2021-2022学年山东省菏泽市数学高一下册期中考试试卷3(含答案)

2021-2022学年山东省菏泽市数学高一下册期中考试试卷时间：120分钟满分：150分第卷选择题（每小题5分共50分）已知点M（1，-1），N(-1，1)，则以线段MN为直径的圆的方程是（）A。BCD若点（1,1）在圆的内部，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.圆与直线的位置关系是（）A.相切B.相交但直线不过圆心C.相交且过圆心D.相离圆与圆的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离直线与圆相交于A，B两点，则弦AB的长等于（）A.B.C.D.16.一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人．为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数为（）A、15B.20C.10D.87、为了解2000名学生对学校食堂的意见，准备从中抽取一个样本容量为50的样本.若采用系统抽样，则分段间隔k为（）A、20B.30C.40D.508、阅读下图所示的程序框图，若输入的分别为21，32，75，则输出的分别是（）A.75，21，32B.21，32，75C.32，21，75D.75，32，219、下图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据在[6,10)内的频率和频数分别是（）A.0.32,32B.0.08,8C.0.24,24D.0.36,36

10、学校从高三甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则的值为（）A.6B.7C.8D.9

第卷二、填空题（每小题5分，共25分）11、五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=______，这五个数的标准差是______．12、以点A为圆心，且与圆外切的圆的方程为13、阅读右边的程序框图输出的S是14、某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间［4,5）上数据的频数为_________.

15、抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为三、解答题（共75分，解答应写出必要的文字说明及演算步骤）16、(本题满分12分）设关于的一元二次方程．

(I)若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个

数，求上述方程有实根的概率；

(Ⅱ)若是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程

有实根的概率．17、（本题满分12分）某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环,7环以下的概率

分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中：

（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率；(3)射中环数不是8环的概率18、（本题满分12分）已知、两个盒子中分别装有标记为，，，的大小相同的四个小球，甲从盒中等可能地取出个球，乙从盒中等可能地取出个球．

（1）用有序数对表示事件“甲抽到标号为的小球，乙抽到标号为的小球”，试写出所有可能的事件；

（2）甲、乙两人玩游戏，约定规则：若甲抽到的小球的标号比乙大，则甲胜；反之，则乙胜．你认为此规则是否公平？请说明理由19、（本题满分12分）已知圆的方程为：．

（1）试求的值，使圆的面积最小；

（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程20、（本题满分13分）为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况，从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试，成绩低于5米为不合格，成绩在5至7米（含5米不含7米）的为及格，成绩在7米至11米（含7米和11米，假定该校高一女生掷铅球均不超过11米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在9米到11米之间．

(1)求实数的值；（2）参加“掷铅球”项目测试的人数；（本题满分14分）已知点M（3,1），直线及圆C:若直线与圆C相切，求a的值；若直线与圆C相交于A,B两点，且弦AB的长为，求a的值。求过点M的圆C的切线方程；

2014--2015学年度第二学期高一数学试题（B）参考答案选择题：1、D2.A3.B4.B5.B6.C7.C8.A9.A10.D填空题：11、5；212、13、3014、3015、至多一件次品解答题：16、（1）（2）17：(1)........................4分

(2)

或.................................4分

(3)..................................4分解：（I）甲、乙二人抽到的小球的所有情况为：、、、、、、、、、、、、、、、，共16种不同情况．.................6分

（2）甲抽到的小球的标号比乙大，有、、、、、，共6种情况，...........................8分

故甲胜的概率，乙获胜的概率为．............11分

因为，所以此游戏不公平．......................................12分.19、解：配方得圆的方程：

（1）当时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小。...........4分

（2）当时，圆的方程为

设所求的直线方程为

即

由直线与圆相切，得，

所以切线方程为，即

又过点且与轴垂直的直线与圆也相切

所发所求的切线方程为与。...............12分20、题：（Ⅰ）由题意可知

解得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

（2）所以此次测试总人数为．

答：此次参加“掷铅球”的项目测试的人数为40人．.。。。。。13分21、解：（1）由题意有解得................4分（2）圆心到直线的距离为解得........................8分（3）圆心C（1,2），半径为r=2当直线的斜率不存在时，直线方程为