《物流专业工程CAD制图：绘图基础与进阶实践》课件 第2章-正投影基本知识

SZTU投影体系及三视图PARTONE1第2章--正投影基本知识1投影体系及三视图怎么在二维平面上反映三维物体？一、投影的基本知识二、投影体系的概念三、三视图的概念1投影体系及三视图一、投影的基本知识1.投影法的概念投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。投射中心投射线物体投影面投影2.投影法的种类斜投影法正投影法中心投影法平行投影法

正投影斜投影ABCabcSP中心投影法平行投影法PP（1）中心投影法投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。物体位置改变，投影大小也改变。度量性较差。ABCabcSP（2）平行投影法投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。PP正投影斜投影投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面3.正投影法的投影几个基本特性实形性（真实性）积聚性类似性投影反映实长或实形投影积聚为一点或一线投影变短或变小当平面图形或直线平行于投影面时,其投影反映实形或实长当图形或直线垂直于投影面时,其投影积聚成一直线或点当图形或直线倾斜于投影面时，图形的投影成类似形,线段的投影长度比实长短4.工程上常用的几种投影图透视图轴测图正投影图（1）正投影图PS投射方向轴测投影面轴测图（2）轴测图轴测投影面正轴测图斜轴测图轴测图是一种通过平行投影法将物体及其空间直角坐标系沿不平行于任一坐标平面的方向投射到单一投影面上所形成的三维图形，能同时反映物体的长、宽、高三个维度，具有较强立体感。（3）透视图景物在平面上呈现近大远小现象的空间表现方式二、投影体系的概念

Pb

●B3●B2●B1●解决办法？采用多面投影。1.两面投影体系V面-正立投影面（正面）H面-水平投影面（水平面）OX轴-两平面相交形成的交线。这个两面投影体系可将空间分为四个角2.三面投影体系HWV三个投影面互相垂直水平投影面----H正面投影面----V侧面投影面----WOYZX投影面

投影轴OX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴

H面与W面的交线三、三视图的概念VWH将物体置于三面投影体系中，采用正投影法分别向V面、H面、W面进行投影，即可得到物体的三视图。主视图左视图俯视图1.三视图的形成不动向下转90°向右转90°长宽宽高上下左右前后主视图与俯视图——长对正；主视图与左视图——高平齐；俯视图与左视图——宽相等。上上下下左右前后右左前后主视图--上、下、左、右方位；-无前后俯视图--前、后、左、右方位；-无上下左视图---上、下、前、后方位。-无左右2.三视图的投影特性长对正高平齐宽相等本门课最重要的9个字：SZTU点的投影PARTTWO19第2章--正投影基本知识2点的投影一、点在三面投影体系中的投影二、投影体系中两个点的相对位置XZYWHVOa

点A的正面投影a点A的水平投影a

点A的侧面投影a

●a●a

●

A●●●YZa

XayOaaxaya

●一、点在三面投影体系中的投影注意：空间点用大写字母表示，如A点的投影用小写字母表示，如a，a

，a

1.点的投影三个投影有什么关系？和空间坐标又有什么关系？XZYWHVOa

●a●a

●

A●●●YZa

XayOaaxaya

●（1）a

a⊥OX轴

（2）

a

a

⊥OZ轴2.点的投影规律

（3）

aax=a

azaz（4）aax=

a

ax=aay==y=Aa

（A到V面的距离）a

az=x=Aa

（A到W面的距离）a

ay=z=Aa（A到H面的距离）a

azzxyyzyx二、投影体系中两个点的相对位置1.两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲y

坐标大的在前▲z

坐标大的在上⑴在立体图中直观判断⑵投影图中利用点的坐标判断上下后左右前B点在A点的左、下、前方。▲x

坐标大的在左B点在A点的左、下、前方空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、B为哪个投影面的重影点呢？2.重影点()OXabWYHYa'a''b''b'从上往下看，被挡住的投影加()H面的重影点1）在空间（X，Y，Z）点在投影体系中有四种位置情况：XVYOWZHaZa″a′aYaXaA3.点的空间位置2）在坐标原点O（X，Y，Z）由于X，Y，Z均不为零，对三个投影面都有一定距离，所以点的三个投影都不在轴上。点在投影面上，点对该投影面的距离为零。点在该投影面上的投影与空间点重合，另两投影在该投影面的两根投影轴上。3）在投影面上：XVYOWZH

在V面上（X，0，Z）

在W面上（0，Y，Z）bBCdb″C″d″Db′d′C′C在H面上（X，Y，0）bBCdb′d′C′CSZTU直线的投影PARTTHREE27第2章--正投影基本知识3直线的投影一、直线的投影图二、直线的投影特性三、直线上的点一、直线的投影图一般情况下，直线的投影仍为直线。两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同面投影。直线的投影规定用粗实线绘制。

