华北理工金属塑性变形理论课件第37讲 平砧压缩矩形厚件的工程解法_第1页
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2026/6/31第十四章工程法及其应用主要内容MainContent工程法的一般概念和摩擦分区平砧压缩矩形薄件的工程解法平砧压缩矩形厚件的工程解法（自学）2026/6/3214.3平砧压缩矩形厚件的工程解法14.3.1外端对ns的影响2026/6/33压缩厚件压缩薄件带外端不带外端带外端不带外端随l/h减小，变形力增大基本不变随l/h增大，变形力增大，主要是摩擦的影响2026/6/3414.3.2带外端压缩矩形厚件的工程解法一、假设条件（1）不考虑接触表面的摩擦（2）刚塑性交界面上抗剪力

te

=k（3）txy沿x轴线性分布（4）变形深透2026/6/35二、联立求解力平衡微分方程和屈服条件……（2）……（1）……………（3）2026/6/36将假设条件3代入上述公式（1）、（2）中由（1）式由（2）式2026/6/37再由（3）式有2026/6/38通解2026/6/39三、利用应力边界条件确定c把通解中的代入并积分，可求得因此2026/6/310四、计算变形力接触面上的总压力P为令2026/6/311应力状态影响系数平均单位压力2026/6/31214.3.3变形功和变形热效应变形功金属产生塑性变形，需外力对其作功，此即变形功。外力与位移同向，变形功必为正。或2026/6/313以镦粗为例h0hnPNdhhy其中F为压缩过程中某瞬时的横截面积总功2026/6/314代入平均单位压力的计算公式2026/6/315变形热变形力对金属所做的变形功转换为热能，从而使其温度升高的现象。变形功＝热能（85～90％）＋畸变能（10～15％）若变形过程为绝热过程，绝大部分变形功转换为热能，使变形体温度升高。2026/6/316变形热的计算其中该变形体的质量，kg变形体的热容，J/kgK传热前后变形体的温度，K变形体的密度，kg/m3变形体的体积，m3温升，K2026/6/317若传递热量为Q，则需做功为A2026/6/318工程法要点一、求解思路工程法和近似工程法均为由初始假设，联立求解力平衡方程和屈服条件，然后根据应力边界条件确定积分常数，从而得到应力的分布函数，进而求得变形力。简化处理方法（1）力平衡方程（2）屈服条件（3）应力边界条件2026/6/319二、摩擦分区全制动热轧薄件，接触面粗糙全滑动冷轧薄件，润滑良好混合摩擦带润滑热轧或润滑不好的冷轧2026/6/320三、具体实例接触面全制动

接触面全滑动

接触面混合摩擦压缩厚件

工程法求解近似工程法求解工程法求解近似工程法求解工程法求解近似工程法求解工程法求解2026/6/321习题集P27页习题172026/6/3222026/6/3232

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