庞皓计量经济学第三版课后习题及答案顶配版

第二章练习题及参考解答

表中是1992年亚洲各国人均寿命(Y)、按购买力平价计算的人均GDP(XI)、成

人识字率(X2)、一岁儿童疫苗接种率(X3)的数据

表亚洲各国人均寿命、人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率数据

序国家和地平均寿命人均GDP成人识字率一岁儿童疫苗

号区X2接种率X3

YXI(100美

(%)

(年)元)(%)

1日本791949999

2中国香港771859079

3韩国70839783

4新加坡741479290

5泰国69539486

6马来西亚70748090

7斯里兰卡71278988

8中国大陆70298094

9菲律宾65249092

10朝鲜71189596

11蒙古63239585

12印度尼西亚62278492

13越南63138990

14缅甸5778174

15巴基斯坦58203681

16老挝50185536

17印度60125090

18孟加拉国52123769

19柬埔寨50133837

20尼泊尔53112773

21不丹4864185

22阿富汗4373235

资料来源：联合国发展规划署《人的发展报告》

（1）分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率

的数量关系。

（2）对所建立的回归模型进行检验。

【练习题参考解答】

（1）分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人均GDP、成人识

字率、一岁

儿童疫苗接种率的数量关系：

1）人均寿命与人均GDP关系

Yi12Xiiui

估计检验结果:

2）人均寿命与成人识字率关系

3）人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系

（2）对所建立的多个回归模型进行检验

由人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参

数t检验值均明确大于其临界值，而且从对应的P值看，均小于，所以人均GDP、

成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显着影响.

（3）分析对比各个简单线性回归模型

人均寿命与人均GDP回归的可决系数为人均寿命与成人识字率回归的可决系

数为人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为

相对说来,人均寿命由成人识字率作出解释的比重更大一些

为了研究浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系，由浙江省统计年鉴得到以

下数据：

表浙江省财政预算收入与全省生产总值数据

年份财政预算总收全省生产总年份财政预算总收全省生产总

入值入值

（亿元）（亿元）（亿元）（亿元）

YXYX

19781995

19791996

19801997

19811998

19821999

19832000

19842001

19852002

19862003

19872004

19882005

19892006

19902007

19912008

19922009

19932010

1994

(1)建立浙江省财政预算收入与全省生产总值的计量经济模型，估计模型的参数,

检验模型的显着性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义

(2)如果2011年，全省生产总值为32000亿元，比上年增长猊利用计量经济

模型对浙江省2011年的财政预算收入做出点预测和区间预测

(3)建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型,.估计

模型的参数,检验模型的显着性,并解释所估计参数的经济意义

【练习题参考解答】建议学生独立完

由12对观测值估计得消费函数为：

（1）消费支出C的点预测值；

（2）在95%的置信概率下消费支出C平均值的预测区间。

（3）在95%的置信概率下消费支出C个别值的预测区间。

【练习题参考解答】

假设某地区住宅建筑面积与建造单位成本的有关资料如表：表某地区

住宅建筑面积与建造单位成本数据

建筑地编号建筑面积（万平方米）X建造单位成本（元/平方米）Y

11860

21750

31710

41690

51678

61640

71620

81576

91566

101498

111425

121419

根据上表资料：

(1)建立建筑面积与建造单位成本的回归方程;

