB=33dB；符合听感，人对声音的响度的敏感性与功率的相对增长呈正相关，近似对数曲线。当电功率从0.1瓦增长到1.1瓦时，听到的声音就响了很多；而从

1瓦增强到2瓦时，响度差不太多；再从10瓦增强到11瓦时，人无法区分开来；如果功率的绝对值表示都是1瓦，而用增益表示分别为10.4dB，3dB和0.4dB，可比较一致地反映出人耳对响度的差别；蚊子叫声与大炮响声相差100万倍，但人的感觉 仅有60倍的差异，而100万倍=60dB。听觉灵敏度有很大范围，可以听到从最细微的0dBspl声 压一直到120dBspl，（功率增加是1000000000000倍，1 万亿倍），所以我们对增加3分贝声压的反应，只是觉得 音量刚增大了一点，而不是增大了1倍.通常音量需要增加7－10分贝，我们才觉得音量有1倍的增加，但功率就有了5－10倍的增加。3.1

--

dB，dBi，dBd，dBc，dBm，dBwdBdB在缺省情况下总是定义功率单位，以10log为计。某些情况下采用信号强度（Amplitude）来描述功和功率，则用20log。为了纪念Bell贝（Bel）：声学中测定声强级的特定单位（功率密度）。它在数值上等于被测声强I和声强的最小值I0之比的常用对数。声音最小值I0是指正常人耳能听到的最弱的声强，一般I0=10-12瓦/米2,其声强级贝尔数为log（I/I0）Bel作为单位在工程应用比较大，取其十分之一：

deci+Bel---dB。dBm

/

dBmWdBm是一个考征功率绝对值的值（也可以认为是以1mW功率为基准的一个比值），计算公式为：10log（功率值/1mw）。[例]如果功率P为1mw，折算为dBm后为0dBm。[例]对于40W的功率，按dBm单位进行折算后的值应为：10log（40W/1mw)=10log（40000）=10log4+10log10000=46dBm。dBm和W的换算“1个基准”：30dBm＝1W

；“2个原则”：＋3dBm，功率乘2倍；－3dBm，功率乘1/2＋10dBm，功率乘10倍；－10dBm，功率乘1/1033dBm，40dBm，46dBm，44dBm33dBm＝30dBm+3dBm＝1W×2=2W；40dBm＝30dBm+10dBm＝1W×10=10W；46dBm＝30dBm+10dBm+3dBm+3dBm

＝1W×10×2×2=40W；44dBm=30dBm+10dBm+10dBm－3dBm－3dBm=1W×10×10×0.5×0.5=25W；dBW与dBm一样，dBW是一个表示功率绝对值的单位（也可以认为是以1W功率为基准的一个比值），计算公式为：10log（功率值/1W）。dBW与dBm之间的换算关系为：0

dBW=10log1

W=10log1000mW=30

dBm。dBi

、dBd和dBcdBi和dBd是表示天线功率增益的量，两者都是相对

值，但参考基准不一样。在无线系统中，天线被用来把电流波转换成电磁波，在转换过程中还可以对发射和接收的信号进行“放大”，这种能量放大的度量成为“增益（Gain）”---天线增益。dBi的参考基准为全方向性天线（理想的点源天线），dBd的参考基准为偶极子（理想的偶极子天线）两者略有不同。二者有固定的恒差2.15：0dBd=2.15dBi[例]GSM900天线增益可以为13dBd（15dBi），GSM1800天线增益为15dBd（17dBi)dBc是相对于载波（Carrier）功率而言，在许多情况下，用来度量与载波功率的相对值，如用来度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等）以及耦合、杂散等的相对量值。在采用dBc的地方，原则上也可以使用dB替代。dB，dBi

dBddBc是两个量之间的比值，表示两个量间的相对大小.dBm、dBw则是表示功率绝对大小。计算时注意：用一个dBm（或dBw）减另外一个dBm（dBw）时，得到的结果是dB，如：30dBm-0dBm=30dB，dBm相减实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。dBm

