2025~2026学年四川广安第二中学校高三下册高考数学模拟考试试卷（一模）

/广安二中2026年春高2023级高考模拟考试（一）数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A. B. C. D.2.高三某班10名同学数学期末成绩（满分150）依次为：100，105，110，115，120，125，130，135，140，145，这组数据的上四分位数为（）A.130 B.132 C.135 D.1373.命题“”的否定是（）A. B.C. D.4.“”是“为幂函数”的（）A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若，则所在的范围是（）A. B. C. D.6.桌面上有以下四种几何体，设点是几何体表面上的一点，任意转动几何体（均与桌面接触），则点到桌面的距离最大的几何体是（）A.棱长为1的正方体B.表面积为的球C.轴截面是边长为1的正方形的圆柱D.体积为且轴截面为直角三角形的圆锥7.已知点为椭圆上任意一点，直线过：的圆心且与交于两点，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知函数，当时，把的图象与直线的所有交点的横坐标限依次记为，记它们的和为，则（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数fx=Asinωx+4φA>0,ω>0,0<A.函数的解析式为B.函数的解析式为C.函数在区间上单调递增D.函数图象的一个对称中心是10.已知，则下列选项正确的是（）A.B.若，则C.D.的展开式中，不存在连续三项成等比数列11.如图，在几何体中，底面是边长为1的正方形，棱底面，，且，则下列表述一定正确的是（）A.平面B.几何体外接球表面积是C.几何体的体积是D.当时，几何体一定有内切球三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.设，若复数在复平面内对应的点位于虚轴上，则______．13.双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与在第一象限的交点为，若直线与的一条渐近线平行，则的离心率为______.14.一个边长为5的正方形被分割成四个不同的小矩形（如图），现用红蓝两种颜色对小矩形的边进行染色.若要使每个小矩形均有2条红色边和2条蓝色边，则不同染色的方法数为______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数f(x)=x2+bx+c,（1）求数列的通项公式．（2）设数列满足，数列的前项和为，求证：．16.某高新区对7家企业的研发投入与专利产出数进行调研，数据如下：企业研发投入（万元）3006009001200200028004000年度专利产出数（件）357691011（1）现从这7家企业中随机抽取1家.记事件：抽到的企业“研发投入不超过2000万元”；事件：抽到的企业“专利产出数超过8件”.（i）求条件概率的值；（ii）判断事件与是否相互独立，并说明理由；（2）从这7家企业中随机抽取3家企业进行重点扶持，记其中专利产出数大于6件的企业数为随机变量，求的分布列和数学期望.17.设的内角所对的边分别为，且，记m=sinA+cos（1）若，求的最小值；（2）若，求的取值范围.18.已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若有两个极值点，，且，（ⅰ）求的取值范围；（ⅱ）求证：．19.已知正方体的棱长为，对角线的中点为，动点在平面内，且点到平面的距离等于.（1）求四棱锥体积的最小值；（2）记点的轨迹为曲线，点，，是曲线上不同三点.（i）若平面与轨迹相