例谈数学的眼光

数学的眼光数学的眼光是什么？主要是数学抽象。正如大多数数学家和哲学家所理解的，数学的研究对象以及那些描述研究对象性质、关系和规律的术语都是抽象了的数学符号，这些抽象的数学符号源于现实世界，来源于人们的经验，是数学思维抽象的结果。数学抽象的对象主要是数量与数量关系、图形与图形关系，抽象的过程就是舍去承载物的物理背景的过程。在小学中数量与数量关系的抽象主要指数的抽象、运算意义及法则的抽象、数量关系的抽象,以“数与代数”中的相关知识为主。“数”的抽象有两个核心要素:一是“0—9”这十个数字符号,二是十进制记数系统。整个“数”系统都是在此基础上建立和发展起来的。因此,“5以内数的认识”“6—10的认识”“11—20的认识”是数概念教学基础中的基础,应让学生充分经历“数字符号”抽象的过程,感受“十进位值制记数法”“进位”“位数”等概念,感悟抽象思想。数的运算的抽象，数的运算贯穿于整个小学阶段的数学学习,是分量最重的学习内容。数的运算主要有:整数的运算→小数的运算→分数的运算。每一类运算在运算意义、算法总结等方面都与数学抽象密切相关,特别是算法总结与提炼。目的是让学生初步体会数是对数量的抽象,感悟数的概念本质上的一致性,形成数感和符号意识;感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。数量关系的抽象小学阶段的数量关系,以加、减、乘、除四则运算基本数量关系为基础,稍复杂的数量关系均由此发展而来;此外,还有“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”“总量=分量+分量”生活中常见的数量关系;在解决问题时强调通过数量关系的分析，进而解决问题;六年级正比例的学习中,主要介绍正比例关系。每一种数量关系的获得均是数学抽象的结果,这一过程既是抽象概括的过程,也是建模的过程。图形与图形的关系不再表述。由此，数学的抽象就形成了数学的第一个基本特征，即数学的一般性。会用数学的眼光观察现实世界内涵:数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式通过数学的眼光,可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式,提出有意义的数学问题;能够抽象出数学的研究对象及其属性,形成概念、关系与结构;能够理解自然现象背后的数学原理,感悟数学的审美价值;形成数学的好奇心与想象力,主动参与数学的探究活动,发展创新意识。表现:义教主要包括:数感、量感、符号意识、抽象能力、几何直观、空间观念与创新意识。通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察,学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景;能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律。能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题,进行数学探究;逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯,发展好奇心、想象力和创新意识。我们生活的这个世界是丰富多彩，千变万化的，在文学家眼中，世界或许就是一篇激情澎湃的文章，在音乐家眼中，世界也许是一支旋律动人的乐曲，在画家眼中，这个世界就是一幅五彩斑斓的画卷，而在艺术家和科学家眼中，世界又展现出各自不同的魅力，那么在数学家的眼中，世界是怎样的呢？什么又是数学的眼光呢？在数学家的眼中，这个世界或许就是各种数字的完美组合，各种图形的巧妙拼组，各种线条的优美勾勒，还是各种数学公式、定理的证明依据。例如：在生活中，暗夜长明的路灯、整齐有序的绿化植株等都是有规律的数据组合；高大雄伟的建筑，则是数学图形的巧妙拼组；纵横交错的公路勾勒出优美的线条。孩子的数学眼光是不会先天形成的，要靠老师有意识的培养，所以在学生学习数学的过程中，作为老师要努力创设一些生动有趣的数学教学情境，选择孩子熟悉的生活素材，激发他们用数学知识去解决