甘肃平凉市庄浪县紫荆中学2025~2026学年第二册第一次月考试卷高二数学_第1页
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/紫荆中学2025-2026学年第二学期第一次月考试题（卷）高二数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设，则（）A. B. C. D.2.在空间直角坐标系中，为坐标原点，，则等于（）A. B. C. D.3.已知向量，，若与夹角为，则的值为（）A. B. C.－1 D.14.设，若，则（）A. B. C. D.5.函数的导数为（）A. B.C. D.6.已知，，则在上的投影向量为（）A. B. C. D.7.丹麦数学家琴生（Jensen）是世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.设函数在上的导函数为，在上的导函数为，在上恒成立，则称函数在上为“凹函数”.则下列函数在上是“凹函数”的是（）A. B. C. D.8.已知函数，若，则下列式子大小关系正确的是（）A. B.C. D.二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9.函数的导函数的图象如图所示，则（）A.为函数的零点 B.为函数的极小值点C.函数在上单调递减 D.是函数的最小值10.已知函数，则下列结论错误的是（）．A.有两个极值点 B.有一个零点C.点是曲线的对称中心 D.直线是曲线的切线11.已知空间向量，则下列说法正确的是（）A.B.C.与夹角的余弦值为D.若，则共面第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)12.曲线在处的切线方程为__________________.13.已知，则______.14.若曲线的一条切线为（为自然对数的底数），其中为正实数，则的取值范围是_________四、解答题(本大题共5小题，共77分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.如图，在边长为4的正方体中，，，分别是，，的中点．以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．（1）写出，，，，五点的坐标；（2）求．16.已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）求的极值.17.已知函数在与处都取得极值．（1）求，的值；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．18.已知函数．（1）若在处取得极值，求的单调区间；（2）若在区间上单调递增，求a的取值范围．19.已知，.（1）

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