2026届宁夏银川二十四中高三下册数学模拟试卷（二模）

/银川二十四中2026届二模数学试卷本试卷共5页，19小题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．在试卷上作答无效．3．非选择题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.复数的共轭复数是（）A. B. C. D.3.已知等差数列的前项和为，则（）A.48 B.52 C.56 D.964.某精密仪器厂生产一种标准长度为的金属垫片．现随机抽取200个垫片测量其实际长度（单位：），按长度分组并绘制出如图所示的频率分布直方图．若规定长度在区间内的垫片为合格品，用样本频率估计总体的概率，则任取一个垫片为合格品的概率为（）A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.65.若，则（）A. B. C. D.6.直线与圆的交点为，，若，则的值为（）A. B. C. D.7.已知是定义在上的奇函数，，且，则（）A.4 B.2 C.0 D.8.如图，一块边长为6的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则当正四棱锥容器的体积最大时，正四棱锥的高为（）A. B. C.3 D.二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分．9.在的展开式中，则（）A.展开式共有7项 B.常数项是第4项C.各二项式系数的和为 D.各项系数的和为10.下列关于函数.的说法正确的是（）A.为奇函数 B.是图象的一条对称轴C.为周期函数，且最小正周期为 D.的值域为11.已知双曲线的离心率为，其左、右焦点分别为，，点在的右支上，直线与交于另一点，的中点为，为坐标原点，则下列说法错误的是（）A.存在点，使得直线的斜率为2B.存在点，使得C.存在点，使得D.存在点，使得点的横坐标为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡相应位置上．12.在中，，的面积为________．13.如图，在边长为1的正方形ABCD中，，F为线段BE的中点，则的值为______．14.已知函数，，则的解集为________；与图象的交点横坐标之和为________.四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知等比数列满足，且是与的等差中项．（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．16.随着新能源产业的发展，我市近年来新能源汽车保有量快速增长，为了研究我市充电桩建设的情况，能源部门收集到了2021年到2025年充电桩数量（单位：万个），为方便研究，年份代码用表示（如：表示2021年），具体参考数据如下表：统计量数值5572.621（1）请根据表中数据，建立关于的回归直线方程；（2）现对该市某区域现有的9个充电桩进行检查，其中4个为快充桩，随机抽取3个充电桩进行检查，记抽到的快充桩个数为，求的分布列及均值.（参考公式：）17.如图，在直四棱柱中，，、，且分别为的中点.（1）求证：平面（2）从下列条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知条件，使得直四棱柱存在且唯一，求平面与平面夹角的余弦值.条件①：；条件②：：条件③：与平面所成角为45°.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.18.已知函数．（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若对任意恒成立，求a的取值范围；（3）证明：．19.已知抛物线的焦点为，上的点到