(2)解释回归系数的经济意义；

(3)估计当建筑面积为万平方米时，对建造的平均单位成本作区间预测。

【练习题参考解答】建议学生独立完成

按照“弗里德曼的持久收入假说”：

【练习题参考解答】

练习题中如果将“财政预算总收入”和

“全省生产总值”数据的计量单位分别或同

时由“亿元"更改为“万元”，分别重新估

计参数，对比被解释变量与解释变量的计量

单位分别变动和同时变动的几种情况下，参

数估计及统计检验结果与计量单位与更改之

前有什么区别

你能从中总结出什么规律性吗

【练习题参考解答】

建议学生独立完成

联系自己所学的专业选择一个实际问题，设定一个简单线性模型，并自己去收

集样本数据，用本章的方法估计和检验这个模型，你如何评价自己所做的这项研究

【练习题参考解答】

本题无参考解答

第三章练习题及参考解答

第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社

会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车

拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城

镇人口比重”、“交通

工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据如下：

表2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据

地区百户拥有家用汽人均GDP城镇人口比交通工具价格

车量（辆）（万元）重指数

（%）（上年=100）

YX2X3X4

北京

天津

河北

山西

内蒙古

辽宁

吉林

黑龙

江

上海

江苏

浙江

安徽

福建

江西

山东

河南

湖北

湖南

广东

广西

海南

重庆

四川

贵^,卜|

云南

西藏

陕西

甘肃

青海

宁夏

新疆

资料来源：中国统计年鉴2012.中国统计出版社

1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论

的依据是什么。

2）分析模型参数估计结果的经济意义，你如何解读模型估计检验的结果

3）你认为模型还可以如何改进

【练习题参考解答】：

1）建立线性回归模型:

回归结果如下：

表是1994年-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率

（X3）的数据：

表出口货物总额、工业增加值、人民币汇率数据

年份出口货物总工业增加值人民币汇率

额

（亿元）（人民币/100美

（亿元）元）

X2

YX3

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

资料来源：中国统计年鉴2012.中国统计出版社.

1）建立出口货物总额计量经济模型：匕"才2,31,估计参数并对

模型加以检验。

2）如果再建立如下货物总额计量经济模型：InK—ln即3即4,估

计参数并对模型加以检验。

3）分析比较两个模型参数估计结果的经济意义有什么不同。

【练习题参考解答】建议学生独立

完成

经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表中为对某

地区部分家庭抽样调查得到样本数据：

表家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据

家庭书刊年家庭月平户主受教家庭书刊年家庭月平户主受教

消费支出均收入育年数消费支出均收入育年数

（元）Y（元）（年）（元）Y（元）（年）

XTXT

450814

9219610

1212

98

7215410

1514

16419112118

1016

18125320

1）作家庭书刊消费（Y）对家庭月平均收入（X）和户主受教育年数（T）的多元线

性回归：匕12%3刀4

利用样本数据估计模型的参数，对模型加以检验，分析所估计模型的经济意义和

作用。

2）作家庭书刊消费（Y）对户主受教育年数（T）的一元回归，获得残差E1；

再作家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差E2O

3）作残差E1对残差E2的无截距项的回归：fl?应匕，估计其参数。

4）对比所估计的2和2后，你对家庭书刊消费（Y）对家庭月平均收入（X）

和户

主受教育年数（T）的多元线性回归的参数的性质有什么认识

【练习题参考解答】：

1）作回归匕结果为：

检验:模型f统计量显着、各解释变量参数的t检验都显着.估计结果表明家庭月

平均收入（X）每增加1元，家庭书刊消费（Y）平均将增加元。户主受教育年

数（T）每增加1年，家庭书刊消费（Y）平均将增加元。

2）作家庭书刊消费（Y）对户主受教育年数（T）的一元回归，获得残差E1

DependentVariableY

MethodLeastSquares

Date:07/02/13Time:21.52

Sample118

Includedobservations.18

VariableCoefficientStdErrort-StatisticProb.

C-115817158.02290-019960608443

T63.01676454858113.8541600000

R-squared0923054Meandependentvar755.1222

AdjustedR-squared0.918245SDdependentvar2587206

SEofregression73.97565Akaikeinfocnterion11.54979

Sumsquaredresid87558.36Schwarzcriterion1164872

Loglikelihood-101.9481F-statistic1919377

Durbin-Watsonslat2134043Prob(F-statistic)0.000000

生成E1=RESID

作家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差E2：

DependentVariableX

MethodLeastSquares

Date:07/02/13Time21:53

Sample118

Includedobservations18

VariableCoefficientStd.Errort-StabsticProb.

C44458884061786109456502899

T123.151631.84150386764400014

R-squared0.483182Meandependentvar1942933

AdjustedR-squared0450881SDdependentvar6988325

SEofregression517.8529Akaikeinfocnterion1544170

Sumsquaredresid4290746Schwarzcrrtenon15.54063

Loglikelihood-1369753F-statistic1495867

Durbin-Watsonstat1052251Proi>(F-statistic)竺竺生成E2=RESID

3）作残差El对残差E2的无截距项的回归：a2皮匕，估计其参数

4）对比：所估计的2和2,这正说明了多元回归中的2是剔除

户主受教育年数（T）的影响或者说保持户主受教育年数（T）不变的情况下，家庭月平

均收入（X）对家庭书刊消费（Y）的影响，也就是偏回归系数。

3.4为了分析中国税收收入（Y）与国内生产总值（X2）、财政支出（X3）、商品零售

价

格指数（X4）的关系，利用1978-2007年的数据，用EViews作回归，部分结果

如下：表回归结果

DependentVariable:LNY

Method:LeastSquares

Date:06/30/13Time:19:39

Sample:19782007

Includedobservations:30

VariableCoefficientStd.Errort-Prob.