加dBm

实际上是两个功率相乘。dBm（或dBw）可以直接和dB值加减，表示增益或者衰减，如30dBm+5dB=35dBm接收机灵敏度表征接收机调整到最佳工作状态时，接收机接收微弱信号的能力。--信噪比SNR（Signal

Noise

Ratio）。在数字接收机中，允许脉冲判决有一定的误差范围。如果接收机将“1”码误判为“0”码，或者将“0”码误判为“1”码，这就叫1个错误比特。如果在100个比特中判错了一个比特，则称误比特率为1／100，即10-2。数字通信要求，如果误比特率小于

10-6，则基本上可以恢复原来的数字信号。如果误比特率大于10-3，则基本上不能进行正常的电话通信。对于数字光通信系统来说，一般要求系统的误比特率小于10-9，即10亿个脉冲中只容许发生一个误码。051020253010-6-510-410-31010-210-1010BER

vs.

SNR15SNRBERBPSK

theoretical

resultBPSKsimulationQPSK

theoreticalresultQPSK

simulation8PSK

approximate

result8PSK

simulation16PSK

approximate

result16PSK

simulation二：信息的相关概念信号是消息的载体，而信息是其内涵。任何信源产生的输出都是随机的，也就是说，信源输出是用统计方法来定性的。如何度量？对接收者来说，只有消息中不确定的内容才构成信息；否则，信源输出已确切知晓，就没有必要再传输。因此，信息含量就是对消息中这种不确定性的度量。从常识的角度来感觉三条消息：①太阳从东方升起；②太阳比往日大两倍；③太阳将从西方升起。第一事件是一个必然事件，不足为奇；第三事件几乎不可能发生，它使人感到惊奇和意外，也就是说，它带来更多的信息。信息含量是与惊奇这一因素相关联的，这是不确定性

或不可预测性的结果。越是不可预测的事件，越会使人感到惊奇，带来的信息越多。根据概率论知识，事件的不确定性可用事件出现的概率来描述。可能性越小，概率越小；反之，概率越大。因此，消息中包含的信息量与消息发生的概率密切相关。消息出现的概率越小，消息中包含的信息量就越大。假设P(x)是一个消息发生的概率，I是从该消息获悉的信息，根据上面的认知，I与P(x)之间的关系反映为如下规律：信息量是概率的函数，即I=f［P(x)］P(x)越小，I越大；反之，I越小，且P(x)→1时，I→0P(x)→0时，I→∞若干个互相独立事件构成的消息，所含信息量等于各独立事件信息量之和，也就是说，信息具有相加性，即I［P(x1)P(x2)…］=I［P(x1)］+I［P(x2)］+…综上所述，信息量I与消息出现的概率P(x)之间的关系应为I=loga信息量的单位与对数底数a有关。a=2时，信息量的单

位为比特(bit)；a=e时，信息量的单位为奈特(nit)；a=10时，信息量的单位为十进制单位，叫哈特莱。目前广泛使用的单

位为比特。举例说明信息量的对数度量是一种合理的度量方法。设二进制离散信源，以相等的概率发送数字0或1，则信源每个输出的信息含量为：1p(

x)

=

-

loga

P(x)

(1.3

-

1)I(0)=I(1)=log2

=log22=1

(bit)(1.3

-

2)2可见，传送等概率的二进制波形之一（P=1/2）的信息量为1比特。同理，传送等概率的四进制波形之一（P=1/4）的信息量为2比特，这时每一个四进制波形需要用2个二进制脉冲表示；传送等概率的八进制波形之一（P=1/8）的信息量为3比特，这时至少需要3个二进制脉冲。综上所述，对于离散信源，M个波形等概率（P=1/M）发送，且每一个波形的出现是独立的，即信源是无记忆的，则传送M进制波形之一的信息量为11=log2

