湖南省2026年中考模拟考试数学试题五套附答案

中考二模考试数学试题10330下四个中，无理的是( )A．-1 C．0 D．径是满人民众对好生的向、促人全发展重要手段.下体育标是对称形的( )B．C． D．3．下长度三条段，组成角形是( )A．1， 2， 3 B．2，3，4C．3， 3， 6 D．4，5，104．下计算确的( )B．D．5．计算的果是( )D．9090909193，94，组数的平数与数的为( )A．1 B．2 C．4 D．5若于x的等式x+m≥-1的集如所示则m等( )A．-2 B．2 C．-3 D．3ABCA=46°ABC=59°(1)AAB，ACD，E；(2)BADBA，BC于点F，G；(3)再以点F为圆心、DE长为半径画弧，与弧FG交于点H；(4)画射线BH交边AC于点I.则∠CBI的数( )A．12° B．13° C．14° D．15°如，点A，B，C，D⊙O上连接OA，OB.∠D=105°，∠AOB的数( )A．75° C．150° D．175°一函数y=kx(k<0)与比例数的象交点P，点P的坐标为 .M(P)作yy=kx的图象于点O为若则列选正确是( A．k=-3B．m的值为-8当时反比函数值大一次数的值D．点M的坐标为(-4，4)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)某球联共进了98场赛现观众数累约230万.将据2300000用学记法可表示为 .中随选取种则中指针”的率为 .若多边的一外角是60°，该正边形内角为 °.ABCDACEFBC，AD于点EFAE=6，∠AEB=60°，则EF的为 .MNMNMN的AB的”，AB=4.若∠B=90°，则∠A= °；若AC=5，点C作线AB的，垂为点D，则BD的为 .8176181920821229分,第23、24题每小题12分,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)：中xA(0≤x<2)B(2≤x<4)C(4≤x<6)D(x≥6)请你根据统计图的信息，解决下列问题：次共查了 名生；扇形计图，等级D所应的形的心角°；30004?25600量恰好与用500元购买乙商品的数量相同.?20240元/200/件，若全部商品销售完毕，总利润不低于1620元，则至少购进多少件甲种商品?Rt△ABCACB=90°E为AB上一点，以AEO交BC，交AC于点F，且D为的点，接AD.BCO若求⊙O的径及AC的长.如图“”.2所示.ABC(A，B，C)AD的连线AD，直于尺下边BE，中AD=3cm，BE=20cm，请据以信息，求AC.(..的象与x轴于点A(-1，0)，B(3，与y轴于点连接BC，是二次数图上的个动，且 连接MC，NB.（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，连接MB，NC.若且求此时x1的值；（3）如图2，延长MC，NBE.若.求证：点E在定直线上.24．已知和均为直角三角形，连接BE，F为BEE作BCCFG.当C，A，E1.①求证：CF=GF；②连接CD，DG，求证：图1中的 绕点A旋到图2所位置，连接DF，DG，断的状并明理由.答案【答案】D【解析【答】： ，是数，是数，属于理数，是方开尽的，为限不环小，属无理．故答案为：D.【分析】根据无理数是无限不循环小数解答即可．【答案】A【解析】【解答】解：A：是轴对称图形；B：不是轴对称图形；C：不是轴对称图形；D：不是轴对称图形；故答案为：A.【分析】根据轴对称图形的定义“如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形”逐项判断解答即可．【答案】B【答】：A、，满足角形边关， 不组成角形不符题意；，足三形三关系， 能成三形，合题；，满足角形边关， 不组成角形不符题意；，满足角形边关， 成角形不符题意．故案为：B.【分析】根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”判断解答即可．【答案】C【解析】解选项A，，，故A选计算误，符合意；选项B，，，故B选计算误，符合意；选项C，，故C选计算确，合题；选项D， ，，故D选计算误，符合意．故答案为：C..【答案】A解析【答】：∵，故．故答案为：A.【析】将化最简次根，然合并类二根式答即．【答案】A【解析【答】： ，出的次最多这组数据的众数为计得这数据总和为，平数，平数与数的为．A【分析】先根据众数的定义和平均数公式计算，然后求差解答即可．【答案】C【解析【答】：由等式：，不式解为，，：，C【析】不等得，据数上的集即得-m-1=2，出m的解答可．【答案】B答】：由可知，，，B【析】据尺作图得，后根角的差解即可．【答案】C【解析【答】： 点A，B，C，D在⊙O上，四形是内接边形，，，，C【分析】根据圆内接四边形的对角互补求出∠C的度数，然后根据圆周角定理解答即可．【答案】D【解析【答】： ，，，，点Q在，，，，得，选项A错，不合题；，一函数析式为，点P是函数象的点，纵坐为，当 时， ，得 ，即 ，则，选项B错，不合题；反例函解析为，交点，由可知当时反比函数值小一次数的，故项C错，不合题；点M与Q纵标相，，，点M在比例数上，，即 ，选项D正，符题意．