2021-2022学年山东省威海市数学高一下册期末考试试卷3(含答案)

2021-2022学年山东省威海市数学高一下册期末考试试卷1.（A）（B）（C）（D）2.下列向量与共线的是（A）（B）（C）（D）3.右图程序框图输出的结果为（A）（B）（C）（D）4.已知非零向量满足，则第4题图（A）（B）（C）（D）∥第4题图5.已知，则（A）（B）（C）（D）一年级二年级三年级女生373xy男生377370z6.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为A.24B．18C．16D．127.对于函数,下列说法正确的是（A）函数的最小正周期为（B）函数关于中心对称（C）函数在处取得最大值（D）函数在单调递减8.某产品的广告费用支出(万元)与产品销售额(万元)之间的统计数据如下:广告费用支出(万元)24568产品销售额(万元)3040605070求得回归直线方程为,若投入万元的广告费用,估计销售额为（A）万元（B）万元（C）万元（D）万元9.袋中共有个大小质地完全相同的小球，其中有个红球、个白球和个黑球，从袋中任取两球，至少有一个黑球的概率为（A）（B）（C）（D）10.在△中,角为钝角,,为边上的高，已知,则的取值范围为（A）（B）（C）（D）11.转化为弧度数为______________.12.已知，若与的夹角为钝角，则的范围是13.某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为__________.14.，与的夹角为，则的最小值为__________.15..OP第15题图.OP第15题图高一数学综合测试题11题号12345678910答案二、填空题11.12.13.14.15.一车间二车间三车间男职工200100250女职工60055016.(本小题满分12分)某单位对三个车间的人数统计情况如下表:用分层抽样的方法从三个车间抽取30人,其中三车间有12人.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）为了考察职工加班情况,从编号000～199中的一车间男职工中,用系统抽样法先后抽取5人的全年加班天数分别为75,79,82,73,81.已知73对应的编号为145,75对应的编号是多少?并求这五个人加班天数的方差.B17.(本小题满分12分)如图,两同心圆(圆心在原点)分别与、交于、两点，其中,,阴影部分为两同心圆构成的扇环,已知扇环的面积为.B（Ⅰ）设角的始边为轴的正半轴，终边为,求的值;（Ⅱ）求点的坐标.18.(本小题满分12分)已知都是非零向量，且与垂直，与垂直，求的夹角19.(本小题满分12分)从某学校的800名男生中抽取40名测量身高，并制成如下频率分布直方图，已知.（Ⅰ）求调查对象中身高介于之间的人数；（Ⅱ）估计该校男生中身高在180cm以上的人数；（Ⅲ）从抽取的身高在之间的男生中任选3人，求至少有1人身高在之间的概率.20.（本小题满分13分）如图：是直径为的半圆，为圆心,是上一点，OFBCEDRQ且.，且，，为的中点，为的中点，为上一点,且.OFBCEDRQ(Ⅰ)求证：面⊥面；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.21.(本小题满分14分)函数，（）的最小正周期为，且在处取得最小值.（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）将的图象向左平移个单位后得到函数，设为三角形的三个2021-2022学年山东省威海市数学高一下册期末考试试卷参考答案一、选择题：CCABDCBCDA二、填空题11.12.13.14.15.三、解答题16．(本小题满分12分)解:(=1\*ROMANI)由题意得,解得.----------------------3分(=2\*ROMANII)由题意得，抽取间距,----------------------4分设75分的编号是,则,所以75对应的编号是25.----------------------6分;----------------------9分=12.----12分17.（本小题满分12分）解:(Ⅰ)由得=,则,.----------------------2分=.----------------------6分(Ⅱ)设,∵扇环的面积为,∴,解得.----------------------8分由题意知,----------------------9分,----------------------10分,----------------------11分所以.----------------------12分18.（本小题满分12分）解：与垂直，与垂直整理19（Ⅰ）∵，∴解得∴即调查对象中身高介于之间有12人.----------------------3分（Ⅱ）人----------------------6分（Ⅲ）身高在之间的人数为：人，设为,----7分身高在之间的人数为：人,设为,,-------8分从6人中任选3人共有：（）()()()()()()()()()()()()()()()()()()()20种情况，----------------------10分其中至少有1人身高在之间有16种情况，----------------------11分∴至少有1人身高在之间的概率为.----------------------20.FRFRQBCEDOM证明：(Ⅰ)∵,,,∴,∴----------------------1分又,∴⊥平面----------------------2分∴⊥，又⊥,∴⊥平面,----------------------3分∵面∴面⊥面.----------------------4分（Ⅱ）连接OQ，在面CFD内过R点做RM⊥CD，∵O,Q为中点，∴OQ∥DF,且-----------------5分∵∴RM∥FD,----------------------6分又,∴,∴，∵E为FD的中点，∴.----------------------7分∴∥,且∴为平行四边形，∵∥----------------------8分又平面,平面,∴∥平面.---------------------9分（Ⅲ）∵，∴，∴在直角三角形BCD中有，，∴--------12分21.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）,----------------------1分，∴.----------------------2分，∴∵，∴----------------------3分∴----------------------4分令，解得∴的单调递增区间为--------------