M(bit) (1.3

-

3)式中，P为每一个波形出现的概率，M为传送的波形数。若M是2的整次幂，比如M=2^K（K=1，2，3，…），则式

(1.3-3)可改写为I=log2

2^K=K

(bit) (1.3

-

4)式中,

K是二进制脉冲数目，也就是说，传送每一个M（M=2^K）进制波形的信息量就等于用二进制脉冲表示该波形所需的脉冲数目K。1MI=log2

p

=log2

11非等概情况：设离散信源是一个由n个符号组成的符号集，其中每个符号xi(i=1,2,3,…,n)出现的概率为P(xi)，且有log2

P(xi)=1,

则x1,

x2,

…,

xn

所包含的信息量分别为-=ni

1P(x1),-log2

P(x2)，…，- log2

P(xn)。于是，每个符号所含信息量的统计平均值，即平均信息量为H(x)=P(x1)［log2

P(x1)］+P(x2)［log2

P(x2)］+…+P(xn)［log2

P(xn)］n

p(xi

)log2

p(xi

)(bit

/符号）i

1由于H同热力学中的熵形式一样，故通常又称它为信息源的熵(Entropy)，其单位为bit/符号。显然，当信源中每个符号等概独立出现时，式(1.3-5)即成为式(1.3-3)，此时信源的熵有最大值。例：一离散信源由0，1，2，3四个符号组成，它们出现的概率分别为3/8,1/4,1/4,1/8，且每个符号的出现都是独立的。试求某消息

201020130213001203210100321010023102002010312032100120210的信息量和平均信息量。解： 此消息中，0出现23次，1出现14次，2出现13次，3出现7次，共有57个符号，故该消息的信息量为2

2

22

3I

23log

8

14

log

4

13log

4

7

log

8

108(bit)每个符号的算术平均信息量为符号位

57

108

1.89(bit

/符号位）II

若用熵的概念来计算，由式（1.3-5）得8

4

82

8

2

4

2

8H

3

log

3

1

log

1

1

log

1

1.906(bit

/符号位）两种算法的结果有一定误差，但当消息很长时，用熵的概念来计算比较方便。随着消息序列长度的增加，两种计算误差将趋于零。以上介绍了离散消息所含信息量的度量方法。两个重要结论：一、对于连续消息，信息论中有一个重要结论，就是任何形式的待传信息都可以用二进制形式表示而不失主要内容。二、抽样定理：一个频带受限的连续信号，可以用每秒一定数目的抽样值代替，并且能无损恢复。而每个抽样值可以用若干个二进制脉冲序列来表示。因此，以上信息量的定义和计算同样适用于连续信号。三、码元/通信的任务是如何快速、准确地传递信息。评价一个通信系统优劣的主要性能指标是系统的有效性和可靠性。有效性是指在给定信道内所传输的信息内容的多少，或者说是传输的“速度”问题；而可靠性是指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。这两个问题相互矛盾而又相对统一，通常还可以进行互换。1.码元传输速率码元:数字通信中用时间间隔相同的符号来表示一位二（某）进制数字。这样的时间间隔内的信号称为二（某）进制码元，而这个间隔被称为码元长度。码元传输速率RB简称传码率，又称符号速率等。它表示单位时间内传输码元的数目，单位是波特（Baud），记为B。例如，若1秒内传2400个码元，则传码率为2400B。数字信号有多进制和二进制之分，但码元速率（符号速率）与进制数无关，只与传输的码元长度T有关:TBR

1

(B)通常在给出码元速率时，有必要说明码元的进制。由于M进制的一个码元可以用log2

M个二进制码元去表示，因而在保证信息速率不变的情况下，M进制的码元速率Rbm与二进制的码元速率RB2之间有以下转换关系：RB2=RBMlog2

M

(B)比特率信息传输速率Rb简称传信率（信息速率），又称比特率等。它表示单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位是比特/秒，可记为bit/s

，或b/s

，或bps。bit数的信息量，因此码元速率和信息速率有确定的关系，即Rb=RB·H

(b/s) (1.4

-

2)式中，H为信源中每个符号所含的平均信息量（熵）。等概传输时，熵有最大值log2M，信息速率也达到最大，即Rb=RB

log2

M(b/s) (1.4

-

3)或BR

=(B)log2

MRb式中，M为符号的进制数。例如码元速率为1200B，采用八进制（M=8）时，信息速率为3600b/s；采用二进制（M=2）时，信息速率为1200b/s。波特率

