2021年高三下数学填空题解题技巧

2021年高三下数学填空题解题技巧（2021·上海闵行区·专项）抛物线y=x2上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（2021·上海闵行区·专项）若对任意实数x，不等式x2≥a−1恒成立，则实数a的取值范围是（2021·上海闵行区·专项）抛掷一枚均匀的骰子（刻有1，2，3，4，5，6）三次，得到的数字依次记作a，b，c，则a+bi（i为虚数单位）是方程x2−2x+c=0（2021·上海闵行区·专项）设常数a>0，x+ax9展开式中x6的系数为4，则（2021·上海闵行区·专项）若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则am+c（2021·上海闵行区·专项）求值cos2x+cos（2021·上海闵行区·专项）已知数列an的通项公式为an=n2+bn，若数列（2021·上海闵行区·专项）已知奇函数fx是定义在R上的增函数，数列xn是一个公差为2的等差数列，满足fx7+f（2021·上海闵行区·专项）如图，已知半径为1的扇形AOB，∠AOB=60∘，P为弧AB上的一个动点，则OP⋅（2021·上海闵行区·专项）已知点A，B，P1,2是抛物线y2=2px上的点，若直线PA，PB的倾斜角互补，则直线AB（2021·上海闵行区·专项）设Px,y是曲线C：x225+y29=1上的点，F1（2021·上海闵行区·专项）椭圆x29+y24=1的焦点为F1，F2（2021·上海闵行区·专项）动点A，B分别在直线l1:y=2x，l2:y=−2x上运动，且∣AB∣=4，则线段AB的中点（2021·上海闵行区·专项）已知m，n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥②若n⊥α，n⊥β，则α∥③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥④若n⫋α，m⫋α，且n∥β，m∥⑤若m，n为异面直线，n⫋α，n∥β，m⫋β，m∥则其中正确的命题是（把你认为正确的命题序号都填上）（2021·上海闵行区·专项）已知e1，e2为不共线的向量，且e1=e2，则向量①12e1（2021·上海闵行区·专项）已知圆C:x2+y2+2kx+2y+k2=0k∈R（2021·上海闵行区·专项）已知定义域为R的函数y=fx满足fx+2=fx，且−1≤x<1时，fx=1−x2；函数gx（2021·上海闵行区·专项）定义在R上的偶函数y=fx，当x≥0时，fx=lgx2−3x+3（2021·上海闵行区·专项）已知函数fx=−x2+4x−3,1≤x≤32（2021·上海闵行区·专项）若函数fx=2x,x≤0−（2021·上海闵行区·专项）练习2．设椭圆x22+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，点（2019·上海徐汇区·期中）若使集合Ak=xkx−（2021·上海闵行区·专项）已知A，B分别是函数fx=2sinωxω>0在y（2021·上海闵行区·专项）当实数x，y满足x2+y2=1时，∣x+2y+a∣+∣3−x−2y∣的取值与x，y（2021·上海闵行区·专项）边长全为1的空间四面体体积是．（2021·上海闵行区·专项）点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数．

答案1.【答案】0.75【知识点】抛物线的简单几何性质2.【答案】a≤1【知识点】二次不等式的解法3.【答案】1【解析】抛掷一枚均匀的骰子（刻有1，2，3，4，5，6）三次，得到的数字依次记作a，b，c，基本事件总数n=6×6×6=216，因为a+bi（i为虚数单位）是方程x所以a+bi即a2所以a=1，c=b所以a+bi（i为虚数单位）是方程x2−2x+c=0的根包含的基本事件为：1,1,2所以a+bi（i为虚数单位）是方程x2−2x+c=0【知识点】古典概型4.【答案】12【知识点】二项式定理的通项、数列极限（沪教版）5.【答案】2【知识点】等差数列的基本概念与性质6.【答案】32【知识点】二倍角公式7.【答案】b>−3【知识点】数列的单调性8.【答案】4019【知识点】函数的奇偶性、函数的单调性、函数的周期性9.【答案】[−【解析】OP⋅0∘所以−30所以−1所以OP⋅AB的取值范围为【知识点】平面向量的数量积与垂直、Asin(ωx+ψ)形式函数的性质10.【答案】−1【知识点】抛物线的概念与方程11.【答案】10【解析】曲线C可化为：∣x∣5+∣y∣3=1，它表示顶点分别为±5,0，0,±3的平行四边形，根据图形的对称性可知∣PF1∣+∣PF【知识点】由方程研究曲线的性质12.【答案】(−45【知识点】椭圆的几何性质13.【答案】x2【知识点】轨迹与轨迹方程14.【答案】②⑤【知识点】空间的垂直关系、空间的平行关系15.【答案】①【知识点】平面向量的数量积与垂直16.【答案】k<−2或k>0【知识点】圆的切线17.【答案】15【知识点】函数的零点分布18.【答案】4【解析】当x≥0时，fx函数的零点由：lgx即x2解得x=1或x=2．因为函数是定义在R上的偶函数，所以函数的零点个数为：4个．【知识点】函数的零点分布、函数的奇偶性19.【答案】(0,【解析】若Fx=fx即fx和y=kx有3画出函数fx和y=kx点2,0到直线y=kx的距离d=∣2k∣解得：k=3故：0<k<3【知识点】函数的零点分布20.【答案】0<m≤1【知识点】指数函数及其性质、函数的值域的概念与求法21.【答案】6【解析】①当点P与短轴的顶点重合时，△F1F此种情况有2个满足条件的等腰△F②当△F1F2P以F2因为F1所以点P在以F1为圆心，半径为焦距2c因此，当以F1为圆心，半径为2c的圆与椭圆C有2存在2个满足条件的等腰△F同理可得：当以F2为圆心，半径为2c的圆与椭圆C有2交点时，存在2个满足条件的等腰△综上可得：满足条件的使得△F1F2P【知识点】椭圆的几何性质22.【答案】[−3,−2]【解析】由题知集合A内的不等式为kx−k2−6故当k=0时，可得A=x∈当k>0时，kx−k2−6x−4≥0因为4<k+6所以不等式的解集为x所以A=x∈当k<0时，由k+6所以不等式的解集为x所以A=x∈Z综上所述，当k≥0时，集合A的元素个数为无限个，当k<0时，集合A的元素个数为有限个，故当k<0时，集合A的元素个数最少，且当k+6k的值越大，集合令fk=k+6令fʹk=0解得所以fk在−∞,−6内单调递增，在所以fk又因为x∈Z，−5<−2所以当−5≤k+6k<−4，即−3≤k≤−2故−3≤k≤−2．【知识点】元素和集合的关系23.【答案】8【解析】由题意可得∠AOB=π所以由勾股定理可得T4求得T=824.【答案】[【解析】