故答案为：D.QAPm的值判断B量x的取值范围判断CM点坐标判断D【答案】2=+，+.【分析】根据因式分解的方法——提公因式法和公式法分解即可得出答案.2×6【解析【答】：．2.3×106【析】学记法的现形为 的式，中，n为数，定n的时，看把原数成a时小数移动多少，n的对值小数移动位数同，原数对值于等于10，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【答案】【解析“指南针的率为．：.【分析】直接利用概率公式解答即可．【答案】720：多形的数为：，则个正边形内角度数为，：．【分析】根据正多边形的外角和求出多边形的边数，然后根据多边形的内角和定理解答即可．【答案】6【解析【答】：设交点，矩形，，，，，是的直平线，，，，在和中，，，，，四形是行四形，，四形是形，，，，6.【析】设交点，据矩的性，利用ASA得到，可得到OE=OF，得四边形是形，而可得 是边三形，可得到EF长答即．【答案】45；17【解析】【解答】解：①如图：∵为边 的“伴三角”，∴边的高于的度，∵，故为为边上高，∴，即，∴．，，交 于点 ，∵∴为边 的“伴三角”，边的高于的，即，在中，，则．，是角三形，交于点，∵为边 的“伴三角”，∴边的高于的度，即，在 ，，则．故的为或．故案为：或.【析】①根“伴三角”的义得到，据等对等和三形内和定解答可；②分为是角三形、 是角三形两情根“伴三角”的义得到，利勾股理求出AD长然后据线的和解答可．【答案】=3..当 时原式【解析】【分析】先根据完全平方公式和单项式乘以多项式的法则展开，然后合并同类项化简，再代入x的值解答即可.90（2）解：C等级”的人数为：50-4-13-15=18(人).补全条形统计图如下：学生每周课外阅读总时间条形统计图（3）108：(人).答：估计每周课外阅读总时间不少于4小时的学生有1980人.解析：；50；：“D等”所应扇的圆角度为：；故答案为：108；【分析】（1）根据B等级人数除以占比求出被调查的总人数解答即可；C用乘以D等人数占比答；4（1）x(x-25)元.解得x=150，经检验，x=150是原方程的解，且符合题意，∴x-25=125.答：甲商品的单价为150元，乙商品的单价为125元；（2）解：设购进m件甲种商品，则购进(20-m)件乙种商品.依题意得(240-150)m+(200-125)(20-m)≥1620，解得m≥8，∴m的最小值为8.答：至少购进8件甲种商品.x(x-25)“600500”列分式方程求出x（2）设购进m件甲种商品，根据“全部商品销售完毕，总利润不低于1620元”列不等式求出m的最小整数解解答即可.（1）OD，则OA=OD，∴∠ODA=∠OAD.∵D为，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC.∵∠ACB=90°，∴∠BDO=90°，即OD⊥BC.∵OD是⊙O∴BC是⊙O解得AE=10，∴⊙O的半径为5.∴BO=BE+EO=8+5=13.∵OD∥AC，∴△BOD∽△BAC，即【解析【析（1）接，据等对等得到 ，后根等弧对的周角等得到即得到进根据错角等得到求出证明论；（2）据线的和求出AE长再根平行得到，据对线段比例答即．【答案】B作BF⊥CE在Rt△BEF中， 在Rt△BCF中， 又∵∠ABD=∠CBE=180°-∠BCE-∠BEC=180°-60°-45°=75°，∴在Rt△ABD中， ∴AC=BC+AB≈16.33+3.09=19.42≈19.4(cm).故AC19.4cm.【解析【析】点B作于点F，据正的定求出BF和BC长再根三角内角定理出，在中据正的定求出，据线的和解答可．意得得：将x=0代到中得y=-3，∴点C的坐标为(0，-3).设直线BC的表达式为y=kx+d，且经过点B(3，0)，C(0，-3)，则得∴直线BC的表达式为：y=x-3.M，N作yBC于点PQ，则∵点M(x1， y1)， N(x2， y2)在次函的图上，即 解得 或：设线MC的达式为y=mx+n，经过点得∴直线MC.同理可得直线NB∵点E是MC，NB且 得∴点E在直线上.【解析】【分析】把A，Ba，b先出抛线与y轴交点 的标利待定数法出直线 的析分过点 轴平行交直线 于点 ，，则，．示出MP，NQ的，根据列方程求出x出直线和的析式然后立两线解式求点E的坐标答即．【答案（1）明：①证：∵F为BE的点，∴∠FBC=∠FEG.在△FBC和△FEG中，∴△FBC≌△FEG(ASA)，∴CF=GF；②解：由①可知△FBC≌△FEG，∴BC=EG.在Rt△ABC中， 在Rt△AED中， ∵BC∥EG， ∠BCE=90°，∴∠CEG=180°-∠BCE=180°-90°=90°，∴∠CEG=∠BCE.在Rt△AED中， ∠AED=90°-∠EAD=90°-30°=60°，∴∠GED=∠CEG+∠DEA=150°.又∵∠CAD=180°-∠BAC=180°-30°=150°，∴∠GED=∠CAD，∴△GED∽△CAD，∴∠GDE=∠ADC，∴∠CDG=∠CDA+∠ADG=∠GDE+∠ADG=90°.∵在Rt△GCD中， ∴∠DCG=30°.（2）解：△DFG为等边三角形.理由如下：如图，连接CD，过点B作BH∥DEDAH，∴∠BHA=∠ADE=90°， ∠EBH=∠BED.∵BC∥EG，∴∠CBE=∠GEB，∴∠EBH+∠CBE=∠BED+∠GEB，即∠CBH=∠GED.