2026届安徽蚌埠市高三下册适应性考试数学试卷

/蚌埠市2026届高三年级适应性考试数学本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则的虚部为（）A. B. C. D.2.已知集合，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.4.已知随机变量，实数满足，则的值为（）A.4 B.3 C.2 D.15.二项式展开式中的常数项是（）A. B. C. D.6.已知，则（）A. B. C. D.7.二维码又称二维条码，通常根据某种特定的几何图形和规律，在二维平面上利用黑白相间的图形来记录数据信息，因其信息容量比普通条码约高几十倍，而成为目前移动设备上的主流编码方式．某二维码生成器可以生成（即625个点）大小的二维码，若“黑点”表示1，“白点”表示0，根据0和1的二进制编码，一共有种不同的码，假设我们1秒用掉1万个二维码，1万年约为秒，那么该二维码生成器生成的二维码大约可以用（，）（）A.172万年 B.260万年 C.万年 D.万年8.已知正方体中，是的中点，则平面与平面的夹角余弦值是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.B.的图象关于直线对称C.在区间上单调递减D.将图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则为偶函数10.已知数列的前项和为，满足，．若，则（）A. B.数列是等差数列C. D.数列中不存在能被整除的项11.已知为坐标原点，椭圆的焦点分别为，，且离心率，为上一动点，过作的切线，过，分别作的垂线，垂足分别为，．则（）A.， B. C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.数据：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55的第75百分位数为______．13.直线是曲线的切线，则________．14.平常我们用的方格纸，都画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离总是相等的．方格纸上两条直线的交点称为格点．右图每个小正方形的边长为，假设方格纸足够大，已知一只蚂蚁从格点出发，沿格子四个方向移动，每次移动距离为，则蚂蚁移动次回到出发点的不同方法总数为________（用数字作答）．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足．（1）求角C的大小；（2）若，求周长的最大值．16.在五棱锥中，，底面五边形中，，，，．（1）求证：；（2）若，，求与所成角的余弦值．17.已知函数，为的导函数．（1）求的单调区间；（2）记，．当时，证明：．18.已知抛物线的焦点为，过点作一条直线交抛物线于、两点，过、分别作准线的垂线，垂足分别为、，为坐标原点．（1）记、的斜率分别为、，求；（2）求证：、、三点共线；（3）记、，的面积分别为、、，求证：．19.某校高一、高二、高三三个篮球队为比赛制定了如下规则：先确定挑战权，挑战权属于某队时，该队可挑战另外两队中的一队，且被挑战的队伍获得下一次的挑战权．已知高一篮球队挑战高二、高三篮球队的概率均为，高二篮球队挑战高一、高三篮球队的概率分别为、，高三篮球队挑战高一、高二篮球队的概率分别为、．经商定，高一篮球队获得首次挑战权．（1）经过次挑战后，高一