Statistic

C

LNX2

LNX3

X4

R-squaredMean

dependentvar

AdjustedR-.dependent

squaredvar

,ofregressionAkaikeinfo

criterion

SumsquaredSchwarz

residcriterion

LoglikelihoodF-statistic

Durbin-WatsonProb(F~

statstatistic)

填补表中空缺的数据，并分析回归的结果，并评价所估计参数的经济意义。

【练习题参考解答】建议学生独立

完成

3.5已知某商品的需求量(Y)、价格(X2)和消费者收入(XJ,下表给出了解释变量左

和.左对Y线性回归方差分析的部分结果：

表方差分析表

平方和的均值

变差来源平方和(SS)自由度(df)

(MSS)

来自回归(ESS)来

自残差(RSS)总变

差(TSS)19

1)回归模型估计结果的样本容量n、来自回归的平方和(ESS)、回

归平方和ESS与残差平方和RSS的自由度各为多少

2)此模型的可决系数和修正的可决系数为多少

3)利用此结果能对模型的检验得出什么结论能否认为模型中的解释

变量灰和友联

合起来对某商品的需求量Y的影响是否显着本例中能否判断两个解释变量4和％

各自对某商品的需求量丫也都有显着影响

【练习题参考解答】：

平方和的均值

变差来源平方和(SS)自由度(df)

(MSS)

3-1=2

来自回归(ESS)来

自残差(RSS)总变20-3=17

差(TSS)

19

1)n=19+l=20

来自回归的平方和(ESS)的自由度为k-l=3-l=2残差

平方和RSS的自由度为n-k=20-3=17

2)可决系数位耳洌的?SS1我%

一(匕一)2(匕匕)2(匕一)2

位1(K1T)21e2

R2=1(14)"'1(1201nk203

3)F==

nkR2203

或者后k11TT31I

⑵⑺F

所以可以认为模型中的解释变量式和%联合起来对某商品的需求量（Y）的影

响显着但是，判断判断两个解释变量4和.左各自对某商品的需求量Y也都有显

着影响需要t统计量，而本例中缺t统计量，还不能作出判断。

为了分析居民银行存款变动的趋势，由《中国统计年鉴》取得1994年-2011

年居民年底存款余额、城镇居民家庭人均可支配收入、农村居民家庭人均纯收入、

国民总收入、人

均GDP、居民消费价格总指数等数据：

表居民年底存款余额等数据

年底存农村居民

城镇居民家庭国民总收居民消费

款余额家庭人均人均GDP

年

人均可支配收入（万亿价格总指

纯收入

份

（万亿（元）

入（元）元）数%

（元）

元）

YX2X3X4X5X6

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

资料来源：中国统计年鉴2011.中国统计出版社.

1）如果设定线性回归模型：〃12A23A34第5A56加ut,你预期

所估计的各个参数的符号应该是什么

2）用0LS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合对这个计量模型

的估计结果你如何评价

3）如果另外建立线性回归模型：匕去4,用0LS法估计其参数，你对该模

型有什么评价

【练习题参考解答】建议学生独立

完成

在第二章练习题的基础上，联系自己所学的专业将模型改造成多元线性回归

模型，并自己去收集样本数据，用本章的方法估计和检验这个多元线性回归模型，

你如何评价自己所做的这项研究

【练习题参考解答】本题无参考解

答

第四章练习题

假设在模型匕12&3扁”,中，4与％之间的相关系数为零，于是有

人建议你进行如下回归：

克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年（1942-1944年战争期间略去）美国国内

消费丫和工资收入XI、非工资一非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料,

利用OLSE估计得出了下列回归方程（括号中的数据为相应参数估计量的标准误

差）：

Y2

下F

试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。

【练习题参考解答］:

