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2021-2022学年山东省淄博市数学高一下册期中考试试卷一、单选题１．已知向量，，若，则（）A．5B．C．D．２.函数的图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．３．己知cos31°=a，则sin239°·tan149°的值是（）A．B．C．D．-４．设向量，，则与垂直的向量的坐标可以是（）A．B．C．D．５．已知函数（）图象过点，则f（x）图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．６．若直线：被圆截得的弦最短，则直线的方程是（）A．B．C．D．７．在中，点是上一点，且，又，则的值为A．B．C．D．８．设，则（）A．B．C．D．９．函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是（）A．[k＋，kπ＋]B．[k－，k＋]C．[2k＋，2k＋]D．[2k－，2kπ＋]（以上k∈Z）10．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值为（）A．B．C．D．11．已知是圆的一条弦，长为2，则（）A．1B．-1C．2D．-212．在矩形ABCD中，AB=，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题13.已知点，，若点是圆上的动点，则面积的最小值是14．sin150sin750=15．函数的定义域为__________．16．已知函数的部分图象如图所示，则的函数解析式为__________．17．已知则．18．已知向量，，且，则__________．

三、解答题19．（本题满分1５分）已知函数．（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求的最大值，并求此时对应的的值．20．（本题满分1５分）如图，在中，已知为线段上的一点，（1）若，求，的值；（2）若，，，且与的夹角为60°时，求的值。21．（本小题满分15分）已知函数y=cos(2x+eq\f(π,3))+sin2x-cos2x+2eq\r(3)sinxcosx+1,x∈R.（1）求它的振幅、周期和初相；（2）用五点法作出它在[0,π]上的图像;（3）该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？22．（本题满分15分）已知为圆上任一点，且点，（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）求的最大值和最小值；（3）若，求的最大值和最小值．

2021-2022学年山东省淄博市数学高一下册期中考试试卷答案一、选择题1——5CABCC6——10DAABD11——12DB二、填空题13.214.15.(0,)∪(,1)16.f(x)=2sin(2x+)17.118.2三、解答题19.（9分+6分）（1）∴周期为．∵，∴当，即时函数单调递减，∴的单调递减区间为，，；（2）当时，，当时取到最大值．故当时，函数的最大值为1．

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