在四边形BCAH中，∠CBH+∠BCA+∠CAH+∠AHB=360°，∴∠CAH=180°-∠CBH.又∵∠CAH=180°-∠CAD，∴∠CBH=∠CAD， 由(1FBC≌△FEG，∴EG=BC， CF=FG，又∵∴△CAD∽△GED，∵在 ，又.【解析【析根据ASA得到，据对边相得到论即；②根全等角形对应相等到BC=EG，用正的定求得到，而可得，在中根据切的义解；接点B作交 点到，即得到 ，，在 中根据切的义得到 ，后根三相等三角是等三角证明论．中考数学自检试卷10330题目要求的。（）B． C．3.1415926 D．2430000.2430000（）A．243×104 B．24.3×105 C．2.43×106 D．0.243×107（）．a3a2=a6 （a3）4=a7．a6a2=a4 （2a2b）3=a6b3国产人工智能大模型DeepSeek.（）B．C． D．等式组 的解在轴上表为（）B．C．D．6．51）179，130，192，158，141A．130 B．158 C．160 D．192函数的图象其在的每象限，函值y随变量x的增增大，则m取值范围是（）A．m＜﹣2 B．m＜0 C．m＞﹣2 D．m＞0如图，直线m∥n，点AnBmABAAC⊥ABm于C.若∠1=60°∠2（）A．30° B．20° C．40° D．50°四根度相的条制作具，制作（1）所示正形ABCD，测得，活动学具成图（2）ABCD，测得∠A=120°，则图（2）BD（）吊杆”（12OMOM=3AB米，OA：OB=2：1.A∠AOM=120°.A（）米 B．5米C．6米 D．7米二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。因分解：= .12．分方程的解为 ．计：= .抛线y=3（x+1）2+4的点在象限.如，在形纸，若∠AOB=150°，OA=12，则的长为 .图1，△ABC是边三角，点D边AB上，BD=2，点P秒1个位长的速点B出发，折线-A速运动到达点A后止，连接设点P的动时间为ts，2为当动点P沿BC匀速动到点C时，y与t函数象图2所示有以四个论：①AB=3；②当t=5时，y=1；③当4≤t≤6，1≤y≤3；④动点P沿BC-CA匀速运时，两刻t1，t2（t1＜t2）别应y1和y2，若t1+t2=6，则y1＞y2.其中正结论序号是 .三、计算题：本大题共1小题，共9分。四、解答题：本题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1．（+1）2-x-2（x+2x=3..请根据以上信息，解答下列问题：本被抽的学人数为 ；在形统图中，“4项及上”分所对扇形的心角数是 °；24003..“.”“”.A，B1A2B182A3B31元.ABAB3002100A种CABCDCEFGE，FAD，AB上，FGBC于点H.AE=CD；GECD=4，FABGEGH的长.如，在面直标系xOy，一函数y=mx+n的象与比例数的图交于A（a，3）B（3，-1）.若P不与点B重合P作yAB相交于点C，连接若△POC的面积为，点P的坐.B⊙OA⊙O，C⊙O（点C与点A不重合PC=PA，连接AC，BC，BP，BP交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，CD.PC⊙O若BD＞AD，AB=4，，的度；△PCE的面积为S1，△ABES2S，若满足①PC∥AB；②PA•AD=AC•CD.“”..“之一函数”，例如一次函数y=5x+7“”.在列于x的数中，是“之函数”的（填号）.；③y=x2-4x+3；xymx24m++2”，与x轴交于（x1，0，（x，0点（其中x1＜x2y轴交于点，且mx1-x1mx2-x20.②在①的条件下，点P是二次函数y=mx2-4mx+m+2图象第一象限上的点，问是否存在点P，使得∠PCA=45°，若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由.xy=ax2+bx+c是“”，其图象与x轴交于A、BD，与y轴于点C，点M是AB的中点点O是标原点已知c≥a＞0，且，试：的最大值.答案DCCBDBAABBm(m-n)x=14二10π①②④解：=1+3-+=41(x+)2-2(2+)=x2+2x+1-(x2-4)=x2+2x+1-x2+4=2x+5，把x=3代入得：原式=2×3+5=111（1）10（2）解：“3项”的人数为100-3-30-42-10=15，（3）3624003∵“3项及以上”的学生人数为15+10=25人，∴()答：估计该校寒假参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数为600（1）AxBy元，根据题意得解得∴A种春联单价为8元，B种春联单价为5元（2）AaB(300-a)副，8a+5(300-a)≤2100化简得3a≤600解得a≤200∴最多能购买A种春联200副（1）ABCD是矩形，∴∠D=∠A=90°，∴∠AFE+∠AEF=90°．∵四边形CEFG是正方形，∴EF=CE，∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，∴∠AFE=∠DEC．