比特率

傻傻分不清楚！波特率可以被理解为单位时间内传输码元符号的个数（传符号率），通过不同的调制方法可以在一个码元上负载多个比特信息。比特率是对信息传输速率（传信率）的度量。因此信息传输速率即比特率在数值上和波特率也可以有这样的解释：RB

＝

Rb/每符号含的比特数信号的带宽取决于波特率，如果采用某种编码算法可以使得每个符号（一段载波）能够传送(表示)更多的比特，则传同样的数据所需要的带宽更窄！例：设信道带宽为3MHz,信噪比S/N为20dB(即100倍)，若传送BPSK信号则可达到的最大数据速率是多少？解：带噪信道应该用香农公式计算，最大数据速率为3M×

log2(1+100)

bps

＝

3M

×

6.65

=

20MHz对于BPSK信号，正弦载波用两种相位状态，表示1比特(0或1)。其波特率也是20MHz。如果传输的是QPSK的信号，一个正弦载波可以有4个不同的相位，可以表示两位二进制数位的4种信息状态。那么波特率为0.5×20MHz=10MHz,所以根据香农定理移项可知，只需要占用1.5MHz的带宽。可以这样理解，对于待传输的货物(一定数目的二进制比特)，用箱子（符号或者调制方式）去装货，如果每个箱子多装一点（每符号多表示几个比特），那么运的次数少一些，效率高（带宽少）；反之则效率低。对于一般周期信号，求傅立叶变换：周期信号的频谱有以下特点：由一些冲激组成离散频谱。位于信号的谐频处大小不是有限值，而是无穷小频带内有无穷大的频谱值正弦、余弦信号的Fourier变换FT的频移特性频谱如下所示：极限的方法求FT利用极限的方法来求正弦、余弦信号的傅立叶变换。将有

限长余弦信号f0(t)

看成矩形G(t)乘。对有限长余弦 信号求极限，即可得到无限长余弦信号。带宽是信号频谱的宽度，也就是信号的最高频率分量与最低频率分量之差。一个由数个正弦波叠加成的方波信号，其最低频率分量是其基频，假定为f=2kHz，其最高频率分量是其7次谐波频率，即7f=7×2=14kHz，因此该信号带宽为7f-f=14-2=12kHz。信道带宽则限定了允许通过该信道的信号下限频率和上限频率，也就是限定了一个频率通带例：信道允许的通带为1.5kHz至15kHz，带宽13.5kHz基频为1kHz的方波，最高次谐波分量是6K，信号带宽5K，信号通过信道时会如何？基频反应信号的重要成分，被滤掉信号将不堪入目若基频为2kHz，但最高谐波频率为20kHz，带宽超出了信道带宽，又是如何？高次谐波会被信道滤除，接收到方波质量下降、失真数字信号的基带传输和语音信号在电话信道传输信号带宽不一定占满整个信道，比如频带传输；即使整个信道，也不一定总是方波，它也可能是其它的波形，比如在一个单频的正弦波上寄载其它模拟信号或数字信号而形成的复合波形。四、模拟调制介绍4.1幅度调制（线性调制）的原理幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律而变化的过程。幅度调制器的一般模型如图

4-1

所示。设调制信号m(t)的频谱为M(ω)，冲激响应为h(t)的滤波器特性为H(ω),则该模型输出已调信号的时域和频域一般表示式为(4.1

-

1)(4.1

-

2)sm(t)=［m(t)

cosωct］*h(t)1Sm(ω)=

2

［M(ω+ωc)+M(ω-ωc)］H(ω)式中，ωc为载波角频率，H(ω)h(t)。对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱结构在频域内的简单搬移(精确到常数因子)。为什么要搬？搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制。图4-1幅度调制器的一般模型×h(t)m(t)sm(t)c

os

ct适当选择滤波器的特性H(ω)，便可以得到各种幅度调制信号。例如，调幅AM、双边带、单边带及残留边带信号等。4.1.1调幅(AM)在图4-1

中，假设h(t)=δ(t)，即滤波器（H(ω)=1）为全

通网络，调制信号m(t)叠加直流A0后与载波相乘(见图4-2)，就可形成调幅(AM)信号，其时域和频域表示式分别为sAM(t)=［A0+m(t)］cosωct=A0cosωct+m(t)cosωct (4.1

