2021-2022学年山东省济宁市数学高一下册期中考试试卷11(含答案)

2021-2022学年山东省济宁市数学高一下册期中考试试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡（纸）上．2．第Ⅰ卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．3．答第Ⅱ卷（非选择题）考生须用0．5mm的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡（纸）的各题目指定的区域内相应位置，否则，该答题无效。4．书写力求字体工整、笔迹清楚第1卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若，且，则角是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角2．已知，则（）A． B． C． D．3．已知向量，满足，，则（）A． B． C． D．4．已知与均为单位向量，若，则向量与的夹角大小是（）A． B． C． D．以上都不对5．下列函数中最小正周期为且图象关于直线对称的是（）A． B． C． D．6．分析下列四个命题并给出判断，其中正确的命题个数是（）①若，则；②若，则；③若，则：④若，则A． B． C． D．7．要得到函数的图象，只需将函数图的图象（）A．向右平移个单位 B．向右平移单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位8．已知向量，，，若与互相垂直，则实数（）A． B． C． D．9．设函数，其中、、、均为非零的常数，若，则的值是（）A． B． C． D．不确定10．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作之一，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积（弦矢+），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为（）A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米11．已知函数，则函数（）A．的最小正周期为，最大值为B．的最小正周期为，最大值为C．的最小正周期为，最大值为D．的最小正周期为，最大值为12．如图2，“六芒星”是由两个全等正三角形组成，中心重合于点且三组对边分别平行．点，是“六芒星”（如图1）的两个顶点，动点在“六芒星”上（内部以及边界），若，则的取值范围是（）图1六芒星图2A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．若角的终边经过点，且，则实数_______________．14．______________．15．函数（，，是常数，，，）的部分图象如图所示，则_______________．16．在中，点在上，且，，则实数的取值范围是________________．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知．（1）求的值；（Ⅱ）求的值．18．已知向量，．（1）当实数为何值时，向量与共线？（Ⅱ）若向量，，且，，三点共线，求实数的值．19．已知向量，，，记函数为向量在向量上的投影，且是函数的图象距离轴最近的一条对称轴．（1）求函数的表达式；（Ⅱ）若，，求的值．20．已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）当，时，求函数的最大值和最小值．21．已知函数在一个周期内的图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围以及这两个根的和．22．已知向量，，且．（1）求以及的取值范围；（Ⅱ）记函数，若的最小值为，求实数的值．2021-2022学年山东省济宁市数学高一下册期中考试试卷参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1-5：DCDAA 6-10：BDBAC 11-12：BC二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13． 14． 15． 16．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17．解：（I）因为所以．（Ⅱ）原式．18．解：（1）由题意，得，．因为与共线，所以即，所以．所以，当时，向量与共线．（Ⅱ）【法一】因为，且，，三点共线所以，即．所以解得．即所求实数．【法二】由题意，得，．因为，，三点共线，所以，所以，整理，得，所以．故所求实数．19．解：（Ⅰ）由题意，得，又得，得．所以．（Ⅱ）因为，，所以．由（I），得．20．解：（1）易得．令，，所以，．故所求函数的单调递增区间为，．（Ⅱ）因为，所以，所以，所以．即．故当时，函数的最大值是，最小值是．21．解：（1）由题设图象，易得，，所以，所以．所以．因为函数的图象经过点，所以，即．又因为，所以，所以，所以．故所求函数的解析式为．（Ⅱ）由题意，知方程有两个不同的实数根等价于函数的图象与的图象有两个不同的交点．因为，易画出函数的图象与函数的图象（如下图所示）依据图象可知：当或时，直线与曲线有两个不同的交点，即方程有两个不同的实数根，故所求实数的取值范围为．①当时，与的图象有两交点且关于直线对称，设此时方程两个不同的实数根分别为，，所以，即；②当时，与的图象有两交点且关于直线对称，设此时方程两个不同的实数根分别为，所以，即．综上，当时，所求方程的