在△AEF和△DCE中：，∴△E➴△（∴AE=CD（2）解：如图，过点G作GM⊥BC，交BC于M，∴∠GMH=∠GMC=90°，∵四边形ABCD是矩形，CD=4∴AB=CD=4，∠B=∠D=∠GMC=∠BCD=∠GMH=90°∵F为AB中点，∴由(1)得∴DE=AF=2.在Rt△CDE中，∵四边形CEFG是正方形，∴，∠GCE=∠BCD=90°∴∠GCM=∠ECD，在Rt△GCE中，，∵∠GMC=90°∴∠CGM+∠GCM=90°∵∠GCE=90°，∴∠DCE+∠GCM=90°，∴∠CGM=∠DCE在△CGM和△CED中，∴△CGM➴△CED(AAS)∴GM=DE=2=BF在△FBH和△GMH中∴△FBH➴△GMH(ASA)，∴FH=GH∵∴答案（1）：条件可：，，解得：k=-3，a=-1，∴A(-1，3)A(-1，3)，B(3，-1)y=mx+n得，解得∴一次函数的解析式为y=-x+2（2）解：如图，设由条件可知C(m，-m+2)，当点C1在点P1上方时，，∵P是第四象限内双曲线上的点∴m>0，∴整理得，m2-2m+2=0，∵Δ=(-2)2-4×1×2=-4<0，∴该方程无实数根，此种情况不存在；C在点P∴整理得，m2-2m-8=0解得：m1=4，m2=-2(舍去)∴∴（1）是⊙OOP，OC，∴OA⊥PA，即∠PAO=90°，在△APO和△CPO中，，∴△➴△（∴∠PCO=∠PAO=90°，∴半径OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线解：∵AB⊙O的直径，∴∠ADB=90°，又∵∠PAO=90°，∴∠PAB=∠ADB=90°，∴∠PAD=90°-∠BAD=∠ABP，则，∴AP=ABtanθ=4tanθ，∵ ， ，，则a＞b，∴ ，，又∵（a+b）2=a2+b2+2ab===，∴ 或（不合题，舍去，又∵，∴，∵a＞b，∴，，∴，∴∠PAD=30°解：①2CCF⊥PBF，记△PAE的面积为S3，△BCE的面积为S4，∴，，， ，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，即．∴∴S3=S4，，∴S3+S2=S4+S2，即S△PAB=S△ABC，∴C到AB的距离和P到AB的距离相等，∴PC∥AB；②∵PA⊥AB，PC∥AB，∴∠APC=180°-∠PAB=180°-90°=90°，∴PA⊥PC，∵PA，PC是⊙O的切线，∴PA=PC，∴△PAC是等腰直角三角形，∴∠PAC=45°，∴∠CAB=90°-45°=45°，∴∠ABC=90°-45°=45°，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠ADC=180°-∠ABC=135°，又∵∠ADP=∠ADB=90°，∴∠PDC=360°-135°-90°=135°=∠ADC，∵，又∵PC∥AB，∴∠ABD=∠CPD，∴∠ACD=∠CPD，∴△ACD∽△CPD，∴，∴PC•AD=AC•CD，又∵PA=PC，∴PA•AD=AC•CD（1）③解：①即x1、x2为方程mx2-4mx+m+2=0的解，∴∵mx1-x1+mx2-x2=(m-1)(x1+x2)=0，即(m-1)·4=0，解得m=1∴二次函数的解析式为y=x2-4x+3；②由二次函数的解析式为y=x2-4x+3，当y=0时，x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3，故点A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)，A(1，0)C90°D(3，4)AC、CD、ADADCG并P∵∠ACD=90°，AC=CD，∴三角形ACD为等腰直角三角形，即∠DCA=45°.∵G为AD中点故CG⊥AD，且G点坐为，即G(2，2)，∴∠CGA=90°∴∠GCA=45°=∠PCA，CG函数表达式为yCG=kCGx+bCG，C(0，3)，G(2，2)yCG=kCGx+bCG，得解得CG函数表达式为yCG=-1x+3，联立函数y=x2-4x+3和，得方程，x=0或将 代入，得，该点坐标在第一象限内P坐标为xy=ax2+bx+c“”xA、BD，yCMABO设A(x1，0)，B(x2，0)，即方程ax2+bx+c=0的两解为x1，x2，∴，∴二次函数y=ax2+bx+c的顶点是∵∴∴∴∴∴设，则令∴∵c≥a>0∴，t=1时，m的值最大，为∴ 中考适应性考试数学试题卷一、选择题（10330是符合题目要求的.)-2026（）A．2026 B．-2026 （）B．C． D．2.34.2026173000000130天的石.“173000000”（））C． （）B．C． D．6．的算术方根（）A．±2 B．8 C．±4 D．2△ABCDEAB，BC的中点，连接DE.AC=20DE=（）A．4 B．6 C．8 D．1010单位：个)35，30，40，41，3939，38，353930.（）A．众数是39 B．中位是38C．平均是35.5 D．方差是0（1，2)y（）（， -2) （-1，2)（-，-) （2， 图，知直线y=2x+4反比函数的象交于A，B点，坐标轴别交于C，D两点.AB=2BCk（）B．3 C．