-

3)SAM(ω)=πA0［δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)］+

M(ω+ωc)+M(ω-ωc)］(4.1

-

4)式中，A0为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号，也可以是随机信号(此时，已调信号的频域表示必须用功率谱描述)，但通常认为其平均值m(t)=0。其波形和频谱如图4-3

所示。图4-2AM调制器模型＋m(t)A0cos

ctsAM(t)图4-3AM信号的波形和频谱m(t)OtA0＋m(t)OtOOttcos

c(t)sAM(t)1M(

)

A0－

H

－

c

c

A0

HSAM(

)012

0由图4-3

的时间波形可知，当满足条件|m(t)|ma≤A0

时AM信号的包络与调制信号成正比，所以用包络检波的方法很容易恢复出原始的调制信号，否则，将会出现过调幅现象而产生包络失真。这时不能用包络检波器进行解调，为保证无失真解调，可以采用同步检波器。由图4-3的频谱图可知，AM信号的频谱SAM(ω)由载频分量和上、下两个边带组成，上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。因此，AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽是基带信号带宽fH的两倍，即BAM=2fH。AM信号在1Ω电阻上的平均功率应等于sAM(t)的均方值。当m(t)为确知信号时，sAM(t)的均方值即为其平方的时间平

均，

即

AM

AMp

S2

(t)

[

A

m(t)]2

cos2

w

t0

c

A2

cos2

w

t

m2

(t)

cos2

w

t

2A

m(t)

cos2

w

t0

c

c

0

c通常假设调制信号没有直流分量，P

=m(t)=0。因此

pc

psm2

(t)22A2AM

0

/2为边带功率。由此可见，AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关。也就是说，载波分量不携带信息。即使在“满调幅”（|m(t)|max=A0时，也称

100％调制）条件下，载波分量仍占据大部分功率，而含有用信息的两个边带占有的功率较小。因此，从功率上讲，AM信号的功率利用率比较低。0式中，

PC=

A2

/2为载波功率，PS=

m2

(t)五、数字通信基带传输来自数据终端的原始数据信号，如计算机输出的二进制序列，电传机输出的代码，或者是来自模拟信号经数字化处理后的

PCM码组，ΔM序列等等都是数字信号。这些信号包含丰富的低频分量，甚至直流分量，因而称之为数字基带信号。在某些具有低通特性的有线信道中，特别是传输距离不太远的情况下，数字基带信号可以直接传输，称之为数字基带传输（Baseband

Transmission）。而大多数信道，如各种无线信道和光信道，则是带通型的，数字基带信号必须经过载波调制，把频谱搬移到高载处才能

在信道中传输，我们把这种传输称为数字频带（调制或载波）传输（Waveband

Transmission）。目前，虽然在实际应用场合，数字基带传输不如频带传

输那样广泛，但对于基带传输系统的研究仍是十分有意义的。一是因为在利用对称电缆构成的近程数据通信系统广泛采用了这种传输方式；二是因为数字基带传输中包含频带传输的许多基本问题，也就是说，基带传输系统的许多问题也是频带传输系统必须考虑的问题；三是因为任何一个采用线性调制的频带传输系统可等效为基带传输系统来研究。图5-1数字基带传输系统信道信号形成器数字

基带信号GT(

)信道接收滤波器抽样判决器同步提取C(

)RG

(

)n(t)图5-1

中各部分的作用简述如下：信道信号形成器基带传输系统的输入是由终端设备或编码器产生的脉冲序列，它往往不适合直接送到信道中传输。信道信号形成器的作用就是把原始基带信号变换成适合于信道传

输的基带信号，这种变换主要是通过码型变换和波形变换来实现的，其目的是与信道匹配，便于传输，减小码间串扰，利于同步提取和抽样判决。信道

它是允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道，如市话电缆、架空明线等。信道的传输特性通常不满足无失真传输条件，甚至是随机变化的。另外信道还会进入噪声。

