2021-2022学年山东省泰安市数学高一下册期中考试试卷5(含答案)

2021-2022学年山东省泰安市数学高一下册期中考试试卷满分：150时间：120分钟第I卷（共50分）一选择题（本题满分50分）1.下列命题正确的是（）A.若·=·，则=B.若，则·=0C.若//，//，则//D.若与是单位向量，则·=12．下列不等式中，正确的是（）A．tanB．sinC．sin(π－1)<sin1oD．cos3.O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的三个点，一动点P满足：eq\o(→,OP)＝eq\o(→,OA)＋(eq\o(→,AB)＋eq\o(→,AC))，∈(0,＋∞)，则直线AP一定通过△ABC的 （）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心4.计算下列几个式子，①,②2(sin35cos25+sin55cos65),③,④，结果为的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5．M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A、相切B、相交C、相离D、相切或相交6.将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）A.B．C．D．7.已知sincos,且，则sin+cos的值为（）A.B.-C.D.8.由直线y＝x－1上的一点向圆x2＋y2－6x＋8＝0引切线，则切线长的最小值为()A．1 B.eq\r(2) C.eq\r(3) D．29.已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（）

A.B.C.D.10.若是非零向量且满足，，则与的夹角是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共100分）二．填空题（本题满分25分）11.已知函数y=3cos(2x+)是奇函数，，则=.12．在正三角形中，是上的点，，则。13．已知：则.14.由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方为.15．定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为.三．解答题（本题满分75分）16.（本题满分12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程.解：设圆心为半径为，令而，或17.（本题满分12分）已知。当k为何值时，（I）与垂直；k=19（II）与平行，平行时它们是同向还是反向．K=,反向18.(本题满分12分)已知，，，，求的值.解：∵∴又∴∵∴又∴∴sin(+)==19．（本题满分12分）已知，，是否存在常数，使得的值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.解：存在，满足要求.∵，∴，∴，若存在这样的有理，则（1）当时，无解；（2）当时，解得，，即存在，满足要求.20.（本题满分13分）（1）已知函数f(x)＝sin(x＋),求函数在的单调增区间。（2）计算：（1）解：由题意：-+2k≤x＋≤+2k,kZ解得：-+4k≤x≤+4k,kZ………2分当k=0时,得:-≤x≤[-,]，且仅当k=0是符合题意。函数f(x)＝sin(x＋)在的单调增区间是[-,]………4分（2）解：…………2分＝…………5分21.（本题满分14分）已知向量。（Ⅰ）若向量//，求的值；（Ⅱ）若向量的模求的值。解（Ⅰ）因为，所以，于是，故tan=（Ⅱ）由=知，+（cos-2sin=5，所以1-2si