-3 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.)11．因分解：x2-1= .分方程 的解为 .关于x的一次方程有两个等的数根，中a为实则 .知某形的为6厘，弧为4π米，则扇形面积是 方厘（结保留π).ABCDBCBEBE=BAAE为圆心，大于AE的长半径画，两在平边形ABCD内交点F，连接BF延长边AD于点G.若AG=3，GD=1，则平四边形ABCD的周长是 .图，等腰三角形ABC中，∠A=90°，BC=4点D为边BC的中点点E，F边AB，AC上的点且DE⊥DF，则△AEF面积的大值为 .三、解答题（817，18619，208221023，241272或证明过程.)先简，求值：其中x=2.ABCDE，FAB，BCAE=CF，AFCE交于点O.（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）若∠B=130°，∠BAF=12°，求∠AOE的度数.A，B1盒A款礼盒和1B150元；购买2盒A款礼盒与1盒B款礼盒共需230元.AB若该商场计划采购A，B251900A盒多少盒?“·”“”（ABCD：其他类).（一)，图（).图（一) （)根据以上信息，解答下列问题：该此次调查学生总数为 人，其最喜阅读C“历史社类”籍的人数为 人；在（)中，A“学经典类”所应的角度数是 度；若校有3000学生，你估最喜读B“科读物”书籍学生人约为 人；.2026.某数学实践小组根据某个机器人N的动作示意图，开展数学探究活动.图（一) （二) 图（图（四)图一)NABC（二).NAl42NB，CN图三)N△DEF（四).为机器人ND为机器人NFN.EF=AB，∠DEF=30°，∠EDF=45°∠FEG=50°NDEG（（)，已知MN为⊙OABMNC（CO)MA，MB∠AMN=∠BMN.图（一) （二)图（三)MA=MB；（)MCDCD=CN，延长AD交MBE（)（2）AE交⊙OFBFMNG，使得∠NGF+∠AFB=90°.MG=14，BC=15⊙O.证：函数（a为常数且a>0)任意点H到点F（0，a)离与到线y=-a将数的图象平移1单位再向移 个单得到物线L.若点点P是L上一个，试求PM+PN最值；在（2）LxA，B（BA)CD为LAD平分∠BACEAC（EA，C)DE，将△DEC沿DE△DEC'，记△DEC'△ACD的重叠部分为△DEG.若△DEG求出所有满足条件的点G的坐标.答案ACDCBDDABA1（x+1（x）x=6112π142=x+1.当x=2时，原式=3.（1）ABCDAB=CB，AB-AE=CB-CF，即BE=BF.在△ABF和△CBE中，AB=CB，∠ABF=∠CBE，BF=BE，所以△ABF≌△CBE.（2）解：由(1)知∠BCE=∠BAF=12°，所以所以∠AOE=38°-∠OAE=26°.（1）Ax元/By/则答：A款礼盒单价为80元/盒，B款礼盒的单价为70元/盒.（2）解：设采购A款礼盒a盒，则B款礼盒(25-a)盒，根据题意得：80a+70(25-a)≤1900，解得：a≤15，答：最多可以采购A款礼盒15盒.2（1）8；20（2）108（3）1050书籍类别甲乙ABCDA(A，书籍类别甲乙ABCDA(A，A)(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，B)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，C)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，D)164P()（1）AAM⊥BCM.因为△ABC为等腰三角形，BC=112cm，所以BM=56cm，在Rt△ABM中，AM=42cm，答：机器人N的腿AB的长度约为70cm.（2）解：如图，过点F作FH⊥DE，垂足为点H.过点D作DO⊥EG，垂足为点O.在Rt△HEF中，在Rt△DHF中，∠HDF=45°，则DH=HF=35cm.所以在Rt△DEO中，答：此时机器人N的头顶D点到地面水平线EG的距离约为94cm.（1）AN，BNMN所以∠MAN=∠MBN=90°.因为∠AMN=∠BMN，所以∠ANM=∠BNM.所以AM=BM.AM=BM，∠AMN=∠BMN，AB⊥DN.又因为CD=CN，所以AD=AN.所以∠NAB=∠DAB.因为∠BMN=∠BAN，∠BMN+∠ABM=90°，所以∠BAD+∠ABM=90°.所以AE⊥MB.NF，MFFFH⊥MN于点H，因为∠AFB=∠AMB，∠AMB+∠MAF=90°，∠FGN+∠AFB=90°，所以∠FGN=∠MAF=∠FNG.所以FG=FN.所以NH=HG.又因为∠AMB=2∠BMN=2∠BAN=∠NAF，所以NF=AB=2BC=30.设⊙O的半径为r，∵，，∴，所以900=2r(r-7)，解得r=25，所以⊙O的半径长为25.答案（1）明在上任点则又a>0，所以H到y=-a即 上任点H到点F的距离到定线y=-a的距离等（2）解由(1)函数 的图象的任点到点 的距离到直线 的距相等，因为L是由的图象向平移1单位再向移个单得到，所以L上意点P到点的距离到直线的距相等，过点做直线的垂线垂线段长为PM+PN最小值.所以（3）解因△DEG为直角三形，则A(-2，0)，B(4，0)，C(1，-3 ).