2025-2026学年江苏苏州吴江区初一下学期数学期中试题含答案

初一年级阳光调研试卷数学2026.04注意事项:1.本试卷共27小题，满分130分，考试时间120分钟;2.答题前，考生务必将姓名、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上;3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;4.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2．下列运算正确的是()A．x4•x2＝x8B．x2+x3＝x5Cx3）2＝x6D．x6÷x2＝x33．在下列式子中，能用平方差公式计算的是()Ca﹣11﹣a）D.(﹣a+1a﹣1）4．若x2+4x+kx+2）2，则常数k的值是()6．如果a2﹣2a＝0，那么代数式（a﹣1）2+a（a﹣2）的值为()7．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，把△ADE沿直线DE翻折后得△A'DE．如果∠DEC=A.24°B.26°C.28°D.30°8．如图，把△ABC以点C为中心顺时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别是点D，E，连接AD交CE于点F，当AD∥BC时，下列结论一定正确的是()A．AD＝CDB．AC平分∠BCDC．BC＝DED.∠ACD=∠E+∠ADE二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．3ab•2a2=.10．某种细菌的直径为0.00000014m，请用科学记数法表示该直径是m.13．如图，将长为8，宽为6的长方形ABCD先向右平移3，再向下平移2，得到长方形A′B′C′D′，则图中阴影部分的面积为.14．如图，在△ABC中，BC＝10，AC＝7，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则△ACD的周长为.(1*2)*3=.16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°,AB＝8，AC＝6，BC＝10，点D是BC上的一动点（点D与点B不重合连接AD，作点B关于直线AD的对称点E，当点E在BC的下方时，连接BE、CE，则△BEC面积的最大值为.三、解答题：(本大题共11小题，共82分)17本题满分8分）计算：（1）x6+（2x3）2；﹣（）﹣18本题满分8分）计算：（1）x（y+2）+y（3﹣x（2）n（n+1n+2）.19本题满分6分）先化简再求值2a﹣bb+2a2a+b）2+b（b﹣a其中a＝1，b=﹣2.20本题满分7分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△DEC，点A的对应点为D，点B的对应点E恰好落在AC上，延长DE交AB于点F.（1）写出相等的角：∠A=,∠B==;（2）判断AB与DF的位置关系，并说明理由.21本题满分6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，平移格点△ABC（三角形的顶点是网格线交点使得点A移到点D的位置，得到，得到△DEF，点E、F分别是点B、C的对应点．再将△DEF绕点D顺时针旋转90°得到△DGH，点G、H分别是点E、F的对应点.（1）在网格中画出△DEF；（2）在网格中画出△DGH.22本题满分6分）如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF.（1）若∠B＝70°,则∠DEF=°;（2）若△ABC的周长为10，AD＝2，求四边形ABFD的周长.23本题满分6分）计算下面各题：（2）已知3a×27a×81a＝916，求a的值.24本题满分6分）判断498﹣142×712能否被9整除，并说明理由.25本题满分9分）观察下列各式的规律，解答下列问题.第1个等式a﹣1a+1a2﹣1.第2个等式a﹣1a2+a+1a3﹣1.第3个等式a﹣1a3+a2+a+1a4﹣1.第4个等式a﹣1a4+a3+a2+a+1a5﹣1.（1）根据上述规律，请写出第5个等式：；（2）猜想a﹣1an+an﹣1+⋯+a+1）=;（3）利用（2）中的结论，求22025+22024+⋯+2+1的值.26本题满分10分）【课本回顾】（1）用不同的代数式表示图1中草坪(阴影部分)的面积.①可以得到等式：；【自主探究】（2）小林在写作业时遇到了这样的一个数学题目，“若x满足(6+x)x=7，求(6+x)2+x2的值”，请你利用（1）中得到的等式解决这个问题.【拓展应用】（3）图2是某小区的休闲规划用地示意图：在正方形空地ABCD中开发一个长方形区域ECFG种花，种花区域的面积为220，DF=7，BE=16，分别以CF、CE为边开发正方形区域CQMF，CENH种植草坪，开发长方形区域CHPQ为儿童活动区，求整个休闲区GNPM的面积.27本题满分10分）平移、轴对称和旋转是图形变换的基本形式，图形的变换有助于我们从运动的角度来研究几何问题.（1）如图1所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A1B1C1关于直线l1对称，△ABC与△A2B2C2关于直线l2对称，△ABC与△A3B3C3关于直线l3对称，则△A3B3C3可以看作是△A1B1C1绕点O顺时针旋转得到的，旋转角为度（0°＜旋转角＜360°);△A2B2C2可以看作是△A1B1C1向右平移得到，平移距离为；（2）如图2，直线AB∥CD，∠BAC=α（0°<α＜90°),P为直线AB下方一点，作点P关于直线AB的对称点P1，再分别作点P1关于直线AC和直线CD的对称点P2和P3，连接AP，AP2，请仅就图2的情形解决以下问题：①若点P到直线AB