人教版五年级数学列方程应用教学设计

一、教学目标1.知识与技能：使学生初步学会列方程解决一些简单的实际问题，掌握列方程解决问题的一般步骤和方法，能根据题意找出等量关系，正确列出方程并求解。2.过程与方法：通过引导学生经历列方程解决问题的全过程，体验方程思想在解决实际问题中的价值，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及抽象概括和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯。二、教学重难点1.教学重点：掌握列方程解决问题的一般步骤，能准确找出题目中的等量关系并根据等量关系列出方程。2.教学难点：理解题意，准确找出题目中的等量关系，特别是一些较复杂或隐蔽的等量关系。三、教学准备多媒体课件、例题情境图、练习纸四、教学过程（一）复习旧知，导入新课1.回顾方程概念：同学们，我们已经学习了什么是方程，谁能说说什么是方程？（含有未知数的等式叫做方程。）2.复习解方程：我们还学习了解方程，请看下面几道题，谁能快速解出这些方程？（课件出示：x+5=12；3x=24；x-18=40；x÷6=7）（学生独立完成，指名板演，集体订正，强调解方程的格式和检验。）3.引入新课：我们知道方程是一个很有用的数学工具，今天我们就来学习如何运用这个工具来解决我们生活中的一些实际问题。（板书课题：列方程解决问题）（二）探究新知，掌握方法例题1：（课件出示情境图：学校图书馆买来一些故事书，借出20本，还剩56本。学校买来多少本故事书？）1.理解题意，找出关键信息：*师：请同学们仔细读题，看看题目告诉我们什么？要求什么？*生：题目告诉我们借出20本故事书，还剩下56本。要求学校一共买来多少本故事书。*师：谁能说说这里的“买来的本数”、“借出的本数”和“剩下的本数”之间有什么关系？2.找出等量关系：*（引导学生思考，同桌讨论）*生1：买来的本数减去借出的本数等于剩下的本数。*师：说得非常好！这就是这道题的等量关系。（板书：买来的本数-借出的本数=剩下的本数）3.设未知数，列方程：*师：在这个等量关系中，哪个量是未知的？我们通常用什么字母来表示未知数？*生：“买来的本数”是未知的，可以用x表示。*师：好，那我们就设学校买来x本故事书。（板书：解：设学校买来x本故事书。）*师：根据我们找到的等量关系，怎样列出方程呢？*生：x-20=56（板书：x-20=56）4.解方程，求出未知数的值：*师：这个方程怎么解呢？（引导学生根据等式的性质求解）*生：x-20+20=56+20，x=76*师：x=76表示什么意思？5.检验，写出答案：*师：我们算出来x=76，对不对呢？我们需要检验一下。怎样检验？*生：把x=76代入原方程，左边=76-20=56，右边=56，左边=右边，所以x=76是正确的。*师：检验正确后，我们就可以写出答案了。（板书：答：学校买来76本故事书。）6.小结列方程解决问题的步骤：*师：刚才我们一起解决了这个问题，回顾一下，我们是分几步做的？*（师生共同总结，师板书：1.弄清题意，找出等量关系；2.设未知数x；3.根据等量关系列方程；4.解方程；5.检验，写出答案。）例题2：（课件出示：小明今年12岁，爸爸的年龄是小明的3倍还多3岁，爸爸今年多少岁？）1.自主尝试，合作交流：*师：请同学们尝试用刚才学到的方法来解决这个问题。先独立思考，找出等量关系，设未知数，列方程，解方程，检验。如果遇到困难，可以和小组同学讨论一下。*（学生活动，教师巡视指导，关注学生找等量关系的情况。）2.汇报展示，师生点评：*指名学生汇报解题过程，重点说说是如何找等量关系的。*可能的等量关系：小明的年龄×3+3=爸爸的年龄*设爸爸今年x岁？（还是设小明的年龄为x？这里要引导学生注意，虽然问题是求爸爸的年龄，但小明的年龄是已知的，12岁。