在通信系统的分析中，常常把噪声n(t)等效，集中在信道中引入。接收滤波器它的主要作用是滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。抽样判决器它是在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻（由位定时脉冲控制）对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。而用来抽样的位定时脉冲则依靠同步提取电路从接收信号中提取，位定时的准确与否将直接影响判决效果。图5-2

给出了图5-1

所示基带系统的各点波形示意图。图5-2

基带系统个点波形示意图基带信号，单极性非归零信号；是进行码型变换后的波形；对(a)而言进行了码型及波形的变换，是一种适合在信道中传输的波形；是信道输出信号，显然由于信道频率特性不理想，波形发生失真并叠加了噪声；(e)为接收滤波器输出波形,与(d)相比，失真和噪声减弱；(f)是位定时同步脉冲;(g)为恢复的信息，其中第4个码元发生误码，误码的原因之一是信道加性噪声，之二是传输总特性（包括收、发滤波器和信道的特性）不理想引起的波形延迟、展宽、拖尾等畸变，使码元之间相互串扰。二进制振幅键控（2ASK：Amplitude

shift

keying）振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字

调制。当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控。设发送的二进制符号序列由0、1序列组成，发送0符号的概率为P，发送1符号的概率为1-P，且相互独立。该二进制符号序列可表示为s(t)=

an

g(t

nTS

)n其中:an=

0,1,发送概率为P发送概率为1-PTs是二进制基带信号时间间隔，g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲:g(t)=10

TS0其他则二进制振幅键控信号可表示为ne2ASK(t)=

an

g(t

nTS

)

cos

wct二进制振幅键控信号时间波型如图7-2

所示。由图7-2可以看出，2ASK信号的时间波形e2ASK(t)随二进制基带信号s(t)通断变化，所以又称为通断键控信号（OOK信号）。二进制振幅键控信号的产生方法如图7-3所示，图(a)是采用模拟相乘的方法实现，图(b)是采用数字键控的方法实现。由图7-2

可以看出，2ASK信号与模拟调制中的AM信号类似。所以，对2ASK信号也能够采用非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测法)，其相应原理方框图如图7-2

4

所示。2ASK信号非相干解调过程的时间波形如图7-5

所示。二进制振幅键控信号调制器原理框图乘法器cos

ct2ASKe

(t)(a)cos

ct开关电路s(t)e2ASK(t)(b)s(t)载波信号2ASK信号

s(t)1011Tb001ttt2ASK信号非相干解调过程的时间波形1

110

00

0

0101abcd二进制移频键控（2FSK）在二进制数字调制中，若正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化，则产生二进制移频键控信号（2FSK信号）。二进制移频键控信号的时间波形如图7 - 6所示，图中波形g可分解为波形e和波形f，即二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。若二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1，0符号对应于载波频率f2，则二进制移频键控信号的时域表达式为e2FSK(t)=[

an

g(t

nTS

)]cos(w1t

n

)

[

bn

g(t

nTS

)]cos(w2t

n

)n

n二进制移频键控（FSK）信号的时间波形aaks(t)1011001tts(t)bttcdettftg

2FS

K信号

振荡器1f1选通开关反相器基带信号选通开关振荡器2f2相加器e2FSK(t)an=0,发送概率为P1,发送概率为1-Pbn=0,发送概率为1-P1,发送概率为P(7.1

-

6)由图

7-6可看出，bn是an的反码，即若an=1，则bn=0，若an=0，则bn=1，于是bn=

n。φn和θn分别代表第n个信号码元的初始相位。在二进制移频键控信号中，φn和θn不携带信息，通常可令φn和θn为零。因此，二进制移频键控信号的时域表达式可简化为e2FSK(t)=

[

an

g(t

nTS

)

cos

w1t

[

an

g(t

nTS)]cos

w2tn

n二进制移频键控信号的产生，可以采用模拟调频电路来实现，也可以采用数字键控的方法来实现。图7-7是数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图,图中两个振荡器的

输出载波受输入的二进制基带信号控制，在一个码元Ts期间输出f1或f2两个载波之一。二进制移频键控信号的解调方法很多，有模拟鉴频法和数字检测法，有非相干解调方法也有相干解调方法。采用非相干解调和相干解调两种方法的原理图如图7-8