三种情讨论：第一种情况：∠DGE=90°；取点M(1，0)，则在△AMC中，∠AMC=90°，所以∠CAM=60°.又AD平分∠CAB，所以∠DAB=30°，所以所以所以DA=DC.GAC②如图(二)，当点E在CA上从点C到点A的运动中，∠EDC=90°时，则EG⊥AD，在Rt△EDC中，故ED=2，EC=4.此时AE=2=ED，所以∠ADE=30°=∠EC'D，又∠C'ED=∠GED，所以△EGD∽△EDC'，所以∠EGD=∠EDC'=90°，故EG⊥DG，DG=GAGAD第二种况：图()，，此时G，C'与A，即G(-2，0)；第三种况：难知点E为AC中点，大，最值为(故不存在.G的坐标为注：解答题有其他解法酌情给分.中考数学模拟试卷10330题目要求的。1．有数1，，-1，0中，最的数（）A．1 C．-1 D．0）“五一61700006170000（）“”（）C． D．知点与点关于y对称，么 的值为（）B．2 C． D．∠1＝30°，∠2＝50°∠3）.A．130° B．140° C．150° D．160°爱心农活中某平台进行了7场，每场播销的番单位：）为260，300，340，350，400，400，400．因供应求故加一场直，销量为．析加场后的据，受（）平均数 B．中位数 C．众数 D．方差图，△ABC中，∠C=40°，分以点B点C为圆，大于BC的长为半画弧两弧于M，N两点，作直线MN，交边AC于点D，连接BD，则∠ADB的度数为（）A．40° B．50° C．80° D．100°EABCDBCAEABCDAEBCD的中Ftan∠ABE（）A．4 B．5 T（℃）随加热时间t（）（）A．10分钟时，水温升至100℃0101001010℃二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。分因式： .如关于x的方程有实数，那么m大整数是 .质部门从件电元件中机抽取件检测，中有 件是．试据估计批电子件中约有 件品．如，△BOC中，∠COB=90°，OC=12，OB=5，将△BOC绕边OC所在直线转一得到，则该圆的全积是 ．图1，沙河刨泉河流，源于区城关道迎坡村域面积方公，估算西沙河段的度，图2，河岸选定目标点在对岸点B，C，D．使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC，并且点A，E，D在一条直上，测得BE=2m，EC=1m，CD=3m，则河的宽度AB等于 m.1，2，3，45是 ．如所示小孔实验中若物为10米，像为15米，烛火焰立的的高是9厘米，则烛火的高是 厘米．已二次数（m常数当x1xx2时，yyy2，若mx1，且y2-y=2，则x-x1的最大值于 .三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。2．（-2y）2（2xy（2+yx（x-4x-1，2.12P、、CC与地面C垂直∠=90°，=3于点E，∠BDE=α且从点B观点D的角为45°，又得BE=4米.BD的长；BDDPC）▱ABCD中，AE⊥BCEBCFCF=BEAF、DE、AEFD是矩形；AB=6，BF=10，DE=8AE.A，B，C，D，E.（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的统计图.该区居在这随机调中被查到数是 ，m= ；1500C?B、CB、CE.△AOB2AxOBC.使OB=BC，过点C作CD∥BA交x轴于点D，例函数经过点B交CD点E，反例函数经过点C.y1，y2BE，BD△BED的面积.△ABC中，AB=ACAB⊙OAC、BCD、EFAC线上，且BF⊙O的切线；若求BC和BF的长.已抛物线 的顶为（-11与y轴于点求m，n的值；，抛线.与于点B成心对，2与x轴交点D，求物线的解析及点D的坐标；记物线组合得的新图为若与直线y=-x+b有个交，直接出b的值范围.答案CDDBADDCDD【答案】【答案】2090π6【答案】【答案】【答案】解：原式解：原式当x=-1，y=2时，原式=4+12=16.（1）DE⊥AB，∴△DBE是直角三角形，Rt△DBE中，∵BE=4，∴BD=10，即该支架的边BD的长为10米（2）根据已知可得，在Rt△DBG中∠DBG=45°，且BD=10，即解得：在矩形GFCB中，GF=BC=3，米（1）ABCD∴AD∥BC，AD=BC，∵CF=BE，EF=BC，∴AD=EF，AD∥EF，∴四边形AEFD为平行四边形，∵AE⊥BC，∴∠AEF=90°，∴平行四边形AEFD为矩形（2）∵四边形AEFD是矩形，∴AF=DE=8，在△ABF中，AB=6，AF=8，BF=10，∴△ABF为直角三角形，即∠BAF=90°，2（1）20；35C200-20-70-20-50=40（人，所以估计去C景区旅游的居民约有300人62率（1）BBF⊥OAF，如图：∵等边△AOB的边长为2，∵OB=BC，把点（， ，（，2 ）分别入和得：解得；∵AB∥CD，OB=BC，∴OA=AD=2，S△ADE=S△BDE，∴（40由（22，（40可得直线D析式为联立解得 或 （舍去，∴△BED的面积为（1）AE.