7.6 用统计法计算尺寸链-实例

用统计法计算尺寸链——实例机械精度计算方法设计计算齿轮机构已知各组成环的公称尺寸分别为L1=30mm，L2=L5=5mm，L3=42mm，L4=2mm，要求装配后间隙的极限值为0.10~0.45mm，试用统计法计算尺寸链，确定各组成环的极限偏差。参看图齿轮组件例1解：齿轮机构设计计算例1参看图齿轮组件，已知各组成环的公称尺寸分别为L1=30mm，L2=L5=5mm，L3=42mm，L4=2mm，要求装配后间隙的极限值为0.10~0.45mm，试用统计法计算尺寸链，确定各组成环的极限偏差。

建立尺寸链封闭环尺寸链图间隙L0组成环L1、L2、L3、L4和L5环数m=5增环：L3减环：L1、L2、L4和L5L0=L3−（L1+L2+L4+L5）=42

−（30+5+2+5）=0mmT0=0.35mm

设计计算例1参看图齿轮组件，已知各组成环的公称尺寸分别为L1=30mm，L2=L5=5mm，L3=42mm，L4=2mm，要求装配后间隙的极限值为0.10~0.45mm，试用统计法计算尺寸链，确定各组成环的极限偏差。解：齿轮机构尺寸链图确定各组成环的公差卡环为标准件

T1=0.13mm（IT11）T2=T5=0.12mm（IT12）公差等级接近IT11以平均统计公差大小为基础，调整确定其它组成环公差依次为T3=0.25mm（IT12）设计计算例1参看图齿轮组件，已知各组成环的公称尺寸分别为L1=30mm，L2=L5=5mm，L3=42mm，L4=2mm，要求装配后间隙的极限值为0.10~0.45mm，试用统计法计算尺寸链，确定各组成环的极限偏差。解：齿轮机构尺寸链图确定各组成环的公差校核封闭环公差确定的各组成环公差满足封闭环公差要求设计计算例1参看图齿轮组件，已知各组成环的公称尺寸分别为L1=30mm，L2=L5=5mm，L3=42mm，L4=2mm，要求装配后间隙的极限值为0.10~0.45mm，试用统计法计算尺寸链，确定各组成环的极限偏差。解：齿轮机构尺寸链图确定各组成环的极限偏差

取L3为协调环卡环标准件

T4=0.07mm其它待定组成环按“入体原则”安排公差带位置,因此取

设计计算例1参看图齿轮组件，已知各组成环的公称尺寸分别为L1=30mm，L2=L5=5mm，L3=42mm，L4=2mm，要求装配后间隙的极限值为0.10~0.45mm，试用统计法计算尺寸链，确定各组成环的极限偏差。解：齿轮机构尺寸链图计算协调环的极限偏差各环的中间偏差协调环L3的中间偏差协调环L3的极限偏差协调环

设计计算统计法计算结果极值法计算结果组成环的公差等级比极值法降低1~2级出现不合格产品的概率却很小（约0.27%）用统计法计算尺寸链技术经济效益提高在封闭环相同的情况下校核计算套筒零件图样标注要求最小壁厚不得小于9.8mm。试校核标注的孔、轴公差能否满足壁厚要求。如图所示套筒零件例2解：套筒零件图样标注校核计算例2如图所示套筒零件，要求最小壁厚不得小于9.8mm。试校核标注的孔、轴公差能否满足壁厚要求。建立尺寸链尺寸链图套筒是具有对称性的零件，在建立尺寸链时一般取半径作为环,由同轴度公差连接两半径环。封闭环壁厚L0增环

减环

同轴度公差L3

解：套筒零件图样标注尺寸链图校核计算例2如图所示套筒零件，要求最小壁厚不得小于9.8mm。试校核标注的孔、轴公差能否满足壁厚要求。计算封闭环的尺寸及极限偏差L0=(L2/2+L3)−L1/2=(50+0)−40=10mmΔ1/2=(+0.06+0)/2=+0.03mmΔ2/2=[0+(−0.07)]/2=−0.035mmΔ3=[+0.1+(−0.1)]=0Δ0=Δ2/2+Δ3−Δ1/2=(−0.035)+0−(+0.03)=−0.065mm封闭环的公称尺寸各组成环中间偏差封闭环中间偏差解：套筒零件图样标注尺寸链图校核计算例2如图所示套筒零件，要求最小壁厚不得小于9.8mm。试校核标注的孔、轴公差能否满足壁厚要求。计算封闭环的尺寸及极限偏差封闭环的公差

壁厚尺寸的变动范围为9.77~10.1mm。最小壁厚小于9.8mm，因此零件图所给的精度不能满足最小壁厚的要求。

封闭环的极限偏差ES0=Δ0+T3/2=(−0.065)+0.22/2=+0.045mmEI0=Δ0−T3/2=(−0.065)−0.22/2=−0.175mm统计法计算结果

统计法计算结果极值法计算结果壁厚尺寸的变动范围为9.825~10.045mm。壁厚尺寸的变动范围为9.77~10.1