所示。其解调原理是将二进制移频键控信号分解为上下两路二进制振幅键控信号，分别进行解调，通过对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号。非相干解调过程的时间波形如图7-9

所示。图

7–7

数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图振荡器1f1选通开关反相器基带信号选通开关振荡器2f2相加器e2FSK(t)过零检测法解调器的原理图和各点时间波形如图

7

-

10所示。其基本原理是，二进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而异，通过检测过零点数从而得到频率的变化。在图7-10中，输入信号经过限幅后产生矩形波，经微分、整流、波形整形，形成与频率变化相关的矩形脉冲波，经低通滤波器滤除高次谐波，便恢复出与原数字信号对应的基带数字信号。图

7

–

10

过零检测法原理图和各点时间波形限幅

2FSKe

(t)ab微分

c整流

d脉冲形成低通

ef输出

(a)abcde二进制移相键控（2PSK）---BPSK在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制移相键控(2PSK)信号。通常用已调信号载波的0°和180°分别表示二进制数字基带信号的1

和0。二进制移相键控信号的时域表达式为e2PSK(t)=

[

an

g(t-nTs)］cosωct(7.1

-9)其中, an与2ASK和2FSK时的不同，在2PSK调制中，an应选择双极性，即an=n1,-1,发送概率为P发送概率为1-P若g(t)是脉宽为Ts,高度为1的矩形脉冲时，则有e2PSK(t)=cosωct,-cosωct,发送概率为P发送概率为1-P由式(7.1-11)可看出，当发送二进制符号1时，已调信号e2PSK(t)取0°相位，发送二进制符号0时，e2PSK(t)取180°相位。若用φn表示第n个符号的绝对相位，则有φn=

0°,180°,发送1发送0

符号这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对移相方式。二进制移相键控信号的典型时间波形如图7-11

所示。图7

–11二进制移相键控信号的时间波形O－ATsAt二进制移相键控信号的调制原理图如图7-12

所示。其中图(a)是采用模拟调制的方法产生2PSK信号，图(b)是采用数字键控的方法产生2PSK信号。2PSK信号的解调通常都是采用相干解调，解调器原理图如图7-13

所示。在相干解调过程中需要用到与接收的

2PSK信号同频同相的相干载波。2PSK信号相干解调各点时间波形如图7-14所示。当恢复的相干载波产生180°倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。图7-122PSK信号的调制原理图s(t)码型变换双极性不归零乘法器e2PSK

(t)cos

ct(a)cos

ct0°开关电路e2PSK

(t)

180°移相

s(t)(b)模拟调制数字键控图7-142PSK信号相干解调各点时间波形10a110100bcde带通

滤波器e2PSK

(t)a相乘器c低通

滤波器dbe抽样

判决器输出

cos

ct定时脉冲79数字调制技术---高阶调制MPSKM-PSK信号集合为其中为符号周期,是信号每个符号的能量,载波频率.载波相位取M个相位中一个，即80举例：8-PSK

（M=8）

Esm2m3m4m5m6Decisionboun

darym8messagepoint

Es

m7

2Esdd

M

Mm1Decisionregion1

Es正交振幅调制(QAM)Quadrature

Amplitude

Modulation信号表示式：这种信号的一个码元可以表示为sk

(t)

Ak

cos(

0t

k

)kT

t

(k

1)T式中，k

=整数；Ak和

k分别可以取多个离散值。上式可以展开为sk

(t)

Ak

cos

k

cos

0t

Ak

sin

k

sin

0t令

Xk

=

Akcos

k

Yk

=-Aksin

k则信号表示式变为sk

(t)

Xk

cos

0t

Yk

sin

0tXk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。8182矢量图在信号表示式中，若

k值仅可以取

/4和-

/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所示：所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。83有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：Ak总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。84类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号：64QAM信号矢量图256QAM信号矢量图85复合相移法：它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示。AMAM图中虚线大圆上的4个大黑点表示第一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。16QAM产生8(6a)

16QAM16QAM信号和1