∵AB为⊙O的直径，∴∠E=9°（，∴∠E∠E=90（；又∵AB=AC，AE⊥BC，∴AE平分∠BAC，即∠BAE=∠CAE；∵∠CAB=2∠CBF，∴∠BAE=∠CBF，∴∠BAE+∠ABE=∠ABE+∠CBF=90°，即AB⊥BF，∵OB是半径，∴BF为⊙O的切线（2）由（1）知：BE=CE，∠CBF=∠BAE，∠BEA=90°，过点C作CG⊥BF于点G.∵AB=10，∵CG⊥BF，AB⊥BF，∴CG∥AB，∴△FCG∽△FAB，即2答案（1）：题意得：(1)n，解由(1)， ∴B(0，2)，设抛物线.的顶点为C，则点C与点A关于点B对称，∴C(1，3)，∴抛物线 的解式为+2x+2(x≥0)，令()，（3）初中学业水平考试适应性测试数学一、选择题（共10小题，每小题3分，合计30分）下各数，比小数是（ ）B． C．0 D．1东庭湖家级然保区是际重湿地护区湿地护率达以上.2026年2月测到冬水超过485000羽将485000用学记法可示为（ ）下运算确的（ ）C． 关于x的元二方程有个相的实根，则k的是（ ）A．1 B．0 C．-1 D．-2中象棋源于5000多前的帝时广戏记载象兵戏也黄之驱兽以阵，象兽之也．戏兵象戏之”．图放的中象棋关于的三图表正确是（ ）A．主视图与俯视图相同B．左视图与俯视图相同C．主视图与左视图相同6．如，是的条弦连接D．三种视图都相同．若，则的度数是（）甲乙丙丁32323636s22.42m1.6桃的产情况随机甲、、丙丁四品种猕猴树中各采了20棵每个种产的平数 （位：克）甲乙丙丁32323636s22.42m1.6调显示20棵猕猴树的量各相丙种平产量对较且稳则m的可能（ ）A．0 B．1.5 C．1.8 D．2.1在们的活中不等系随可见小明妈妈年分是x岁与y岁他们子对包含数学依是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则如点C是比例数（ 的象上一个点且 轴点A， 交y轴点B．四边形的积是（ ）A．12 B．9 C．6 D．3如在面直坐标系中点 的标为轴点 轴点 以为心、 的为半画弧交 于点 ；分别点 ， 为心、于的为半画弧，两交于点，接交于点，点的标为（ ）B． 二、填空题（共6小题，每小题3分，合计18分）函数y=中自变量x的值范是 ．：．活动如抽时转质地匀的形转转停止后指针随指向一区域顾根据针指的区领取应奖若影部的圆角为则针指白色域的率为 ．如图体课张师用轮胎助同们进负重练绳子与平地面的角为，子与体的角，人体倾斜角 °．苯是由6个原子成的状结，外是一完美正六形．图，与分为正边形的条对线，则 ．分为的边其中直线是边垂直分线顶点到线的离为，们将定为的度，作．若 的度 ，则 ．若 ：，斜度 ．三、解答题（共8小题，合计72分）计： ．解等式组 ，将解表示数轴．为高同们学数学兴趣某开展数学化知竞赛该九年级、两班各学生程度现这两班的生进相关试并随机取名生的绩(满分分)进统计分析．【数据收集】九级班：，，，，，，，，，；九级班：，，，，，，，，，．【数据整理】九级班九级班平均数中位数众数九级班九级班表中 ， ， ， ；校规测试绩在分以上学生优秀请估九年级 班名生中学文测试成绩优秀学生数；，．若九年选取个班加学组织比根统计据你议选择 班是 请理．，．如图已知 为的径， 是点D为径的长线一连接证： 是的线．若求留．2026跨年音乐节无人机表演，计划租赁一批AB型无人机．已知单场租赁一架AB807200元租赁A4800元租赁B一架A型人机场租费用为x元则用4800元赁B型人机数量为 含x；求一架AB为治白保古树如所园技术员在树两的水地面上于两使用窝线 与窝知，检线，与平地面的角分为，．次检定位，两检测形成夹角的数是少？窝P面结：，，，）如，在面直坐标中，线与x轴于点A，与y轴于点C，抛物线L：交点 和点 ．求证：点Q为抛物线L将物线L先上平移1个位再左平移个位得抛物线若物线经过点，点D在物线 的称轴侧，抛物线 的数表式；的件记物线的称轴直线作点关直线l的称点连接，在线上否存点P，足？存在求出点P的标，不存，请明理由．数学课上，李老师提出问题：在四边形中，对角线与 相交于点E， ，，．探究：若，含α的子表示；若，与满关系式，求k的．【方法探究】九（1）班的两个数学学习小组经过讨论，提出了下面两种添加辅助线的方法，如图：方法1：延长到点F，使，连接，根据“边角边”容易证得；方法2：将【问题解决】绕点A逆时针旋转，使与 重合点C的应点为则．含有α的子表示 ， ；【应用提升】如在边形 中， 平分 ， 的．【拓展应用】如在，，点P为内点分连接 ， ．若， ，且．接写出的积．答案【答案】A【解析【答】：根正数于0，0大负数可得， ，故C、D错，，，，， ，故ABA.【分析】由正数大于零和负数，零大于负数，可判断C、D选项，根据几个负数，绝对值大的反而小即可判断A、B选项.【答案】C【解析【答】：.故答案为：C.10a×10n1≤a＜10，n1.【答案】B【答】：A：与不同类次根，不合并，∴A错；，∴B正；，∴C错；，∴D错．B.【分析】根据二次根式的加法，幂的乘方，同底数幂除法，完全平方公式的运算法则逐项判断即可解答．【答案】A【解析【答】：∵关于的元二方程有个相的实根，∴根判别式，即，解得．【分析】根据一元二次方程有两个相等的实数根时，根的判别式等于0，据此解答即可．【答案】C.【答案】D解析【答】：∵，，∴．故答案为：D.【分析】由同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍可得∠BOC的度数.