Va’b’AXBbaOa”b”Y二、各类直线的投影特性投影面平行线投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜垂直于某一投影面投影面平行线有三种位置：水平线平行于水平面的直线正平线平行于正面的直线侧平线平行于侧面的直线1．投影面平行线（1）水平线a’b’∥OX轴，a”b’’∥OYWab=AB（反映实长)ab与OX轴夹角=βab与OYH轴的夹角=γVBAa'baa”

b”

b'γβXZYab'bYWb''a''ZYHOa'Xγβγβ（2）正平线Va’b’AXBbaOb”ZYa”XbaOb”ZYHYWa”b’a’ααγαγγa’b’=AB（反映实长)ab与OZ轴夹角=γab与OX

轴的夹角=αab∥OX轴，a”b’’∥OZ

（3）侧平线a”b”=AB（反映实长)a”b”与OZ轴夹角=

βa”b”OX

轴的夹角=αab∥OYH

轴，a’b’∥OZ

VAXBOZYα

βabb’a’βαZXbaOb”YHYWa”b’a’a”b”βα①在其平行的那个投影面的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，其到相应投影轴距离反映直线与它所平行的投影面之间的距离。投影特性：b

a

aba

b

b

aa

b

ba

水平线侧平线正平线ba

aa

b

b

投影面垂直线也有三种位置：铅垂线

垂直于水平面的直线正垂线

垂直于正面的直线侧垂线

垂直于侧面的直线2．投影面垂直线（1）铅垂线Va’b’AXB（b）aOb”a”ZYWOXb'a(b)a'b''ZYHYa''积聚性ab积聚为一点a’b’=a”b”=ABa’b’⊥OX轴,a”b”

⊥OYW

轴（2）正垂线a''YWYHZb''aba'(b')XOVXOZYa‘（b‘）abb”

a”

AB积聚性a’b’

积聚为一点ab

=a”b”=AB

；ab⊥OX轴，a”b”

⊥OZ轴。VXOZY（3）侧垂线a‘ab(b”)a”

b‘BAHYWYZ(b”)a“bb'aa'XO积聚性a”b”积聚为一点ab

=a’b’=AB

；ab⊥OYH轴,a’b’⊥OZ轴。铅垂线正垂线侧垂线●c

(d

)cdd

c

●a

b

a(b)a

b

●e

f

efe

(f

)投影特性：①在所垂直的投影面上的投影积聚为一点；②另外两个投影反映实长，且垂直于相应的轴。投影特性：三个投影都缩短，都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角。三个投影都与投影轴倾斜。3.一般位置线段的投影特性：Va’b’AXBbaOa”b”zYαβγa’b’XbaOa”b”ZYHYW4）在投影轴上：XVYOWHa″a′A●a

a●a

a点在投影轴上，点的两个投影在该投影轴上。另一投影在坐标原点。

在X轴上（X，0，0）-A

在Y轴上（0，Y，0）-C

在Z轴上（X，0，Z）-Bbbb

Cbbb

ccc

ccc

BSZTU平面的投影特性PARTFOUR43第2章--正投影基本知识二、各类平面的投影特性投影面垂直面投影面平行面正垂面（垂直于Ｖ面）侧垂面（垂直于Ｗ面）铅垂面（垂直于Ｈ面）正平面（平行于Ｖ面）侧平面（平行于Ｗ面）水平面（平行于Ｈ面）一般位置平面与三个投影面都倾斜的平面统称特殊位置平面垂直于某一投影面而与其余两投影面倾斜平行于某一投影面而与其余两投影面垂直1．投影面垂直面

垂直于一个投影面，倾斜于另外两个投影面。投影面垂直面——垂直于一个投影面，倾斜于另外两个投影面。正垂面

垂直于V面并倾斜于H、W面的平面；铅垂面

垂直于H面并倾斜于V、W面的平面；侧垂面

垂直于W面并倾斜于H、V面的平面。（1）正垂面VXZYa”b”c”d”abcdYWZYHX积聚性类似形类似形αγαγOABCDOc’(b’)d’(a’)V投影积聚为-倾斜线反映α和γH

投影和W

投影为类似形（2）铅垂面H

投影积聚为-倾斜线；反映β和γV投影和

W

投影为类似形VXZY积聚性类似性类似性c”b”a”cbac'b'a'YWZYHXb'a'CBAcbac”

a”γβγβOc'b”O（3）侧垂面W面投影积聚成一倾斜线反映α、β。H投影和

W

投影为类似形YVXZαβYWZYHXαβ积聚性类似形类似形OO投影特性：①在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。

②另外两个投影面上的投影有类似性。a”b”c”d”abcdYWZYHXOc’(b’)d’(a’)c”b”a”cbac'b'a'YWZYHXOYWZYHXO正垂面铅垂面侧垂面2．投影面平行面

平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面。水平面

平行于H面并垂直于V、W面的平面；正平面

平行