从模型拟合结果可知，样本观测个数为27,消费模型的判定系数g=095,F统计量为,

在置信水平下查分子自由度为3,分母自由度为23的F临界值为，计算的F值远大于临

界值，表明回归方程是显着的。模型整体拟合程度较高。

依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：

8.1331.0590.452^1=0,11

’0=0.91,=6.10,=0.69,

8.920.17’2-0.6631.09除:外,

其余的弓值都很小。工资收入XI的系数的t检验值虽然显着，但该系数的估计值过大，

该值为工资收入对消费边际效应，因为它为，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的

增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。

另外，理论上非工资一非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的

t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的

相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。

表给出了中国商品进口额Y、国内生产总值GDP、居民消费价格指数CPIo

表中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数

商品进口额国内生产总值居民消费价格

指数

年份

（亿元）（亿元）

（1985=100）

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000年、2008年。

【练习题参考解答】

4.4在本章开始的“引子”提出的“国内生产总值增加会减少财政收入吗”的例子

中，如果所采用的数据如表所示

表1978-2011年财政收入及其影响因素数据

财政收入（亿财政支出（亿国内生产总值税收总额（亿

（现价，亿元）

年份元）

元）CZSR元）CZZC

GDP

SSZE

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

(资料来源：《中国统计年鉴2008»,中国统计出版社2008年版)

试分析：为什么会出现本章开始时所得到的异常结果怎样解决所出现的问题

【练习题参考解答】建议学生自完成

4.5考虑如下模型

4.5考虑如下模型：

GDP,=A+0M++夕4(％-M-J+”,

其中，GZ>4表示t时期的国内生产总值，表示t时期的货币供给水平，”1表示t-1

期的货币供给水平，A/,-"1表示从卜1期到t时期的货币供给水平的变化。该模型设想t

时期的国内生产总值是t时期和t-1期货币供给水平及此期间货币供给水平变化量的函数.

(1)假设你收集到了估计上述模型的数据，你能成功地估计出模型的全部系数吗？为

什么？

<2)如果不能，那么什么系数可以估计？

(3)假设片一项不出现在模型中，你对(1)的回答仍然一样吗？

(4)重做(3),但现在假设4不出现.

【练习题参考解答】

自己选择一个有兴趣的实际经济问题，建立有三个以上解释变量的多元线性回

归模型，并收集数据对模型作估计检验。你所建立的模型存在多重共线性吗怎样选

择变量才可能避免多重共线性的出现

【练习题参考解答】建议学生自

己独立完成

第五章练习题及参考解答

设消费函数为

【练习题参考解答】

对于第三章练习题家庭书刊消费与家庭收入及户主受教育年数关系的分析，进一

步作以下分析：

1）判断模型K12XilUi是否存在异方差性。

2。如果模型存在异方差性，应怎样去估计其参数

3）对比分析的结果，你对第三章练习题的结论有什么评价

【练习题参考解答】建议学生自己

独立完成

表是2007年我国各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出

的数据

表各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据

家庭人均家庭生活家庭人均家庭生活

地区地区

纯收入消费支出纯收入消费支出

北京湖北3090

天津湖南

河北广东

山西广西

内蒙古海南

辽宁重庆

吉林四川

黑龙江贵

上海云南

江苏西藏

浙江陕西

安徽甘肃

福建青海

江西宁夏

山东新疆

河南

数据来源：中国统计年鉴2008

（1）试根据上述数据建立2007年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯

收入的线性回归模型。

（2）选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。

（3）如果存在异方差，用适当方法加以修正。

【练习题参考解答】

结果为

5.4表的数据是2011年各地区建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额

（Y）o表各地区建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额（Y）（单位：亿元）

地区建筑业总产建筑业企业地区建筑业总产值建筑业企业

值X利润总额YX利润总额Y

北京湖北

天津湖南

河北广东

山西广西

内蒙海南

古

辽宁重庆

吉林四川

黑龙贵^,卜|

江

上海云南

江苏西藏

浙江陕西

安徽甘肃

福建青海

江西宁夏

山东新疆

?可南

数据来源：国家统计局网站根据样本资料建立回归模型，分析建筑业企业利润总额

与建筑业总产值的关系，并判断模型是否存在异方差，如果有异方差，选用最简单

的方法加以修正。

【练习题参考解答】

建议学生自己独立完成

5.5为研究居民收入与交通通讯消费支出的关系，取得了2005年中国各省市区

城镇居

民人均年可支配收入（X）与人均年交通通讯消费支出（Y）的数据:

表2005年中国各省市区城镇居民人均可支配收入与交通通讯消费支出(单位:元)

地区人均年可支人均年交通通地区人均年可支人均年交通通

配收入(X)讯消费支出配收入(X)讯消费支出

(Y)(Y)

北京湖北

天津湖南

河北广东

山西广西

内蒙海南

辽宁重庆

吉林四川

黑龙江贵州

上海玄南

江苏西藏

浙江陕西

安徽甘肃

福建青海

江西宁夏

山东新疆

河南

1.作人均交通通讯消费支出对人均可支配收入的线性回归，并检验模型是否存在什

么问题。

2.用两种以上的方法检验模型是否存在异方差性。

【练习题参考解答】

1.回归结果

2.检验异方差性

1)Goldfeld-Quanadt检验将样本数据X递增排序：

“Procs/SortSeries/输入"X"/Ascending/ok,去掉中

间7个数据，分为“1T2“和“20-31"两个样本分别回

归

样本区间1-12的回归

表为1978年一2011年四川省农村人均纯收入、人均生活费支出、商品零售

价格指数的数据。

表四川省农村人均纯收入、人均生活费支出、商品零售价格指数

农村人农村人均农村人农村人均

商品零商品零

均纯收生活消费均纯收生活消费

时时

售价格售价格

入X/元支出入X/元支出

间间

指数指数

Y/元Y/元

19781995

19791996

19801997

19811998

19821999

19832000

19842001

19852002

19862003

19872004

19882005

19892006

19902007

19912008

19922009

19932010

19942011

资料来源：中经网统计数据库

1）如果不考虑价格变动因素，建立回归模型并检验是否存在异方差，如果存在

异方差，选用适当方法进行修正。

2）如果考虑价格变动因素，对异方差性的修正应该怎样进行3）对比以上两个

回归模型，你有什么体会

【练习题参考解答】建议学生自己

独立完成

检验异方差性的基本思想，是检验随机误差项的方差与某解释变量X的变动是

否相关。统计学中的Spearman等级相关系数也可以度量变量间的相关性，是否

能够利用Spearman等级相关系数去检验随机误差项的方差（可用残差的绝对值代

表）与解释变量X是否存在异方差性呢如果可以，用Spearman等级相关系数检验

本章案例中是否存在异方差，并将其检验结果与其他检验方法相比较。

【练习题参考解答】

第六章练习题及参考解答练习题

表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。

表北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：元）

年份人均收入人均生活商品零售人均实人均实

顺序消费支出际支出

阮）物价指数际收入

阮）阮）

(%)阮）

1

2

3

4

5

6

7

8

2)检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；3)对模型结

果进行经济解释。

【练习题参考解答】

表给出了中国进口需求（Y）与国内生产总值（X）的数据。

表1985~2011年中国实际GDP和进口额（单位：亿元）

年份实际GDPJ实际进口额年份实际GDPJ实际进口额

YY

19851999

19862000

19872001

19882002

19892003

19902004

19912005

19922006

19932007

19942008

19952009

19962010

19972011

1998

数据来源：中国统计年鉴2012,实际GDP和实际进口额均为1985年可比价指标。

1)检测进口需求模型匕"％”’的自相关性；

2)采用广义差分法处理模型中的自相关问题。

【练习题参考解答】

为了探讨股票市场繁荣程度与宏观经

济运行情况之间的关系，取股票价

格指数与

GDP开展探讨。表为美国1981〜2006年间股票价格指数（Y）和国内生产总值GDP

（X）的数据。

表美国1981~2006年间股票价格指数和GDP的数据

年份股票价格指国内生产总年份股票价格指国内生产总

数值数值

Y才Y

（10亿美元）（10亿美元）

19811994

19821995

19831996

19841997

19851998

19861999

19872000

19882001

19892002

19902003

19912004

19922005

19932006

1）估计回归模型八2%/

2）检验1）中模型是否存在自相关，若存在，用广义差分法消除自相关。

【练习题参考解答】

1）进行OLS回归，得

Y=+

t()()

R2=DW=

2)显着水平a=5%,n=26,d,=,dL=,DW<d,=,模型中有自相关。采用一

阶广义差分法估计模型，DW=,依然存在自相关，说明可能为高阶自相关。采

用LM检验，判断为二阶自相关(e«,e一均显着)，因此，使用二阶广义差分

法估计模型得：

Y=+

t()()