【答案】B【解析】【解答】解：∵方差越小，数据波动越小，产量越稳定，∴，∵20棵丙猕猴桃树的产量各不相同，，故符合要求的为1.5．故答案为：B.【分析】根据方差越小产量越稳定，求出m的取值范围解答即可．【答案】B【解析【答】：根题意，∴.故答案为：B.【分析】小明与妈妈今年分别是x岁与y岁，由“小明说，你现在比我大”可得x＞y，5年后，妈妈的年龄为(x+5)岁，小明的年龄为(y+5)岁，由妈妈说“5年后我还是比你大”可得x+5＞y+5.【答案】C【解析【答】：∵点C是比例数（ ）图象的一动点且 轴点A，∴， ，∵，∴四形为行四形，∴四形的积.故答案为：C.数k得C==出四边形ABOC是平行四边形，进而根据平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个面积相等的三角形可得S平行四边形ABOC=2S△AOC=6.【答案】D【解析【答】：连接，点 的标为， ，轴， ，，， ， ．边形 是以为心、的为半画弧交于点，．在 ，，点 的标为．，平分，即．点在，轴，点的坐标为，设，则．，∴．在：，解得 ．点的标为 ．故答案为：D.【分析】连接OD、OE，根据点的坐标与图形性质，结合点B的坐标易得A(17，0)，C(0，8)，OA=17，ABCDOD=OA=17，在Rt△COD中，利用勾股定理算出AD=15，则可得点D(15，8)，设点E(17，y)，则AE=y可得OP“SAS”ED=AE=y，在Rt△BDE中，利用勾股定理建立方程求出yE.【答案】x≠2x﹣2≠0，x≠2．故答案为：x≠2．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0．【答案】析【答】：原=：.【分析】利用平方差公式分解即可.【答案】【解析】【解答】解：根据题意，整个圆周的圆心角为360°，阴影区域的圆心角是210°，因此白色区域的圆角为360°-210°，针指白色域的率为：.：.360°，.【答案】75解析【答】：∵是，，∴．ABD=∠BAC+∠ACB.【答案】【解析【答】： 正边形，， ，，，，在Rt△ACD中，．：.边相等得出ACD=90°，在Rt△ACD角数值求出的.【答案】；【解析【答（1）为，且为角形长， 所以，顶点在线上，因直线是边垂直分线，所以，即，所以，所以，所以 ；故答案为：1；（2）已知，，即 ，所以，，是以为边的角三形，且，所以，因直线是边垂直分线，所以，直线经过的点，所以，以点到线的离等平行线与之的距，因为平分，所以，所以：.（1）根据斜度定义p=0得出P在直线lsinB=sinC，（2）将已知等式整理可得a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，且∠C=90°l∥AC出，而根斜度定义出斜度p的.【答案】解：原式．【解析分根绝对性0指幂法“a0=1(a≠0)”及殊锐三角数值分化，.【答案】解：，，，，∴不式组解集为，该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：“大向”.90A10804人∴九级A班50名生中学文测试绩为秀的生人为：（）解：选B两班平均数相同，但B班的中位数和众数均高于A班，说明B班的成绩中等水平更好，因此选择B班．【解析解答九级A班绩从到大序为： ， ， ， ， ， ， ， ， ，，的绩为，共人即；出现3次次数多，众数为70，即；九级B班绩从到大序为：，，，，，，，，，，的绩为75出现3次故，B班共10个据，此中数是第5和第6个的平值，故；故答案为：3，2，75，70；【分析】（1）在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；将一组数据按从小到大出、d的值；然后找出A90≤x≤100的人数得到b的值，找到B70≤x≤80得出aA80A班学生中：九级A班绩从到大序为：，，，，，，，，，，的绩为，共人即；出现3次次数多，众数为70，即；九级B班绩从到大序为：，，，，，，，，，，的绩为75出现3次故，B班共10个据，此中数是第5和第6个的平值，故；A10804人∴（）答：估计九年级A班50名学生中数学文化测试成绩为优秀的学生人数为20人；解：选B两班平均数相同，但B班的中位数和众数均高于A班，说明B班的成绩中等水平更好，因此选择B班．0=°，，，，为，是；：，，，．【解析【析（1）同弧对的心角于圆角的2倍出，据三形的角和定理可求得，而根垂直径外点，垂直径的线就圆的线可结论；（2）在Rt△ADO中，由∠D的正弦函数及特殊锐角三角函数值求得AO的长，利用弧长公式“”计算即可.：，，，，，为，是；：，，．（1）：根题意得 ，解得，，是方程根，∴，所以一架A型无人机单场租赁费用为240元，一架B型无人机单场租赁费用为160元．解：设一架A型无人机单场租赁费用为xB元，∴用4800元赁B型人机数量为架；：；“单场租赁一架A型无人机的费用比一架B80元”表示出一架B“7200A4800元租赁B”：根题意知租一架B型人机元，∴用4800元赁B型人机数量为架；，解得，，是方程根，∴，所以一架A型无人机单场租赁费用为240元，一架B型无人机单场租赁费用为160元．【答案（1）：根对顶相等得，，；（2）解：如图，过点P作PE