如果设爸爸的年龄为x，等量关系就是(x-3)÷3=12，这种列法对五年级学生稍复杂。所以应引导学生根据已知条件设未知数，或直接利用已知数表示。）*师：题目中“小明今年12岁”是已知的，我们可以直接用12来表示小明的年龄。那么，根据“爸爸的年龄是小明的3倍还多3岁”，谁能用一个式子表示爸爸的年龄？*生：12×3+3=x（这里x表示爸爸的年龄）*或者，更直接地，因为问题就是求爸爸的年龄，我们可以顺着题意直接列式计算，但这里我们要学习列方程，所以可以这样：*设爸爸今年x岁。*根据题意，x=12×3+3（这种方法虽然也列出了含未知数的等式，但更像是算术法的直接翻译。）*师：或者我们换个角度想，如果我们设爸爸的年龄为x岁，那么“爸爸的年龄比小明的3倍还多3岁”，反过来怎么说小明和爸爸年龄的关系？*生：（爸爸的年龄-3）÷3=小明的年龄。*师：这个等量关系也对。那么方程就是(x-3)÷3=12。*（引导学生比较两种设未知数和列方程的方法，体会根据问题设未知数，再根据关键句找等量关系的思路。对于顺向思维的题目，算术法可能更直接，但方程法提供了另一种视角，为以后解决更复杂问题打基础。这里重点还是让学生掌握“找等量关系”这一核心。）*师：同学们觉得哪种等量关系更容易理解？我们今天重点学习根据题目中描述的数量关系，直接列出方程。对于这道题，“小明的年龄×3+3=爸爸的年龄”这个关系很明确，小明的年龄是12岁，所以爸爸的年龄x=12×3+3，x=39。这样也可以。3.规范书写，强调检验：*师：请同学们注意解方程的书写格式，以及检验的重要性。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*（1）一个数加上25等于60，这个数是多少？（用方程解）*（2）果园里有桃树45棵，比梨树少12棵，梨树有多少棵？（先写出等量关系，再列方程解答）*（学生独立完成，集体订正，重点检查等量关系的表述和方程的列法。）2.变式练习：*（3）妈妈买了3千克苹果，付出20元，找回5元，每千克苹果多少元？*引导学生找出等量关系：苹果的单价×数量+找回的钱=付出的钱或付出的钱-苹果的总价=找回的钱*（4）一辆汽车每小时行驶60千米，行驶了x小时，一共行驶了300千米。x是多少？3.拓展思考：*（5）学校体育器材室有篮球和足球共48个，篮球的个数是足球的3倍。篮球和足球各有多少个？（这道题稍有难度，可引导学生设足球有x个，则篮球有3x个，根据“篮球个数+足球个数=总个数”列方程。）（四）课堂总结*师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？*（学生自由发言，回顾列方程解决问题的步骤和关键。）*师：列方程解决问题的关键在于找准等量关系，然后根据等量关系列出方程。希望同学们在今后的学习中，能灵活运用今天学到的知识解决更多的实际问题。（五）作业布置1.完成教材对应练习题。2.编一道用方程解决的生活中的数学问题，并解答出来，下节课和同学分享。五、板书设计列方程解决问题例题1：学校买来一些故事书，借出20本，还剩56本。学校买来多少本故事书？1.等量关系：买来的本数-借出的本数=剩下的本数2.设未知数：解：设学校买来x本故事书。3.列方程：x-20=564.解方程：x-20+20=56+20x=765.检验：76-20=56（与剩下的本数相等，正确）6.答：学校买来76本故事书。步骤：1.弄清题意，找出等量关系；2.设未知数x；3.根据等量关系列方程；4.解方程；5.检验，写出答案。例题2：（简要板书关键等量关系和方程）小明年龄×3+3=爸爸年龄设爸爸今年x岁。x=12×3+3x=39答：爸爸今年39岁。六、教学反思本节课的设计旨在引导学生经历列方程解决问题的完整过程，重点突出了“找等量关系”这一核心环节。通过从简单例题入手，逐步引导学生理解题意、分析数量关系、建立方程模型。在教学过程中，应充分关注学生的主